| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Fizikte Matematik Yöntemler 1 | FIZ2211 | 5 | 8 | 4 | 2 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Fizik Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Fizik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Zeynel Yalçın |
| Dersi Veren(ler) | |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı öğrencilere fizikte matematiksel yöntemleri güvenle kullanarak çözüm yöntemlerini öğretmek ve fizikte matematiksel yöntemlerin daha derinlemesine anlaşılmasını sağlamaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Diferansiyel Vektör Operatörleri, Vektör İntegralleri, İntegral Teoremleri, Silindirik ve Küresel Koordinatlar, Lineer Vektör Uzayları, Lineer Operatörler, Benzerlik Dönüşümleri, Özdeğerler ve Özvektörler, Ortogonal Polinomlar, Legendre Polinomları, Hermite Polinomları, Laguerre Polinomları, Bessel Fonksiyonları, Küresel Bessel Fonksiyonları, Kompleks Fonksiyonlar, Cauchy Teoremi, Cauchy İntegral Formülleri, Rezidü Teoremi. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Üç boyutlu uzayda vektörlerin toplanması, çıkarılması, skaler ve vektör çarpımlarını yapar.
- Skaler bir alanın gradyanını alır.Bir vektör alanın diverjans ve rotasyonel işlemlerini yapar.
- Temel matris cebrini yapar ve fizik problemlerinin çözümünde kullanır.
- Kartezyen, Küresel ve Silindirik koordinat sistemlerinde temel integral teoremlerini çözer.
- Reel ve kompleks vektör uzaylarında dönüşümler tanımlar ve ortonormal baz vektör setleri elde eder.
- Kompleks sayılarla ilgili temel cebirsel işlemleri yapar ve fizik problemlerinde kullanır.
- Komplek fonksiyonların türevi, integrali ve seri açılımları ile alakalı temel bilgilere sahip olur ve fizik problemlerinde kullanır.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | DÖÇ-6 | DÖÇ-7 | |
| PÇ-1 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 | 4 | 5 |
| PÇ-2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-3 | 5 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 |
| PÇ-5 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-6 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-7 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-8 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-9 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-10 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-11 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-13 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-14 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-15 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-16 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-23 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-24 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-25 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-26 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-27 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-28 | - | - | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Vektörler, Lineer Bağımsızlık, Skaler ve Vektörel Çarpım, Üçlü Skaler Çarpım, Üçlü Vektörel Çarpım, Levi-Civita Tansörü, Skaler ve Vektörel Alanlar, Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, Laplasyen | Ders Kitabı Bölüm 1: VEKTÖR DİFERANSİYEL ve İNTEGRAL HESABI (1.1, 1.2, 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3) |
| 2 | Eğrisel İntegral, Düzlemde Green Teoremi, Diverjans Teoremi, Stokes Teoremi, Silindirik ve Küresel Koordinatlarda Gradyan, Diverjans, Rotasyonel, Laplasyen | Ders Kitabı Bölüm 1: VEKTÖR DİFERANSİYEL ve İNTEGRAL HESABI (1.3, 1.3.2, 1.3.2, 1.3.3, 1.3.4) Boas Bölüm 10: KOORDİNAT DÖNÜŞÜMLERİ (6, 7, 8, 9) |
| 3 | Lineer Vektör Uzayı, Cauchy-Schwarz Eşitsizliği, Gram-Schmidt Dikleştirme Yöntemi, Lineer Operatörler, Sonlu Boyutlu Vektör Uzayları, Matris Cebiri, Benzerlik Dönüşümleri | Ders Kitabı Bölüm 2 : LİNEER VEKTÖR UZAYLARI (2.1, 2.2) Ders Kitabı Bölüm 2: LİNEER VEKTÖR UZAYLARI (2.3, 2.3.1, 2.3.2) |
| 4 | Bir Matrisin Özdeğer ve Özvektörleri, Hermitik Bir Matrisin Özdeğer Problemi, Hermitik Matrisin Köşegen Hale getirilmesi. Harmonik Salınımlar, Eylemsizlik Tansörü | Ders Kitabı Bölüm 2 : LİNEER VEKTÖR UZAYLARI (2.3.3) |
| 5 | Fonksiyon Uzayları, Dirac Delta Fonksiyonu, Ortogonal Polinomlar | Ders Kitabı Bölüm 3: ORTOGONAL FONKSİYONLAR (3.1, 3.2) |
| 6 | Legendre Polinomları, Tekrarlama Bağıntısı, Legendre Serisi | Ders Kitabı Bölüm 3: ORTOGONAL FONKSİYONLAR (3.3) |
| 7 | Bağlı Legendre Fonksiyonları, Küresel Harmonikler, Hermite Polinomları | Ders Kitabı Bölüm 3: ORTOGONAL FONKSİYONLAR (3.3, 3.4, 3.5) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Laguerre Polinomları, Bağlı Laguerre Polinomları, Bessel Fonksiyonları, Küresel Bessel Fonksiyonları | Ders Kitabı Bölüm 3: ORTOGONAL FONKSİYONLAR (3.6, 3.7) |
| 10 | Kompleks Sayılar, Kompleks Fonksiyonlar,Cauchy-Riemann Koşulları, Bazı Elemanter Kompleks Fonksiyonlar, Kompleks Integral | Ders Kitabı Bölüm 4: KOMPLEKS FONKSİYONLAR (4.1, 4.2, 4.2.1, 4.2.2, 4.2.3, 4.3, 4.4) |
| 11 | Cauchy Teoremi, Cauchy İntegral Formülleri | Ders Kitabı Bölüm 4: KOMPLEKS FONKSİYONLAR (4.4.1, 4.4.2, 4.5) |
| 12 | Kompleks Fonksiyonların Seri Açılımı, Rezidü Teoremi | Ders Kitabı Bölüm 4: KOMPLEKS FONKSİYONLAR (4.5, 4.5.1, 4.5.2, 4.6) |
| 13 | Rezidü Teoremi Uygulamaları | Ders Kitabı Bölüm 4: KOMPLEKS FONKSİYONLAR (4.7, 4.7.1, 4.7.2, 4.7.3. 4.7.4) |
| 14 | Rezidü Teoremi Uygulamaları,Katlı Fonksiyonlar ve Riemann Yüzeyleri | Ders Kitabı Bölüm 4: KOMPLEKS FONKSİYONLAR (4.7.5, 4.8) |
| 15 | Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | 56 | 0 |
| Laboratuar | ||
| Uygulama | 28 | 0 |
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 4 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | 14 | 2 | |
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 30 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
