Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Banach Örgüleri 1MAT510337.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüÖmer Gök
Dersi Veren(ler)Ömer Gök
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı Banach örgülerin temel özelliklerini öğrenmektir.
Dersin İçeriğiRiesz uzayları ve temel özellikleri / Altlatisler, idealler, bandlar / Regüler operatörler ve sıralı sınırlı fonksiyoneller / Riesz uzayların dualitesi / Pozitif operatörlerin genişlemesi / Klasik Banach latisleri / Kompleks Riesz uzayları / Ayrık diziler, sıralı süreklilik, KB- uzayları.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Peter Meyer-Nieberg Banach Örgüleri
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler vektör uzaylarını öğreneceklerdir.
  2. Öğrenciler Banach örgülerin özelliklerini öğrenecektir
  3. Analizdeki bazı kavramların genişletilmesi
  4. Pozitif operatörlerin genişlemesini öğrenmek
  5. Sıra sürekliliği öğrenmek

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Riesz uzayları ve temel özellikleri Ders Kitabı (Bölüm 1,1.1)
2Alt latislerDers Kitabı (Bölüm 1,1.2)
3İdeallerDers Kitabı (Bölüm 1,1.2)
4BandlarDers Kitabı (Bölüm 1,1.2)
5Regüler operatörler Ders Kitabı (Bölüm 1,1.3)
6Sıralı sınırlı fonksiyonellerDers Kitabı (Bölüm 1,1.3)
7Pozitif operatörlerin genişlemesi Ders Kitabı (Bölüm 1,1.5)
8Ara Sınav 1
9Klasik Banach latisleriDers Kitabı (Bölüm 2,2.1)
10Kompleks Riesz uzayları Ders Kitabı (Bölüm 2,2.2)
11Ayrık dizilerDers Kitabı (Bölüm 2,2.3)
12Sıralı süreklilikDers Kitabı (Bölüm 2,2.4)
13Sıralı süreklilikDers Kitabı (Bölüm 2,2.4)
14Düzgün süreklilikDers Kitabı (Bölüm 2,2.4)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması139
Derse Özgü Staj
Ödev19
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok