Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Soyut CebirMAT316135300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüMurat Alan
Dersi Veren(ler)A. Göksel Ağargün, Gürsel Yeşilot, Murat Alan, Bayram Ali Ersoy, Emre Kolotoğlu
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı polinom halkalarını incelemek ve bundan faydalanarak bölüm halkaları oluşturarak cisim kurmak, sonlu cisimlerin yapılarını incelemek ve Galois cisimlerinin temel özelliklerini inceleyerek denklem çözümleri ile ilişkisine giriş yapmaktır.
Dersin İçeriğiİlkel Polinomlar, Polinom Halkalarında Çarpanlara Ayrılış Cisim Genişlemeleri,Parçalanış Cismi Parçalanış Cismi, Normal Genişlemeler Galois Teorisi
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Soyut Cebir cilt 2, A.Göksel Ağargün, Yrd. Doç. Dr. Nilgün Aygör, Yrd. Doç. Dr. Bayram Ali Ersoy, Yrd. Doç. Dr. Murat Alan, YTÜ Vakfı Yayınları, 2000
  • Soyut Cebir Çözümlü Problemleri, Doç.Dr.Gürsel Yeşilot, Nobel Yayınevi, 2012
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler cisimlerin cebirsel yapılarını öğrenecektir.
  2. Öğrenciler cisimlerin inşası ve özelliklerini öğrenecektir.
  3. Öğrenciler galois teorisine giriş ve uygulamasını öğrenecektir.
  4. Öğrenciler ayrılabilirlik, normallik ve parçalanış cismi gibi kavramları öğrenecektir.
  5. Öğrenciler sonlu cisim genişlemelerini öğrenir ve analiz eder.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5
PÇ-155555
PÇ-255555
PÇ-344555
PÇ-422231
PÇ-523231
PÇ-621221
PÇ-711121
PÇ-821111
PÇ-911111
PÇ-1055555
PÇ-1144555
PÇ-1222122
PÇ-1332213
PÇ-1421111
PÇ-1534444
PÇ-1622212
PÇ-1722111
PÇ-1811111
PÇ-1911111
PÇ-2011211
PÇ-2111111
PÇ-2245555
PÇ-2355555
PÇ-2411111

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Polinom halkaları ve özellikleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.5)
2İlkel Polinomlar Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.5)
3Polinom Halkalarında Çarpanlara AyrılışDers Kitabı 1 (Bölüm 1.7)
4Cisim Genişlemeleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.1)
5Cebirsel Genişlemeler Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.1)
6Cebirsel Genişlemeler Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.1)
7Parçalanış Cismi Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.2)
8Ara Sınav 1
9Parçalanış CismiDers Kitabı 1 (Bölüm 1.2)
10Normal Genişlemeler Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.3)
11Normal Genişlemeler Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.3)
12Ara Sınav 2/ Galois GenişlemesiDers Kitabı 1 (Bölüm 1.4)
13Galois Teorisi Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.4)
14Galois TeorisiDers Kitabı 1 (Bölüm 1.4)
15Sonlu Cisim Genişlemeleri Ders Kitabı 1 (Bölüm 1.4)
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması142
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)225
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)140
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok