Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Matematiksel İstatistikIST202236220
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ İstatistik Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik Birimİstatistik Bölümü
Dersin KoordinatörüAtıf Evren
Dersi Veren(ler)Atıf Evren, Serpil Kılıç Depren, Elif Tuna
Asistan(lar)ı
Dersin Amacıİstatistiğin ve olasılığın temel teorisini anlama.
Dersin İçeriğiGama ve beta fonksiyonları. Gama ve beta olasılık dağılımları. Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonlarının olasılık dağılımları.İki değişkenli normal dağılım. Çok değişkenli normal Dağılım. Çebişev vb. eşitsizliklerin istatistikte kullanımı. Büyük sayılar yasası. Merkezi limit önermesi, Ki-kare, student-t, Snedecor F dağılımları. Normal dağılımın istatistik teorisindeki rolü. Bazı örnekleme dağılımları.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Ders notları
  • Probability and Statistics, M.R. Spiegel, J. Schiller, R.A. Srinivasan, Schaum’s Outlines, 3rd edition, 2009
  • 3) An Introduction to Mathematical Statistics, R.J. Larsen,M.L. Marx, Prentice-Hall, 2nd edition
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci gama ve beta dağılımlarını bilir.
  2. Öğrenci rastlantı değişkenlerinin fonksiyonlarının dağılımlarını bilir.
  3. Öğrenci limit teoremlerini bilir.
  4. Öğrenci normallik varsayımından türeyen dağılımlarını bilir.
  5. Öğrenci iki değişkenli ve çok değişkenli normal dağılımı bilir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Gama ve beta fonksiyonları. Gama ve beta olasılık yoğunluk fonksiyonları . Spiegel, Schiller,Srinivasan, Chapter 4, ders notları
2Bernoulli ve Poisson süreçleri. Olasılık dağılımlarının sınıflandırılarak yeniden ele alınması. Geometrik dağılım ile negatif binom dağılımı arasındaki ilişki. Üstel dağılım ile gama dağılımı arasındaki ilişki. Spiegel, Schiller,Srinivasan, Chapter 4, ders notları
3Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları. Kesikli haller.Spiegel, Schiller,Srinivasan, Chapter 2, ders notları
4Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları . Sürekli haller.Spiegel, Schiller,Srinivasan, Chapter 2, ders notları
5Çok değişkenli dönüşümler. Birebir dönüşümler. Ders notları
6İki değişkenli normal dağılım. Marjinal ve koşullu dağılımlar. Birleşik moment türeten fonksiyon. İki değişkenli normal dağılımda bağımsızlık, korelasyonsuzluk .Ders notları
7Çok değişkenli normal dağılım. Varyans-kovaryans matrisi. Korelasyon matrisi. Ders notları
8Ara Sınav 1
9Markov eşitsizliği. Çebişev eşitsizliği. Jensen eşitsizliği.Spiegel, Schiller,Srinivasan, Chapter 3, ders notları
10Büyük sayılar yasası. Merkezi limit önermesi.Spiegel, Schiller,Srinivasan, Chapter 3, ders notları
11Normal dağılımdan türeyen dağılımlar. Ki-kare, student-t ve Snedecor-F dağılımı. Spiegel, Schiller,Srinivasan, Chapter 5, ders notları
12Örnekleme dağılımları.Spiegel, Schiller,Srinivasan, Chapter 6, ders notları
13Normal dağılım, Ki-kare, student-t, Snedecor-F istatistiklerinin bazı örnekleme süreçlerine uygulanması.Spiegel, Schiller,Srinivasan, Chapter 5, ders notları
14Güven aralıkları ve hipotez testleri.Spiegel, Schiller,Srinivasan, Chapter 6, ders notları
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev220
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar140
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati132
Laboratuar
Uygulama132
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması135
Derse Özgü Staj
Ödev215
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok