Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Kompleks Analiz 1 | MTM3512 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Bahar |
---|
Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%100 İngilizce) Seçmeli @ İktisat Lisans Programı |
Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | |
Dersi Veren(ler) | İnci Albayrak |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Kompleks değişkenli fonksiyonlara ait temel bilgilerin verilmesi, matematikte soyut düşünme yeteneğinin kazandırılması, kompleks değişkenli analitik fonksiyonlar teorisi için temel oluşturma |
---|---|
Dersin İçeriği | Kompleks değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar, Limit, Süreklilik, Dallanma noktaları ve Riemann yüzeyleri, Türev, Analitik fonksiyonlar, Cauchy -Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlar, Eğrisel integral, Cauchy teoremi, Caucy integral formülü, Denklemlerin köklerinin yerlerinin belirlenmesi, Tekil noktalar ve izole edilmiş tekil noktalar, Cauchy- Goursat teoremi, Diziler, Fonksiyon dizileri, Kuvvet serileri, Taylor serisi, Laurent serisi, Rezidü teoremi ve rezidülerin hesabı, İntegrallerin rezidü teoremi yardımıyla hesabı, Konform dönüşümler |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Kompleks analiz ile ilgili temel kavramları öğrenir.
- Öğrenciler, pek çok mühendislik probleminin çözümünde yararlanacakları matematiksel donanıma sahip olurlar.
- Matematik analiz yetenekleri gelişir.
- Soyut düşünme yeteneği kazanır.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | |
PÇ-1 | - | - | - | - |
PÇ-2 | - | - | - | - |
PÇ-3 | - | - | - | - |
PÇ-4 | - | - | - | - |
PÇ-5 | - | - | - | - |
PÇ-6 | - | - | - | - |
PÇ-7 | - | - | - | - |
PÇ-8 | - | - | - | - |
PÇ-9 | - | - | - | - |
PÇ-10 | - | - | - | - |
PÇ-11 | - | - | - | - |
PÇ-12 | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | Kompleks değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar, Kompleks düzlem, Riemann küresi, Kompleks sayının polar formu, Kompleks değişkenli fonksiyonlar, Elemanter fonksiyonlar | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
2 | Limit, Süreklilik, Dallanma noktaları ve Riemann yüzeyleri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
3 | Türev, Analitik fonksiyonlar, Cauchy-Riemann denklemleri, Harmonik fonksiyonlar | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
4 | Eğrisel İntegral | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
5 | Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
6 | Denklemlerin köklerinin yerlerinin belirlenmesi, Tekil noktalar ve izole edilmiş tekil noktalar | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
7 | Cauchy-Goursat teoremi, Diziler, Fonksiyon Dizileri, Kuvvet serileri | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Ara Sınav | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
10 | The residue theorem and its applications | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
11 | Reel tanımlı integrallerin rezidü teorisini kullanarak hesabı, Tüm tiplerin incelenmesi | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
12 | Reel tanımlı integrallerin rezidü teorisini kullanarak hesabı, Tüm tiplerin incelenmesi | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
13 | Dallanma noktasını içeren integral | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
14 | Rezidü teorisi yardımıyla seri toplamları | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
15 | Konform dönüşümler | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | ||
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 1 | 60 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 14 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | |||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|