Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kısmi Diferansiyel DenklemlerMAT317246400
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüÖzgür Yıldırım
Dersi Veren(ler)Özgür Yıldırım, Selmahan Selim, Elif Tarım
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı matematiksel düşünceyi geliştirmek ve matematik, fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmektir.
Dersin İçeriğiKısmi Diferensiyel Denklemlerin (KDD) Tanımı, Çözüm Kavramı, Cauchy Problemleri, Bazı özel tipteki KDD lerin çözüm yöntemleri, Birinci mertebeden doğrusal veya doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri, Birinci mertebeden doğrusal veya doğrusal olmayan KDD lerin çözümleri,İkinci mertebeden doğrusal KDD lerin kanonik hale getirilmeleri, İkinci mertebeden doğrusal KDD lerin kanonik hale getirilmeleri ,İkinci mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, İkinci mertebeden doğrusal KDD ler için başlangıç ve sınır değer problemleri, Dalga Denklemi,Isı Denklemi, Enerji Yöntemi.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • MEHMET ÇAĞLIYAN, OKAY ÇELEBİ, Kısmi Diferansiyel Denklemler, DORA YAYINLARI, 2021.
  • Neşe Dernek, Kısmi Türevli Denklemler ve Çözümlü Problemler, Nobel Akademik Yayıncılık, 2006
  • İbrahim Ethem Anar, Kısmi Diferansiyel Denklemler, Palme Yayınevi, 2007.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Kısmi türevli diferansiyel denklemleri (KDD) açıklar, sınıflandırmalarını yapabilir
  2. Birinci mertebeden KDD leri çözer
  3. Isı denklemlerini ifade edebilir ve çözümün varlığını ve tekliğini gösterebilir
  4. Parabolik, eliptik ve hiperbolik denklemleri çözer
  5. Dalga denklemini tanır ve enerji metodunu ifade eder

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5
PÇ-123213
PÇ-232333
PÇ-3-----
PÇ-433222
PÇ-5-----
PÇ-6-----
PÇ-712232
PÇ-8-----
PÇ-9-----
PÇ-10-----
PÇ-11-----
PÇ-12-----
PÇ-13-----
PÇ-14-----
PÇ-1511111
PÇ-16-----
PÇ-17-----
PÇ-18-----
PÇ-19-----
PÇ-20-----
PÇ-21-----
PÇ-22-----
PÇ-23-----
PÇ-24-----

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Kısmi Diferansiyel Denklemlere (KTDD) giriş ve bazı temek kavramlar, çeşitli çözüm yöntemleriDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
2Verilen bir çözüm yüzeyinden KTDD in üretilmesi, Vektör alanları, integral eğrileri ve integral yüzeyleri, Birinci mertebeden lineer KTDD'lerin çözüm metotlarıDers Kitabı 5 (Bölüm 3)
3 Yarı Lineer ve Lineer olmayan KTDD'ler, Lagrange Charpit yöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 2)
4İkinci mertebeden KTDD' lere giriş, KTDD'lerin sınıflandırılmasıDers Kitabı 1 (Bölüm 2)
5İkinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin kanonik formları ve dönüşümleriDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
6Dalga ve Isı denklemlerinin modellenmesi, KTDD'ler için değişkenlerine ayırma metoduDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
7Isı denklemleri: Çözümün tekliği, Enerji metodu, Maksimum PrensibiDers Kitabı 2 (Bölüm 2)
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Laplace ve Poisson denklemleriDers Kitabı 1 (Bölüm 3)
10Dalga denklemleri için başlangıç ve sınır değer problemleriDers Kitabı 2 (Bölüm 3)
11Dalga Denklemlerini D'Alembert formülü ile çözmeDers Kitabı 2 (Bölüm 3)
12Dalga denklemi için değişkenlerin ayırma yöntemi, Dirichlet koşuluDers Kitabı 2 (Bölüm 3)
13Dalga denklemi için değişkenlerin ayırma yöntemi, Neumann ve Robin koşullarıDers Kitabı 2 (Bölüm 4)
14Dalga denklemleri: Enerji metoduDers Kitabı 2 (Bölüm 4)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati134
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)220
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)135
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok