Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Matematik Analiz 1MAT114157420
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüPınar Albayrak
Dersi Veren(ler)Salih Çelik, Pınar Albayrak, Seda Çalışkan
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDizilerle birlikte, tek değişkenli fonksiyonların limiti, sürekliliği ve türevleri hakkında detaylı bilgiler vermek.
Dersin İçeriğiGiriş: Kümeler Cebri*/Bağıntılar ve Fonksiyonlar/İspat Teknikleri*/Ters Fonksiyonlar/ Sonlu ve Sonsuz Kümeler*/Sıralı Cisim ve Reel Sayı Sistemi* Diziler: Yakınsaklık/Limit Teoremleri/Monoton Diziler/Cauchy Dizisi/Alt Diziler Fonksiyonların Limitleri: Sonsuzda Limit/Bir Reel Sayıda Limit/Tek Taraflı Limitler Süreklilik: Bir Fonksiyonun Sürekliliği/Bir Fonksiyonun Süreksizliği/Sürekli Fonksiyonların Özellikleri/Düzgün Süreklilik Türev: Bir Fonksiyonun Türevi/Türevlenebilir Fonksiyonların Özellikleri/Ortalama Değer Teoremleri/Yüksek Mertebeden Türevler/Belirsiz Şekiller
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • W.A.J. KOSMALA, A Friendly Introduction to ANALYSIS, Person Edu. Inc., 2004.
  • K.A. ROSS, Elementary Analysis, Springer Science+Business Media New York 2013.
  • S. ÇELİK, Kısa Teori ve Çözümlü Problemlerle MATEMATİK ANALİZ I, Birsen Yayınevi, 2011.
  • S. ÇELİK, Kısa Teori ve Çözümlü Problemlerle MATEMATİK ANALİZ II, Birsen Yayınevi, 2017.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Dizilerin limitlerini hesaplamayı öğrenme
  2. Fonksiyonların limitlerini hesaplamayı öğrenme
  3. Fonksiyonların sürekliliğini araştırmayı öğrenme
  4. Fonksiyonların türevlerini almayı öğrenme
  5. Türevin değişik uygulamalarını yapmayı öğrenme

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Kümeler Cebiri, Bağıntılar ve Fonksiyonlar Ders Kitabı (Bölüm 1, Kısım 1.1,1.2)
2İspat Teknikleri, Ters Fonksiyonlar Ders Kitabı (Bölüm 1, Kısım 1.3,1.4)
3Sonlu ve Sonsuz Kümeler, Sıralı Cisim ve Reel Sayı Sistemi Ders Kitabı (Bölüm 1, Kısım 1.5,1.6)
4Yakınsaklık, Limit TeoremleriDers Kitabı (Bölüm 2, Kısım 2.1,2.2)
5Monoton Diziler, Cauchy Dizisi, Alt Diziler Ders Kitabı (Bölüm 2, Kısım 2.3,2.4)
6Sonsuzda Limit, Bir Reel Sayıda LimitDers Kitabı (Bölüm 3, Kısım 3.1,3.2)
7 Tek Taraflı Limitler Ders Kitabı (Bölüm 3, Kısım 3.2,3.3)
8Ara Sınav 1
9SüreklilikDers Kitabı (Bölüm 4, Kısım 4.3,4.4)
10Sürekli Fonksiyonların Özellikleri, Düzgün SüreklilikDers Kitabı (Bölüm 4, Kısım 4.3,4.4)
11Bir Fonksiyonun Türevi, Türevlenebilir Fonksiyonların ÖzellikleriDers Kitabı (Bölüm 5, Kısım 5.1,5.2)
12Ara Sınav 2, Ortalama Değer Teoremleri, Yüksek Mertebeden Türevler Ders Kitabı (Bölüm 5, Kısım 5.3,5.4)
13Maksimum-Minimum Değerler, Grafik ÇizimleriDers Kitabı (Bölüm 5)
14Belirsiz Şekiller Ders Kitabı (Bölüm 5, Kısım 5.5)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati136
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)230
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok