Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Diferansiyel Denklemler 2MAT217234300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSelmahan Selim
Dersi Veren(ler)Selmahan Selim
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı matematiksel düşünceyi geliştirme ve matematik, fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilmek.
Dersin İçeriğiLineer Diferansiyel Denklem Sistemleri. Temel Matris. Homojen Sabit Katsayılı Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Çözümleri: Reel ve Farklı Özdeğerler, Kompleks Özdeğerler, Tekrarlı Özdeğerler. Üstel Matris. Homojen Olmayan Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Çözümleri: Belirsiz Katsayılar Yöntemi. Lineer Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri: Kuvvet Serileri Hakkında Kısa Bilgi, Adi Noktalar, Tekil Noktalar, Adi Nokta Civarında Seri Çözümler, Düzgün Tekil Noktalar, Euler Denklemleri. Düzgün Tekil Nokta Civarında Seri Çözümleri: Frobenius Yöntemi. Laplace Dönüşümü: Tanımı, Varlığı ve Temel Özellikleri. Ters Laplace dönüşümü ve konvolüsyon. Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü İle Çözümleri. Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Laplace Dönüşümü İle Çözümleri. Sturm-Liouville Sınır Değer Problemleri
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Shepley L.Ross “Differenttial Equations” John Wiley and Sons Inc. 1984 New York
  • William E.Boyce,Richard C. Di Prima “Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems” John Wiley and Sons Inc. 2001 New York
  • Ömer Akın (Çeviri Editörü), "Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri", Palme Yayıncılık, 2008
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler tek değişkenli fonksiyonları içeren diferansiyel denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğrenecektir.
  2. Öğrenciler Laplace Dönüşümü yardımıyla Diferansiyel Denklemlerin çözümlerini elde edebilecektir.
  3. Öğrenciler Laplace Dönüşümü yardımıyla Diferansiyel Denklem sistemlerinin çözümlerini elde edebilecektir.
  4. Öğrenciler Sturm-Liouville sınır değer problemi yardımıyla birçok temel fizik problemlerinin çözümlerini elde etme becerisini kazanır.
  5. Öğrenciler Lineer Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümlerini öğrenecektir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Lineer Diferansiyel Denklemlerin Seri Çözümleri:Kuvvet Serileri Hakkında Kısa Bilgi, Adi Noktalar, Tekil NoktalarDers Kitabı 1 (Bölüm 6) Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) Ders Kitabı 3 (Bölüm 8)
2Adi Nokta Civarında Seri ÇözümlerDers Kitabı 1 (Bölüm 6) Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) Ders Kitabı 3 (Bölüm 8)
3Düzgün Tekil NoktalarDers Kitabı 1 (Bölüm 6) Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) Ders Kitabı 3 (Bölüm 8)
4Düzgün Tekil Nokta Civarında Seri Çözümleri:Frobenius YöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 6) Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) Ders Kitabı 3 (Bölüm 8)
5Düzgün Tekil Nokta Civarında Seri ÇözümleriDers Kitabı 1 (Bölüm 6) Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) Ders Kitabı 3 (Bölüm 8)
6Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri, Temel Matris,Homojen Sabit Katsayılı Birinci Mertebeden Lineer Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Çözümleri: Reel ve Farklı ÖzdeğerlerDers Kitabı 1 (Bölüm 7) Ders Kitabı 2 (Bölüm 7) Ders Kitabı 3 (Bölüm 5)
7Kompleks Özdeğerler, Tekrarlı Özdeğerler. Üstel MatrisDers Kitabı 1 (Bölüm 7) Ders Kitabı 2 (Bölüm 7) Ders Kitabı 3 (Bölüm 5)
8Ara Sınav 1
9Homojen Olmayan Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Çözümleri: Belirsiz Katsayılar YöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 7) Ders Kitabı 2 (Bölüm 7) Ders Kitabı 3 (Bölüm 5)
10Laplace Dönüşümü: Tanımı, Varlığı ve Temel ÖzellikleriDers Kitabı 1 (Bölüm 9) Ders Kitabı 3 ( Bölüm 7)
11Ters Laplace dönüşümü ve konvolüsyon. Ders Kitabı 1 (Bölüm 9) Ders Kitabı 3 ( Bölüm 7)
12Ara Sınav 2, Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü İle Çözümleri,Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Laplace Dönüşümü İle ÇözümleriDers Kitabı 1 (Bölüm 9) Ders Kitabı 3 ( Bölüm 7)
13Sturm-Liouville Sınır Değer ProblemleriDers Kitabı 1 (Bölüm 12) Ders Kitabı 3 ( Bölüm 10)
14Sturm-Liouville Sınır Değer ProblemleriDers Kitabı 1 (Bölüm 12) Ders Kitabı 3 ( Bölüm 10)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)220
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok