| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fourier Analizi | MTM3681 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Kevser Köklü |
| Dersi Veren(ler) | Kevser Köklü |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Mühendislik problemlerinin çözümlerinde yaygın bir şekilde kullanılan Fourier serileri, Fourier integralleri ve Fourier dönüşümlerininin verilmesi. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Fourier serileri (Peryodik fonksiyon, Fourier Sin ve Cos serileri. Fourier serisinin türetilmesi ve integrasyonu). Komplex Fourier serisi, Fourier İntegrali (Tanım, Trigonometrik şekli, Varlık Teoremi). Fourier Dönüşümü (Tanım, özellikler, Kosinüs, Sinüs Dönüşümleri, ters Dönüşüm, Parseval teoremi). Genelleşmiş fonksiyonların Dönüşümleri (Test fonksiyonu, İmpuls fonksiyonu). Bazı tekil ve peryodik fonksiyonların Fourier dönüşümü. Fourier dönüşümleri ile diferansiyel denklem ve denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler mühendislik proplemlerini analitik olarak çözebilme yeteneğini kazanacaklardır
- Grup çalışmalarında etkin rol alacaklardır
- Mühendislik birimleri için alt yapı oluşturacaklardır
- Fourier analizini kavrayacaklardır
- Disiplinler arası çalışmalara katkı sağlayacaklardır
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 |
| PÇ-5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-7 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-8 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-9 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-10 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-11 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-12 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-13 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-14 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-15 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-16 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-17 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-18 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-19 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-20 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-21 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-22 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-23 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-24 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-25 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-26 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-27 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-28 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-29 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-30 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fourier serileri (Peryodik fonksiyon, Fourier Sin ve Cos serileri) | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 2 | Fourier serisinin türetilmesi ve integrasyonu | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 3 | Komplex Fourier serisi | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 4 | Fourier İntegrali (Tanımı, Trigonometrik şekli, Varlık Teoremi) | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 5 | Fourier Dönüşümü (Tanımı, özellikleri, Kosinüs, Sinüs Dönüşümleri) | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 6 | Ters Fourier Dönüşümü, Parseval teoremi | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 7 | Genelleşmiş fonksiyonlar (Puls fonksiyonu) ve türevleri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 8 | Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 9 | Genelleşmiş fonksiyonlar (İmpuls fonksiyonu) ve Türevleri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 10 | Genelleşmiş fonksiyonlar (Test fonksiyonları, Tekil fonksiyonlar) ve Türevleri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 11 | Genelleşmiş fonksiyonların Fourier dönüşümleri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 12 | 2. Ara Sınav, Sabit fonksiyon ve Birim basamak fonksiyonlarının Fourier dönüşümleri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 13 | Peryodik fonksiyonların Fourier dönüşümleri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 14 | Fourier dönüşümleri ile diferansiyel denklem ve denklem sistemlerinin çözüm yöntemleri. | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 9 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 6 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 6 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
