Anasayfa » Akademik Birimler » Kimya-Metalurji Fakültesi » Kimya Mühendisliği Bölümü » Dersler » Sayısal Analiz
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Sayısal Analiz KMM351134300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Kimya Mühendisliği Lisans Programı
Zorunlu @ Kimya Mühendisliği Lisans Programı (İngilizce)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimKimya Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüHasan Sadıkoğlu
Dersi Veren(ler)Hasan Sadıkoğlu, Nil Acaralı
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıNümerik Analizin temel metodlarını öğrenmek, Problemleri bilgisayarda çözebilecek algoritmaları kavramak, Cebirsel ve Analitik teorilere katkıda bulunmak
Dersin İçeriğiTek Değişkenli Fonksiyonlar, Etki Alanı, Limit, Süreklilik, Türev, Türev Uygulamaları, İntegral, İntegral, Diziler ve Seriler, Taylor ve Maclauren Serileri Uygulamaları, Vektörler. IEEE Aritmetik ve Hesaplama Hatalarının Kaynağı Tanımlar: Bit, Bayt, Sözcük, Sayı Temsili (ondalık, ikili ve onaltılık) Hataların Kaynağı Önemli Rakamlar, Doğruluk ve Kesinlik, Hata Tanımları, Yuvarlama Hataları, Kesilme Hatası. Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümleri Basamaklama Yöntemleri: Grafik Metotlar, Biseksiyon Yöntemi, Yanlış Konum Yöntemi. Açık Yöntemler: Basit Sabit Nokta İterasyonu, Newton-Raphson Yöntemi, Secant Yöntemi. Doğrusal Olmayan Denklem Sistemi Doğrusal Denklemlerin Çözümleri Eliminasyon Yöntemleri: Gauss, Gauss-Jordan LU Yöntemi, Matris İnversiyonu Gauss-Seidel Yöntemi Eğri Uydurma ve İnterpolasyon En Küçük Kare Yöntemler: Doğrusal Regresyon, Polinom Regresyon, Doğrusal Olmayan Regresyon İnterpolasyon: Newton’un Bölünmüş Fark İnterpolasyon Polinomları, Lagrange İnterpolasyon Polinomları Sayısal entegrasyon Trapez kuralı, Simpson kuralları, Çoklu bölüm Trapezo ve Simpson Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri Tek Adımlı Yöntemler: Euler Yöntemi, Heun Yöntemi, 2. Derece Runge-Kutta Yöntemi, 4. Derece Runge-Kutta Yöntemi. Çoklu Adım Yöntemleri: Adams-Bashforth Yöntemi.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1- Numerical Methods for Engineers, Steven C. Chapra, Raymond P. Canale, 7th Edition, McGraw-Hill. 2014. 2- Applied numerical methods with MATLAB for engineers and scientists, Steven C. Chapra, 3rd Edition, McGraw-Hill. 2011. 3- Numerical Analysis Using MATLAB® and Excel®, Third Edition, Steven T. Karris, Orchard Publications, 2007. 4- Calculus: A Complete Course, Robert Adams, Christopher Essex, 10th Edition, Toronto, Canada, 2010
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Matematik bilgilerini kullanarak model kurma becerisi
  2. Karmaşık veya Analitik olarak çözümü zor veya mümkün olmayan problemleri basit aritmetik işlemler kullanarak çözüm üretme becerisi.
  3. Metodların doğruluğunu analiz etme becerisi.
  4. Matlab kullanma becerisi.
  5. Sayısal çözümler için yazılım programları geliştirme ve uygulama becerisi

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5
PÇ-14----
PÇ-2-----
PÇ-3-4---
PÇ-4-----
PÇ-5-----
PÇ-6-----
PÇ-7-----
PÇ-8--44-
PÇ-9-----
PÇ-10-----
PÇ-11-----
PÇ-12-----
PÇ-13-----
PÇ-14---44
PÇ-15-----
PÇ-16-----
PÇ-17-----
PÇ-18-----
PÇ-19-----
PÇ-20-----
PÇ-21-----
PÇ-22-----
PÇ-23-----
PÇ-24-----
PÇ-25-----
PÇ-26-----
PÇ-27-----
PÇ-28-----
PÇ-29-----
PÇ-30-----

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Tek Değişkenli Fonksiyonlar, Etki Alanı, Limit, Süreklilik, Türev, Türev Uygulamaları, İntegral, İntegral, Diziler ve Seri Uygulamaları, Taylor ve Maclauren Serileri, VektörlerKaynaklardaki ilgili bölüm
2 Tanımlar: Bit, Bayt, Sözcük, Sayı Temsili (ondalık, ikili ve onaltılık) Hataların Kaynağı Önemli Rakamlar, Doğruluk ve Kesinlik, Hata Tanımları, Yuvarlama Hataları, Kesilme HatasıKaynaklardaki ilgili bölüm
3Basamaklama Yöntemleri: Grafik Metotlar, Biseksiyon Yöntemi, Yanlış Konum YöntemiKaynaklardaki ilgili bölüm
4Açık Yöntemler: Basit Sabit Nokta İterasyonu, Newton-Raphson Yöntemi, Secant Yöntemi. Doğrusal Olmayan Denklem SistemiKaynaklardaki ilgili bölüm
5Eliminasyon Yöntemleri: Gauss, Gauss-JordanKaynaklardaki ilgili bölüm
6LU Yöntemi, Matris İnversiyonu, Gauss-Seidel MetoduKaynaklardaki ilgili bölüm
7En Küçük Kareler Yöntemi: Doğrusal Regresyon, Polinom RegresyonuKaynaklardaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Integraller ve Sayısal Integraller (Riemann Toplamı Kavramı)Kaynaklardaki ilgili bölüm
10Trapez kuralı, Simpson kuralları, Çoklu bölüm Trapezo ve SimpsonKaynaklardaki ilgili bölüm
11Tek Adımlı Yöntemler: Euler Yöntemi, Heun YöntemiKaynaklardaki ilgili bölüm
12 2. Derece Runge-Kutta Yöntemi, 4. Derece Runge-Kutta YöntemiKaynaklardaki ilgili bölüm
13Çoklu Adım Yöntemleri: Adams-Bashforth Yöntemi Kaynaklardaki ilgili bölüm
14Vaka ÇalışmalarıKaynaklardaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev530
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev55
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)17
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)17
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok