Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
---|---|---|---|---|---|---|
Tansörel Analiz | MTM2572 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
Önkoşullar | Yok |
---|
Yarıyıl | Bahar |
---|
Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
---|---|
Dersin Seviyesi | Lisans |
Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce) |
Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
---|---|
Dersin Koordinatörü | Reşat Köşker |
Dersi Veren(ler) | Reşat Köşker |
Asistan(lar)ı |
Dersin Amacı | Matematik, Fizik ve Mühendislikte geniş bir uygulama alanı olan tansör bilgisine sahip olma. |
---|---|
Dersin İçeriği | Koordinat dönüşümü. Gradyan, teğet vektör. Tansörler, skaler invaryantlar. Tansörlerde temel işlemler. Kartezyen tansörler. Metrik tansör. Christoffel sembolleri. Eşdeğişkin (kovaryant) türev. Diverjans, Laplasyen, rotasyonel. Riemann-Christoffel tansörü. Tansörlerin geometri ve mekanikteki uygulamaları. |
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Tensör kavramını anlayabilir.
- Tansörleri kullanabilir.
- Tensörlerin fizik ve mühendislik bilimlerinde uygulanmasıyla ilgili teknikleri ve notasyonları kavrar.
- Matematik ve mühendislik dersleri için altyapıya sahip olurlar.
- Tensör notasyonu ile yazılmış ifadeleri açabilirler.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
PÇ-1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-2 | 4 | 4 | 4 | 4 | 3 |
PÇ-3 | 4 | 3 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-6 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-7 | - | - | - | - | - |
PÇ-8 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-9 | - | - | - | - | - |
PÇ-10 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-11 | - | - | - | - | - |
PÇ-12 | - | - | - | - | - |
PÇ-13 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 |
PÇ-14 | 4 | 4 | 3 | 4 | 3 |
PÇ-15 | - | - | - | - | - |
PÇ-16 | - | - | - | - | - |
PÇ-17 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-18 | - | - | - | - | - |
PÇ-19 | - | - | - | - | - |
PÇ-20 | - | - | - | - | - |
PÇ-21 | - | - | - | - | - |
PÇ-22 | - | - | - | - | - |
PÇ-23 | - | - | - | - | - |
PÇ-24 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-25 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
PÇ-26 | - | - | - | - | - |
PÇ-27 | - | - | - | - | - |
PÇ-28 | - | - | - | - | - |
PÇ-29 | - | - | - | - | - |
PÇ-30 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
---|---|---|
1 | N boyutlu uzay, koordinat dönüşümü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
2 | Toplama uylaşımı, Kronecker deltası, permütasyon sembolü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
3 | Gradyan vektör, teğet vektör, genel tansörler. | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
4 | Tansörlerde temel işlemler | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
5 | Bölüm kuralı, simetrik, ters simetrik tansörler | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
6 | Gerilme tansörü, eylemsizlik tansörü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
7 | Şekil değiştirme tansörü, metrik, eşlenik metrik, ilişkili (asosye) tansör | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
8 | Ara Sınav 1 | |
9 | Christoffel sembolleri, Christoffel sembollerinin dönüşüm bağıntıları. | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
10 | Eşdeğişkin (kovaryant) türev | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
11 | Eşdeğişkin türev kuralları. | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
12 | Diverjans, Laplasyen, rotasyonel. Riemann-Chistoffel tansörü | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
13 | Üç boyutlu Öklid uzayında eğrisel koordinatlar, taban,eşlenik taban vektörler.fiziksel bileşenler, Ara Sınav 2 | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
14 | Üç boyutlu Öklid uzayında eğrisel koordinatlar, taban,eşlenik taban vektörler.fiziksel bileşenler | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
15 | Eşdeğişkin türevin geometrik anlamı, integral teoremler | Kaynaklardaki ilgili bölüm |
16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
---|---|---|
Devam/Katılım | ||
Laboratuar | ||
Uygulama | ||
Arazi Çalışması | ||
Derse Özgü Staj | ||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
Ödev | ||
Sunum/Jüri | ||
Projeler | ||
Seminer/Workshop | ||
Ara Sınavlar | 2 | 60 |
Final | 1 | 40 |
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
TOPLAM | 100 |
AKTS İşyükü Tablosu
Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
---|---|---|---|
Ders Saati | 14 | 3 | |
Laboratuar | |||
Uygulama | |||
Arazi Çalışması | |||
Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 7 | |
Derse Özgü Staj | |||
Ödev | |||
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
Projeler | |||
Sunum / Seminer | |||
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 5 | |
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 2 | |
Toplam İşyükü : | |||
Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
AKTS Kredisi : |
Diğer Notlar | Yok |
---|