Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Olasılık ve İstatistik MTM251245320
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüFatih Taşçı
Dersi Veren(ler)Fatih Taşçı
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıOlasılık Yasalarını ve matematik analiz bilgilerini kullanarak, istatistikle ilgili temel tanım ve teoremleri öğrenmek. Fiziksel olayları yorumlamak ve deneylerin sonuçlarını kestirmede istatistiksel teknikler geliştirmek. Sosyal, ekonomik ve mühendislik alanlarında deney düzenlemek, veri toplamak, sınıflandırmak, istatistiksel analiz yapmak ve sonuç çıkarmak. Gerçek dünyadaki olaylara uyan istatistiki modeller geliştirmek ve modellenen olayların parametrelerini tahmin etmek.
Dersin İçeriğiKüme kuramı, Sayma Teknikleri: Çarpım kuralı, Permütasyon, Tekrarlı permütasyon, Kombinasyon, Tekrarlı Kombinasyon, Binom Açılımı, Multinominal açılım, Ağaç diyagramı, Rastlantı deneyi, Örnek Uzay ve Olayların Küme Cebri, Olasılık Uzayı ve Olasılık Aksiyomları, Koşullu Olasılık ve Bağımsızlık, Bayes teoremi, Rastlantı Değişkeni, Olasılık Fonksiyonu, Dağılımlar ve Yoğunluk Fonksiyonları, Beklenen Değer, Chebiyshev Eşitsizliği, Büyük Sayılar Yasası, Karakteristik ve Moment Çıkaran Fonksiyonlar, İki ve Çok Boyutlu Dağılımlar, Bazı Özel Olasılık Dağılımları, Verilerin grafik Gösterilimi, Frekans, Histogram ve Dağılımlar, Karakteristik Değişkenler, Parametreler, Ortalamalar, Sapmalar ve Momentler, Örnekleme Teorisi, Normal Dağılımı t-Dağılımı Ki-Kare Dağılımı ve F Dağılımı, Tahmin Teorisi, Hipotez Testi, Regresyon ve Çoklu Regresyon.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1) Probability and Statistics for Engineering and Scientists, R.E. Walpole, R.H. Myers, S.L. Myers, K. Ye, Prentice Hall,2007 2)Olasılık, Doç. Dr. Cevdet Cerit, Y.Doç.Dr. Muserref Yuksel, Beta Yayınevi, 2004. 3)Prof. Dr. Ibrahim Sezginman, “Olasılık Teori ve Problemleri”, YUVAK Yay., 2001. 4)P.L. Meyer, “Introductory Probability and Statistical Applications”, Addison-Wesley Pub.,1978. 5)Prof. Dr. Aziz Bener, “Matematik İstatistik”, C.I.II, YTÜVAK Yay.,2002. 6)Prof.Dr. Fikri Akdeniz, “Olasılık ve İstatistik”, Nobel Kitabevi, 2007.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Mühendislikle ilgili olayları yorumlama yeteneği kazanırlar.
  2. Mühendislikle ilgili olayların sonuçlarını kestirme yeteneği kazanırlar.
  3. İstatistiksel analiz yapma, yorumlama, sonuç çıkarma ve kestirme bilgisi edinirler.
  4. Disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alma yeteneği kazanırlar.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Küme Kuramı , Sayma Teknikleri: Çarpım kuralı, Permütasyon, Tekrarlı permütasyon, Kombinasyon, Tekrarlı Kombinasyon, Binom Açılımı, Multinominal açılım, Ağaç diyagramı Kaynaklardaki ilgili bölüm
2Rastlantı deneyi, Örnek Uzay ve Olayların Küme Cebri, Olasılık Uzayı ve Olasılık Aksiyomları, Koşullu Olasılık ve Bağımsızlık, Bayes teoremi, Rastlantı Değişkeni, Olasılık Fonksiyonu Kaynaklardaki ilgili bölüm
3Dağılımlar ve Yoğunluk Fonksiyonları, Beklenen Değer, Chebiyshev Eşitsizliği, Büyük Sayılar Yasası, Karakteristik ve Moment Çıkaran FonksiyonlarKaynaklardaki ilgili bölüm
4İki ve Çok Boyutlu Dağılımlar, Ortak Olasılık Dağılımları, Marjinal Dağılımlar, koşullu Dağılımlar, Bağımsızlık, Koşullu beklenti ve koşullu varyans Kovaryans, Rastlantı değişkenlerin lineer birleşimlerinin varyansı ve beklenen değeri Kaynaklardaki ilgili bölüm
5Kesikli Özel Olasılık Dağılımları: Tekdüze Dağılım, Bernoulli Dağılımı, Binom Dağılımı, Negatif Binom Dağılımı, Geometrik Dağılım, Hipergeometrik Dağılım, Poisson Dağılımı, Çok terimli Dağılım, Çok değişkenli Hipergeometrik dağılım Kaynaklardaki ilgili bölüm
6Sürekli Özel Olasılık Dağılımları: Tekdüze Dağılım, Couchy Dağılımı, Gama Dağılımı , Üstel, Ki-kare Dağılımları, Beta Dağılımı Kaynaklardaki ilgili bölüm
7Normal Dağılım, İki değişkenli Normal Dağılım, Uygulamalar Kaynaklardaki ilgili bölüm
8Verilerin grafik Gösterilimi, Frekans, Histogram ve Dağılımlar, Karakteristik Değişkenler, Parametreler, Ortalamalar, Sapmalar ve Momentler Kaynaklardaki ilgili bölüm
9Vize
10Örneklem Teorisi, Örnekleme Dağılımları, t-Dağılımı Ki-Kare Dağılımı ve F Dağılımı Kaynaklardaki ilgili bölüm
11Tahmin Teorisi, Tek ve iki örneklem tahmin Problemleri Kaynaklardaki ilgili bölüm
12Hipotez Testleri, Tek ve iki örneklem hipotez testleri Problemleri Kaynaklardaki ilgili bölüm
13Hipotez Testleri, Tek ve iki örneklem hipotez testleri Problemleri Kaynaklardaki ilgili bölüm
14Lineer ve Çoklu Regresyon Kaynaklardaki ilgili bölüm
15Lineer ve Çoklu Regresyon Kaynaklardaki ilgili bölüm
16Final Sınavı

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar160
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati145
Laboratuar
Uygulama0
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması145
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok