Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Hilbert C*- ModülleriMAT611337.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiDoktora
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüÖmer Gök
Dersi Veren(ler)Ömer Gök
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı Hilbert C*-Cebirlerine ait temel kavramlar hakkında bilgi vermektir.
Dersin İçeriğiModüller ve dönüşümler, Çarpımlar ve morfizmler , Projeksiyonlar ve birimseller, Tensör çarpımları, KSGNS yapısı , Stabilizasyon veya absorbsiyon, Tam modüller, Morita denkliği, Dilim dönüşümleri ve ikili cebirler , Sınırsız operatörler, Sınırlı dönüşüm, Sınırsız çarpımlar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • G. J. Murphy, C*- Algebras and Operator Theory, Academic Pres, 1990
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler C*-Cebirleri öğrenecektir.
  2. Öğrenciler Hilbert C* cebirlerini öğrenecektir.
  3. Öğrenciler tensör çarpımını öğrenecektir.
  4. Tam modülleri öğrenmek
  5. Sınırsız operatörleri öğrenmek

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Modüller ve dönüşümler Ders Kitabı (Bölüm 6)
2Çarpımlar ve morfizmler Ders Kitabı (Bölüm 6)
3Projeksiyonlar ve birimseller Ders Kitabı (Bölüm 7)
4Tensör çarpımları Ders Kitabı (Bölüm 7)
5KSGNS yapısı Ders Kitabı (Bölüm 7)
6Stabilizasyon veya absorbsiyon Ders Kitabı (Bölüm 7)
7Tam modüller Ders Kitabı (Bölüm 8)
8Ara Sınav 1
9Morita denkliğiDers Kitabı (Bölüm 8)
10Dilim dönüşümleri ve ikili cebirler Ders Kitabı (Bölüm 8)
11Sınırsız operatörler Ders Kitabı (Bölüm 8)
12Sınırsız operatörler Ders Kitabı (Bölüm 8)
13Sınırlı dönüşüm Ders Kitabı (Bölüm 9)
14Sınırlı dönüşüm Ders Kitabı (Bölüm 9)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması1310
Derse Özgü Staj
Ödev120
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok