Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Diferansiyel DenklemlerMTM253156500
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüCoşkun Güler
Dersi Veren(ler)Coşkun Güler
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMatematiksel düşüncenin geliştirmesi ile birlikte mühendislik problemlerinde karşılaşılan diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenmek.
Dersin İçeriğiDiferansiyel denklem kavramı. Birinci mertebeden diferansiyel denklemler. Varlık ve teklik teoremleri. Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler. Seri yöntemi. Laplace Dönüşümü. Birinci Mertebeden lineer diferansiyel denklem sistemleri.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1.Shepley L.Ross, Differential Equations, New York : John Wiley&Sons,1984. 2.William E.B. and R.C.DiPrima, Elemantary Dif.Eq.and Boundary Value Problems,New York:John Wiley&Sons,2001. 3.Kreyszig Erwin,Advanced Engineering Mathematics, New York:John Wiley&Sons,1988. 4.Ince,E.L,Ordinary Differantial Equations,New York:Daver,1956.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenirler.
  2. Öğrenciler diferansiyel denklem problemleri çözebilme alışkanlığını geliştirirler.
  3. Öğrenciler diferansiyel denklemlerin uygulamasını yapabilirler.
  4. Öğrenciler mühendislik olayların diferansiyel denklemlerle matematiksel modelini kurabilme becerilerini kazanırlar.
  5. Laplace Dönüşümü yardımıyla Diferansiyel Denklemlerin çözebilme yeteneği kazanır.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5
PÇ-145534
PÇ-244433
PÇ-344443
PÇ-443433
PÇ-534432
PÇ-611111
PÇ-721111
PÇ-822222
PÇ-933433
PÇ-1034443
PÇ-1132321
PÇ-121----
PÇ-132----
PÇ-1422222
PÇ-151----
PÇ-1622222
PÇ-17-----
PÇ-18---1-
PÇ-19-----
PÇ-20-----
PÇ-21-----
PÇ-2234313
PÇ-231----
PÇ-24-----
PÇ-253322-
PÇ-26-----
PÇ-27-----
PÇ-28-----
PÇ-2912211
PÇ-30-----

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Diferansiyel denklem tanımı,kavramlar,örnekler,birinci mertebeden diferansiyel denklem için varlık ve teklik teoremi Kaynaktaki ilgili bölüm
2Değişkenlere ayrılabilir diferansiyel denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler,lineer diferansiyel denklemlere dönüştürülebilir diferansiyel denklemler Kaynaktaki ilgili bölüm
3Tam diferansiyel denklem ve integrasyon çarpanı, parametre dahil etme yöntemi,birinci mertebeden diferansiyel denklemin yaklaşık çözümüKaynaktaki ilgili bölüm
4n.mertebeden diferansiyel denklemler için varlık ve teklik teoremi, n.mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin bazı özellikleri Kaynaktaki ilgili bölüm
5Yüksek mertebeden non-homojen lineer diferansiyel denklemler, homojen diferansiyel denklemler, temel çözümler takımı, n.mertebeden lineer homojen diferansiyel denklemin genel çözümüKaynaktaki ilgili bölüm
6Sabit katsayılı ikinci mertebeden lineer homojen diferansiyel denklemler, Euler diferansiyel denklemi, İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer non homojen denklem için sabitin değişimi yöntemi, sabit katsayılı lineer non-homojen denklem için bazı çözüm yöntemleriKaynaktaki ilgili bölüm
7n.mertebeden Euler denklemi,n.mertebeden lineer diferansiyel denklem için sabitin değişimi yöntemi Kaynaktaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Bazı özel Diferansiyel denklemler, y bağımlı değişkenini açık olarak içermeyen denklemler, x bağımsız değişkenini açık olarak içermeyen denklemler
10İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümleri.(regüler-singüler hali) Kaynaktaki ilgili bölüm
11İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümleri.(regüler-singüler hali) Kaynaktaki ilgili bölüm
12Laplace dönüşümü. Ters Laplace DönüşümüKaynaktaki ilgili bölüm
13Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlere uygulamalarıKaynaktaki ilgili bölüm
14Birinci mertebeden diferansiyel denklemler sistemi, karakteristik denklemin özdeğerlerinin basit hali,katlı kökler, kompleks kökler, Homojen olmayan lineer diferansiyel denklem sistemiKaynaktaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati135
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması138
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)28
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)18
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok