Anasayfa » Akademik Birimler » Elektrik - Elektronik Fakültesi » Elektronik & Haberleşme Mühendisliği Bölümü » Dersler » Genel Rölativite Teorisi
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Genel Rölativite TeorisiEHM620237.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin DiliTürkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Elektr.&Hab. Müh. ABD Haberleşme Doktora Programı
Seçmeli @ Elektr.&Hab. Müh. ABD Haberleşme Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimElektronik & Haberleşme Mühendisliği Bölümü
Dersin Koordinatörü
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıÖğrenciler, Genel Rölativite Teorisi ile ilgili problemlerin ve süreçlerin kurgulanmasını ve çözülmesini öğrenecek ve gravitasyonla, elektromagnetizmle ilgili modellerin geliştirilmesine katkı sağlama becerilerini ve yüksek enerji fiziği ile ilgilenebilme yeteneğini de kazanacaklar.
Dersin İçeriğiRiemann geometrisi: Tansör cebri, kontravariant ve kovariant vektörler. Eistein toplama kuralı. Tansör tanımları. Bir tansörün genel dönüşüm kuralı. Tansörlerin eşdeğerliği ve çarpımları. İndislerin kontraksiyonu. Oran teoremi. Associated transörler. Affine ve Riemann uzaylarında vektör alanları. Vektör transplantasyonları ve affine bağıntıları. Paralel yerdeğiştirme. Christoffel sembolleri. Affine ve Riemann uzaylarında geodezikler. Gaussian koordinatlar. Tansör analizi. Kovariant türetme. Tansör türetme kuralları. Divergence ve Laplacian. Simetrik ve antisimetrik tansörler. Kapalı ve tam tansörler. Tansör yoğunlukları. İntrinsik simetriler ve Killing vektörleri. Fizikte tansörlerin kullanılması: Tansör formunda Maxwell denklemleri. Rölativistik mekanik yaklaşımı ile hareket denklemi. Gravitasyonun metrik yaklaşımı. Boş uzayda gravitasyon alan denklemleri. Alan denklemleri için kriterler. Riemann eğrilik tansörü. Bianchi özdeşlikleri. İntegrallenebilirlik ve Riemann tansörü. Boş uzayda Einstein alan denklemleri: Schwarzchild çözümü ve sonuçları: Schwarzschild çözümü. İzotropik koordinatlarda Schwarzschild çözümü. Genel rölativitenin deneysel testleri. Fermat ilkesi. Kerr çözümü. Einstein diferansiyel sisteminin matematik yapısı: Cauchy problemi. Lineerleştirilmiş alan denklemleri. Weyl çözümü. Boş olmayan uzayda gravitasyon alan denklemleri. Alan denklemlerinin sonuçları. Kozmik astronomi. Elektromagnetizma ve genel rölativite: Yüklü bir noktasal kütlenin alanı. Riemann geometrisinin Weyl genelleştirmesi. Elektromagnetizmanın Weyl teorisi. Rainich, Misner ve Wheeler denklemleri. Ekstra Boyutlara Giriş.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • T. Sengor, Genel Rölativite Teorisi, Ders Notu (basılı değil).
  • R. Adler, M. Bazin, and M. Schiffer, Introduction to General Relativity, McGraw Hill Book Company, 2nd Edition, 1975.
  • P. A. M. Dirac, General Theory of Relativity, John Wiley and Sons, Inc., N. Y., 1975.
  • R. K. Sachs and H. Wu, General Relativity for Mathematicians, Springer-Verlag, Inc, New York, 1977.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler, Genel Rölativite Teorisinin, elektromagnetik olayları ilgilendirdiği süreçlerin kuramsal yaklaşımla kurgulanmasını öğrenecekler,gravitasyon ve elektromagnetizmle ilgili yenilikleri geliştirilme becerisi kazanacaklar, ilaveten yüksek enerji fiziğine de yönelebilecek alt yapıyı oluşturacak
  2. Öğrenciler, özgün metot oluşturma süreçlerinin bilgisini kazanacaklar.
  3. Öğrenciler, hem GRT ile ilgili hem genel analitik düşünme ve problem çözme yaklaşımlarını ve tekniklerini geliştirme süreçlerini öğrenecekler.
  4. Öğrenciler, genel rölativite teorisine ilişkin problemleri, bu problemlerin modellenmesini ve çözümlerini öğrenecekler.
  5. Öğrenciler, Genel Rölativite Teorisine ilişkin problemler ile ilgili metot geliştirme süreçlerini kavrayacaklar.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5
PÇ-1-----
PÇ-2-----
PÇ-3-----
PÇ-4-----
PÇ-5-----
PÇ-6-----
PÇ-7-----
PÇ-8-----
PÇ-9-----
PÇ-10-----
PÇ-11-----
PÇ-12-----

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Riemann geometrisi: Tansör cebri, kontravariant ve kovariant vektörler. Eistein toplama kuralı. Tansör tanımları. Bir tansörün genel dönüşüm kuralı. Tansörlerin eşdeğerliği ve çarpımları. İndislerin kontraksiyonu. Oran teoremi. Associated transörler. Affine ve Riemann uzaylarında vektör alanları. Vektör transplantasyonları ve affine bağıntıları. Paralel yerdeğiştirme. Christoffel sembolleri. Affine ve Riemann uzaylarında geodezikler. Gaussian koordinatlar. Tansör analizi. Kovariant türetme. TansDers Notu
2Fizikte tansörlerin kullanılması: Tansör formunda Maxwell denklemleri.1. haftanın konuları.
3Rölativistik mekanik yaklaşımı ile hareket denklemi. Gravitasyonun metrik yaklaşımı. Boş uzayda gravitasyon alan denklemleri. Alan denklemleri için kriterler. Riemann eğrilik tansörü. Bianchi özdeşlikleri. İntegrallenebilirlik ve Riemann tansörü.2. haftanın konuları.
4Boş uzayda Einstein alan denklemleri: Schwarzchild çözümü ve sonuçları: Schwarzschild çözümü. İzotropik koordinatlarda Schwarzschild çözümü.3. haftanın konuları.
5Genel rölativitenin deneysel testleri. Fermat ilkesi.4. haftanın konuları.
6Kerr çözümü.5. haftanın konuları.
7Einstein diferansiyel sisteminin matematik yapısı. Cauchy problemi.6. haftanın konuları.
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Lineerleştirilmiş alan denklemleri. Weyl çözümü. Boş olmayan uzayda gravitasyon alan denklemleri.8. haftanın konuları.
10Alan denklemlerinin sonuçları. Kozmik astronomi.9. haftanın konuları.
11Elektromagnetizma ve genel rölativite: Yüklü bir noktasal kütlenin alanı. Riemann geometrisinin Weyl genelleştirmesi.10. haftanın konuları.
12Yıliçi Sınavı.1-11. haftanın konuları.
13Elektromagnetizmanın Weyl teorisi. Bazı matematik araçlar.12. haftanın konuları.
14Rainich, Misner ve Wheeler denklemleri. Ekstra Boyutlara Giriş.13. haftanın konuları.
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım381
Laboratuar
Uygulama51
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev51
Sunum/Jüri11
Projeler11
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar255
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati153
Laboratuar
Uygulama53
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması153
Derse Özgü Staj
Ödev511
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler153
Sunum / Seminer11
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)23
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)13
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarDersin dili İngilizce de olabilir.