Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Ayrık MatematikMTM154122200
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüFatih Taşçı
Dersi Veren(ler)Fatih Taşçı
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMatematiksel ispatları inşa etmek, kavramak, ve okumak için matematiksel muhakemeyi anlamak Nesneleri numaralandırma ve sayma yeteneğine sahip olmak Ayrık nesneler ve bu nesneler arasındaki ilişkiyi temsil etmek için kullanılan soyut matematiksel yapılar olan ayrık yapılar üzerinde nasıl çalışılacağını öğrencilere öğretmek Çeşitli alanlara modelleme inşa etmeyi geliştirme fırsatına sahip olmak.
Dersin İçeriğiSaymanın Temel İlkeleri, Güvercin Yuvası İlkesi, Permütasyon ve Kombinasyon, Binom Katsayıları ve Özdeşlikleri, Genelleştirilmiş Permütasyon ve Kombinasyon, Permütasyon ve Kombinasyon Üretme, Tekrarlı Bağıntılar ve Uygulamaları, Lineer Tekrarlı Bağıntılar, Üreteç Fonksiyonları, Ekleme-Çıkarma İlkeleri ve Uygulamaları, Çizge ve Modelleri, Çizge Terminolojisi ve Özel Tipten Çizgeler, Çizge İzomorfizması, Çizgede Bağlantılılık, Euler ve Hamilton Yolları, En Kısa Yol Problemleri, Planar Çizgeler, Harita ve Çizge Boyama, Ağaçlar ve Uygulamaları, Boole Cebri ve Temsilleri, Mantık Kapıları, Devreleri Minimize Etme.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, 7th Edition McGraw-Hill Companies, Inc., 2012.
  • Ralph P. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied Introduction, 5th Edition, Pearson Addison Wesley, 2004.
  • Kevin Ferland, Discrete Mathematics: An Introduction to Proofs and Combinatorics, 1st Edition, Cengage Learning, 2008.
  • Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics, 7th Edition, Pearson Education, 2013.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Güçlü bir Matematik alt yapı kazandırmak.
  2. Mühendislik bilimlerindeki temel bilgilerin öğretilmesini sağlayarak, matematik ile mühendislik arasındaki güçlü ilişkiyi özümsetmek.
  3. Analitik düşünme yeteneğini kazandırmak.
  4. Mühendislik, ekonomi ve sosyal olayların Matematik modelini kurmak ve çözmek için gerekli alt yapıyı oluşturmak.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Saymanın Temel İlkeleri, Güvercin Yuvası İlkesi Ders Kitabı – Bölüm 6
2Permütasyon ve Kombinasyon, Binom Katsayıları ve Özdeşlikleri Ders Kitabı – Bölüm 6
3Genelleştirilmiş Permütasyonlar ve Kombinasyonlar, Permütasyon ve Kombinasyon ÜretmeDers Kitabı – Bölüm 6
4Tekrarlı Bağıntılar ve Uygulamaları, Lineer Tekrarlı Bağıntılar Ders Kitabı – Bölüm 8
5Üreteç Fonksiyonları, Ekleme ve Çıkarma İlkeleri ve Uygulamaları Ders Kitabı – Bölüm 8
6Graf ve Graf Modelleri, Graf Teminolojisi ve Özel tipten graflar Ders Kitabı – Bölüm 10
7Graf Temsilleri ve Graf İzomorfizması, Grafta Bağlantılılık Ders Kitabı – Bölüm 10
8Euler ve Hamilton Yolları, En Kısa Yol Problemleri Ders Kitabı – Bölüm 10
9Vize
10Planar Graflar, Graflarda Renklendirme Ders Kitabı – Bölüm 10
11Ağaçlar ve Uygulamaları Ders Kitabı – Bölüm 11
12Tüm Düğümleri Gezen Ağaçlar, Temel Ağaçlar Ders Kitabı – Bölüm 11
13Minimum Temel Ağaçlar Ders Kitabı – Bölüm 11
14Boole Fonksiyonları ve Temsilleri Ders Kitabı – Bölüm 12
15Mantık Kapıları, Devrelerin Minimize Edilmesi Ders Kitabı – Bölüm 12
16Final Sınavı

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati142
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması141
Derse Özgü Staj
Ödev62
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)22
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok