Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Banach Örgüleri 2MAT510437.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüÖmer Gök
Dersi Veren(ler)Ömer Gök
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı Banach örgülerin temel özelliklerini öğrenmektir.
Dersin İçeriğiRiesz uzaylarında operatörler / Ayrıklığı koruyan operatörler / L ve M uzaylarında operatörler / Çekirdek operatörleri / Sıralı zayıf kompakt operatörler / F-cebirleri ve orthomorfizm / Çekirdeğin özellikleri / Kompakt ve Dunford-Pettis operatörler
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Peter Meyer-Nieberg Banach örgüleri
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler Banach örgülerin özelliklerini öğrenecektir.
  2. Analizdeki bazı kavramlar genişletilecektir.
  3. Öğrenciler vektör uzayların özelliklerini öğrenecektir
  4. L ve M uzaylarını öğrenmek
  5. f-cebirlerini öğrenmek

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Riesz uzaylarında operatörlerDers Kitabı (Bölüm 3,3.1)
2Ayrıklığı koruyan operatörlerDers Kitabı (Bölüm 3,3.1)
3 L ve M uzaylarında operatörlerDers Kitabı (Bölüm 3,3.1)
4Çekirdek operatörleriDers Kitabı (Bölüm 3,3.1)
5L ve M uzaylarında operatörlerDers Kitabı (Bölüm 3,3.2)
6L ve M uzaylarında operatörlerDers Kitabı (Bölüm 3,3.2)
7Sıralı zayıf kompakt operatörler Ders Kitabı (Bölüm 3,3.4)
8Ara Sınav 1
9Sıralı zayıf kompakt operatörlerDers Kitabı (Bölüm 3,3.4)
10F-cebirleri ve orthomorfizmDers Kitabı (Bölüm 3,3.1)
11F-cebirleri ve orthomorfizmDers Kitabı (Bölüm 3,3.1)
122.vize, F-cebirleri ve orthomorfizmDers Kitabı (Bölüm 3,3.1)
13Çekirdeğin özellikleriDers Kitabı (Bölüm 3,3.3)
14Kompakt ve Dunford-Pettis operatörlerDers Kitabı (Bölüm 3,3.7)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler00
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması138
Derse Özgü Staj
Ödev125
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok