Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler ve UygulamalarıKOM251223200
ÖnkoşullarMAT2411 Diferansiyel Denklemler
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Lisans Programı
Ders Kategorisi
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüŞeref Naci Engin
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBirçok fiziksel, kimyasal ve biyolojik oluşumların matematiksel modellemesinde karşımıza çıkan problemleri ifade etmede ve çözümlemede Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler kullanılır. Bu ders çeşitli alanlarda direkt ya da dolaylı olarak karşılaşılan Kısmi Turevli Diferansiyel Denklemleri tanımak, temel çözüm yöntemlerini tanıtmak ve matematiksel teorisi hakkında bilgi vermek amacını taşımaktadır.
Dersin İçeriğiKTDD’ lerin Tanımı; Çözüm Kavramı; Cauchy Problemleri, bazı özel tipteki KTDD’ lerin çözüm yöntemleri; Birinci Mertebeden Linear veya non-linear diferansiyel denklemlerin çözümleri; İkinci Mertebeden Lineer diferansiyel denklemlerin kanonik hale getirilmeleri; İkinci Mertebeden Lineer diferansiyel denklemlerin için başlangıç ve sınır değer problemleri; Dalga Denklemi; Isı Denklemi; Laplace Denklemi; Fourier Yöntemi; Harmonik Fonksiyonlar; Green Fonksiyonları.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • I.N. Sneddon, "Elements of Partial Differential equations", McGraw – Hill.
  • Hellewing, G. “Partial differential Equations” Blaisdell, New York, 1964.
  • W.E. Williams, “Partial Differantial Equations” , Clarendon Press, Oxford, 1980.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrencilerde matematiksel düşünce gelişir.
  2. Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler kullanılarak modellemesi yapılan bazı mühendislik sistemleri (dalga, ısı denklemleri,vs) hakkında bilgi vererek öğrencinin rastlayacağı doğadaki bir çok probleme ışık tutulur
  3. Öğrenciler kısmi türevli denklemleri tanır ve sınıflandırır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1KTDD’ lerin tanımı, çözüm kavramı, Birinci mertebeden KTDD’in teşkili Ders Notları
2Cauchy Problemleri, Birinci mertebeden bazı özel tipteki KTDD’ lerin çözüm yöntemleriDers Notları
3Birinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleriDers Notları
4Birinci mertebeden hemen hemen lineer ve yarı lineer kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleriDers Notları
5Birinci mertebeden non-lineer kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleriDers Notları
6Birinci mertebeden non-lineer kısmi diferansiyel denklemlerin çözümleriDers Notları
7İkinci mertebeden KTDD’lerin teşkili, İkinci mertebeden lineer kısmi diferansiyel denklemlerin bazı özel halleriDers Notları
8Ara Sınav 1
9İkinci mertebeden sabit katsayılı lineer kısmi diferansiyel denklemlerDers Notları
10İkinci mertebeden hemen hemen lineer kısmi diferansiyel denklemler: Sınıflandırma, Kanonik Forma İndirgemeDers Notları
11Eliptik Tip, Hiperbolik Tip ve Parabolik Tip Kısmi Diferansiyel DenklemlerDers Notları
12Değişkenlerin Ayrılması (Fourier) Yöntemi, Laplace Denkleminin ÇözümleriDers Notları
13Ara sınav IIDers Notları
14Isı Yayılım Denkleminin ÇözümleriDers Notları
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev220
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar140
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati132
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev24
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)25
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)18
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok