Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Diferansiyel DenklemlerMTM253156500
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüFatih Taşçı
Dersi Veren(ler)Fatih Taşçı
Asistan(lar)ı
Dersin Amacı1.Matematiksel düşünceyi geliştirmesi, 2.Fiziksel olayların ve mühendislik problemlerinin diferansiyel denklemlerle ifade edilebilmesi.
Dersin İçeriğiDiferansiyel denklem kavramı. Birinci mertebeden diferansiyel denklemler. Varlık ve teklik teoremleri. Yüksek mertebeden lineer diferansiyel denklemler. Seri yöntemi. Laplace Dönüşümü. Birinci Mertebeden lineer diferansiyel denklem sistemleri. Sturm-Liouville problemi.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1.Shepley L.Ross, Differential Equations, New York : John Wiley&Sons,1984. 2.William E.B. and R.C.DiPrima, Elemantary Dif.Eq.and Boundary Value Problems,New York:John Wiley&Sons,2001. 3.Kreyszig Erwin,Advanced Engineering Mathematics, New York:John Wiley&Sons,1988. 4.Ince,E.L,Ordinary Differantial Equations,New York:Daver,1956.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler diferansiyel denklemlerin çözüm yöntemlerini öğrenirler.
  2. Öğrenciler diferansiyel denklem problemleri çözebilme alışkanlığını geliştirirler.
  3. Öğrenciler diferansiyel denklemlerin uygulamasını yapabilirler.
  4. Öğrenciler mühendislik olayların diferansiyel denklemlerle matematiksel modelini kurabilme becerilerini kazanırlar.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Diferansiyel denklem tanımı,kavramlar,örnekler,birinci mertebeden diferansiyel denklem için varlık ve teklik teoremi Kaynaktaki ilgili bölüm
2Değişkenlere ayrılabilir diferansiyel denklemler, birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler,lineer diferansiyel denklemlere dönüştürülebilir diferansiyel denklemler Kaynaktaki ilgili bölüm
3Tam diferansiyel denklem ve integrasyon çarpanı, parametre dahil etme yöntemi,birinci mertebeden diferansiyel denklemin yaklaşık çözümüKaynaktaki ilgili bölüm
4n.mertebeden diferansiyel denklemler için varlık ve teklik teoremi, n.mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin bazı özellikleri Kaynaktaki ilgili bölüm
5Yüksek mertebeden non-homojen lineer diferansiyel denklemler, homojen diferansiyel denklemler, temel çözümler takımı, n.mertebeden lineer homojen diferansiyel denklemin genel çözümüKaynaktaki ilgili bölüm
6Sabit katsayılı ikinci mertebeden lineer homojen diferansiyel denklemler, Euler diferansiyel denklemi, İkinci mertebeden değişken katsayılı lineer non homojen denklem için sabitin değişimi yöntemi, sabit katsayılı lineer non-homojen denklem için bazı çözüm yöntemleriKaynaktaki ilgili bölüm
7n.mertebeden Euler denklemi,n.mertebeden lineer diferansiyel denklem için sabitin değişimi yöntemi Kaynaktaki ilgili bölüm
8Sabit katsayılı non homojen diferansiyel denklem için çözüm yöntemleri UYGULAMA Kaynaktaki ilgili bölüm
9Vize
10İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümleri.(regüler-singüler hali) Kaynaktaki ilgili bölüm
11İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemlerin seri çözümleri.(regüler-singüler hali) Kaynaktaki ilgili bölüm
12Bessel denkleminin seri yöntemi ile çözümü Kaynaktaki ilgili bölüm
13Laplace dönüşümü. Laplace dönüşümünün sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlere uygulamalarıKaynaktaki ilgili bölüm
14Birinci mertebeden diferansiyel denklemler sistemi, karakteristik denklemin özdeğerlerinin basit haliKaynaktaki ilgili bölüm
15Birinci mertebeden lineer denklemler sistemi için sabitin değişimi yöntemi. İkinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler sistemi için özdeğer ve özfonksiyonlar Kaynaktaki ilgili bölüm
16Final Sınavı

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar160
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması149
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok