Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Çok Değişkenli İstatiksel Veri AnaliziBLM619737.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Bilgisayar Mühendisliği ABD Bilgisayar Mühendisliği Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimBilgisayar Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüFerkan Yılmaz
Dersi Veren(ler)Ferkan Yılmaz
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıTek değişkenli ve iki değişkenli istatistiksel yöntemlerden farklı olarak, çok değişkenli istatistiksel yöntemler, bir seferde birden fazla ilişkiyle çok değişkenli verileri analiz edebilir. Her birinin kendi amacı olan çok değişkenli veri analizi yöntemleri vardır. Bu dersin amacı çok değişkenli veri analizi kavramlarını tanıtmak ve kullanımlarını pratik anlamda tanımlamaktır. Temel vurgu, her yöntemin amacını açıklamaktır, böylece öğrenciler araştırma sorularına uygun yöntemleri seçebilirler. Dersin genel amacı, öğrencilere veri analizi ve araştırma bulguları hakkında eleştirel düşünmeyi öğretmektir.
Dersin İçeriğiTemel çok değişkenli olasılıklar (çok değişkenli normal dağılım, genelleştirilmiş varyans, koşullu dağılımlar, marjinal dağılımlar, kısmi korelasyonlar), ana bileşenler analizi, faktör analizi, çok boyutlu ölçekleme, yazışma analizi, kümeleme analizi, çok değişkenli varyans analizi, diskriminant fonksiyon analizi, çoklu regresyon ve kanonik korelasyonun yanı sıra deneysel tasarım, istatistiksel tahmin ve hipotez testi gibi veri analizindeki temel kavramlar bu ders kapsamında işlenecektir.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Johnson, Richard A., and Dean W. Wichern. Applied multivariate statistical analysis. Upper Saddle River, N.J: Pearson Prentice Hall, 2007.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler çok değişkenli normal dağılımın özelliklerini öğrenir
  2. Öğrenciler çok değişkenli normal rasgele örneklerin istatistiklerin dağılımını türetecektir
  3. Öğrenciler ana bileşenler yöntemini anlayacak ve kullanacaklardır
  4. Öğrenciler çok değişkenli verileri analiz edip yorumlayabilir.
  5. Her bir analiz ve testi gerçekleştirirken yapılan varsayımları öğrenciler açıklayabilecektir
  6. Çok değişkenli verilerinin bu varsayımlara uygun olup olmadığını ve uymazlarsa ne yapacaklarını öğrenciler belirleyebilecektir
  7. Öğrenciler veri kümeleriyle hangi yöntemi kullanacaklarına karar verebileceklerdir
  8. Öğrenciler verileri analiz edip sonuçları elde edebilir
  9. Öğrenciler sonuçları yorumlayabilecek ve bulguları başkalarına açıklayabilecektir

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Ders planı ve tanıtımı, rasgele vektörler ve matris cebirinin kısaca tekrarlanması, çok değişkenli normal dağılımÖnerilen kitanbın ilgili bölümleri
2çok boyutlu normal dağılımın özellikleri, tahmini, genelleştirilmiş varyans; koşullu dağılımlar, marjinal dağılımlar, kısmi korelasyonlarÖnerilen kitanbın ilgili bölümleri
3Normallik varsayımını değerlendiren basit rastlantısal örnekler (Blom yaklaşımı, Shapiro-Wilk istatistiği, Anderson-Darling testi), aykırı değerleri saptama, ortogonal ve ortogonal olmayan dönüşümlerÖnerilen kitanbın ilgili bölümleri
4Maksimum olasılık tahmini, ortak olabilirlik fonksiyonu, bireysel korelasyonlar ve kısmi korelasyonlar için çıkarımlar (Fisher'in Z dönüşümü), Bootstrap tahmini, homojenlik testi (Bartlett testi)Önerilen kitanbın ilgili bölümleri
5Ortalama vektörler hakkında çıkarımlar: Hotelling T^2, güvenirlilik aralıkları, büyük örnek sonuçlarıÖnerilen kitanbın ilgili bölümleri
6Çeşitli ortalama vektörlerin karşılaştırılması, çok değişkenli varyans analizi (MANOVA) ve tekrarlanan ölçümler
7Ana bileşenler, ana bileşenlerin yorumlanması, grafik gösterimler, projeksiyon takibi, faktör analiziÖnerilen kitanbın ilgili bölümleri
8Ara Sınav 1
9
10Kanonik korelasyonların tekrar ölçülmesi, Pearson Chi-kare testiÖnerilen kitanbın ilgili bölümleri
11Sınıflandırma: Doğrusal diskriminant analizi, lojistik regresyon, sınıflandırma ağaçları, nöral ağlarÖnerilen kitanbın ilgili bölümleri
12Kümeleme analizi, küme tanımı, hiyerarşik kümeleme, tek / ortalama / tam benzerlik, Ward metodu, K-means yöntemiÖnerilen kitanbın ilgili bölümleri
13Ara Sınav 2
14Çok boyutlu ölçeklemeÖnerilen kitanbın ilgili bölümleri
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev220
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar240
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati123
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması
Derse Özgü Staj
Ödev240
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)235
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)135
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok