| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Sayılar Teorisine Giriş | MAT1162 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Murat Alan |
| Dersi Veren(ler) | Murat Alan |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı tam sayıların özelliklerini incelemek ve bu konuyu öğrencilere kavratmaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Matematiksel Tümevarım, Bölünebilme, Asal Sayılar ve Dağılımı, Kongrüans Sistemleri, Çin Kalan Teoremi, Fermat’ın Teoremi, Aritmetik Fonksiyonlar, Euler’in Fermat’ın Teoremlerinin Genelleştirmesi, İlkel kökler ve indeksler, Kuadratik rezidüler ve Jacobi sembolü |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler doğal sayılar ile asal sayıların özellikleri kavrar.
- Öğrenciler bazı soyut sayı kümeleri ile tamsayılar arasındaki ilişki kavrar.
- Öğrencilere sayılar teorisinin uygulama alanlarını keşfetme olanağı sağlanır.
- Öğrenciler formel matematiksel mantık yürütmenin temel ilkelerini kavrar.
- Öğrenciler matematiksel tümevarım ilkelerini ve temel ispat yöntemlerini kavrar.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-3 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 |
| PÇ-4 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-6 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-7 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-8 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 |
| PÇ-9 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-10 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-11 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-12 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-13 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-14 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-15 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-16 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-17 | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 |
| PÇ-18 | 1 | 2 | 1 | 2 | 2 |
| PÇ-19 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-20 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
| PÇ-21 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-22 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-23 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-24 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Matematiksel Tümevarım, Bölünebilme | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1,2) |
| 2 | Matematiksel Tümevarım, Bölünebilme | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1,2) |
| 3 | Matematiksel Tümevarım, Bölünebilme | Ders Kitabı 1 (Bölüm 1,2) |
| 4 | Asal Sayılar ve Dağılımı | Ders Kitabı 1 (Bölüm 3) |
| 5 | Kongrüans Sistemleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4) |
| 6 | Kongrüans Sistemleri | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4) |
| 7 | Çin Kalan Teoremi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 4) |
| 8 | Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 9 | Aritmetik Fonksiyonlar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6) |
| 10 | Aritmetik Fonksiyonlar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6) |
| 11 | Aritmetik Fonksiyonlar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 6) |
| 12 | Euler’in Fermat’ın Teoremlerinin Genelleştirmesi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 7) |
| 13 | İlkel kökler ve indeksler | Ders Kitabı 1 (Bölüm 7) |
| 14 | Sürekli Kesirler, Kuadratik rezidüler ve Jacobi sembolü | Ders Kitabı 1 (Bölüm 9) |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 5 | 30 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 5 | 4 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
