Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Optimizasyon TeknikleriMTM450234300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Seçmeli @ İnşaat Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüHale Gonce Köçken
Dersi Veren(ler)Hale Gonce Köçken
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıOptimal karar vermeyi sağlayan matematik modellerin kurulması, gerçek hayatta karşılaşılan uygulama alanlarının gösterilmesi ve çözüm yöntemlerinin uygulanması.
Dersin İçeriğiGiriş ve temel kavramlar. Kısıtsız optimizasyon. Kısıtsız optimizasyonda analitik çözüm, sayısal yöntemler ve algoritmalar. Kısıtlı optimizasyon: Eşitlik kısıtları altında optimizasyon, Eşitlik ve eşitsizlik kısıtları altında optimizasyon, özel kısıtlar altında optimizasyon. Lineer Programlama (LP) ve uygulamaları.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • M.A. Bhatti, Practical Optimization Methods, with Mathematica Applications, Springer-Verlag New York, Inc., 2000.
  • R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, Second Edition, John-Wiley and Sons Ltd., Chichester, New York, 1987.
  • D.A.Wismer, R. Chattergy, Introduction to Nonlinear Optimization, A Problem Solving Approach, Elseiver North-Holland,Inc.,New York, 1978.
  • D.G. Carmichael, Structural Modelling and Optimization: A General Methodology for Engineering and Control, Ellis Horwood Ltd., 1981.
  • S.Vajda, Theory of Linear and Non-Linear Programming, Longman Group Ltd., London, 1974.
  • O.L. Mangasarian, Nonlinear Programming, McGraw-Hill Book Company, 1969.
  • Chong, E. K., & Zak, S. H. (2013). An introduction to optimization (Vol. 76). John Wiley & Sons.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Matematiksel optimizasyon hakkında temel bilgi edinirler.
  2. Matematiksel fonksiyonların optimizasyonunda temel bilgi sahibi olur.
  3. Matematiksel modelleri çözme becerisi kazanırlar.
  4. Öğrenciler matematiksel programlama teknikleri hakkında temel bilgi kazanırlar.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Giriş, temel kavramlar Ders Hazırlık Materyalleri
2Gradient, Hessian Matris, Bir Matrisin DefinitliğiDers Hazırlık Materyalleri
3Fonksiyonların konveksliğiDers Hazırlık Materyalleri
4Kısıtsız veya küme kısıtlı optimizasyon: Yerel ve Global Minimum, İlerlenebilir yönler kümesi, yerel minimum icin gerek ve yeter şartlarDers Hazırlık Materyalleri
5Kısıtsız optimizasyonda pratik problemlerDers Hazırlık Materyalleri
6Kısıtsız optimizasyonda sayısal yöntemlerDers Hazırlık Materyalleri
7Gradient yöntemleri: En hızlı düşüş yöntemiDers Hazırlık Materyalleri
8Ara Sınav 1
9Bir kuadratik fonksiyon için en hızlı düşüş yöntemi, Çok değişkenli fonksiyonlar için Newton yöntemi
10Eşlenik yön yöntemleri: Eşlenik yön algoritmasıDers Hazırlık Materyalleri
11Kuadratik olmayan fonksiyonlar için eşlenik yön algoritması, Fletcher Reeves YöntemiDers Hazırlık Materyalleri
12Kısıtlı optimizasyon: Eşitlik kısıtları altında optimizasyon, Lagrange ÇarpanlarıDers Hazırlık Materyalleri
13Eşitlik ve eşitsizlik kısıtları altında optimizasyon,Karush-Kuhn-Tucker Çarpanları, 2. Ara SınavDers Hazırlık Materyalleri
14Nonnegatiflik kısıtları altında kısıtlı ve kısıtsız optimizasyonDers Hazırlık Materyalleri
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği130
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması135
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği12
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok