| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Analiz 2 | MTM1502 | 5 | 6 | 5 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Müslüm Özışık |
| Dersi Veren(ler) | Müslüm Özışık, Kevser Köklü, Bayram Ali İbrahimoğlu |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Matematik Analizin temel tanım ve teoremlerini öğrenerek, mühendislik problemlerinin çözümüne ilişkin model ve algoritmaları üreterek problemleri çözebilmek |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Riemann Toplamları, Belirli İntegral, Belirsiz İntegraller ve İntegral alma Teknikleri (Direkt integrasyon, Yerine koyma, Ters dönüşümler, kısmi integrasyon (parparti), trigonometrik ifadelerin integralleri, rasyonel ifadelerin integralleri), İntegralin uygulamaları (alan, yay uzunluğu, hacim), Genelleştirilmiş İntegraller, Diziler, Seriler, Kuvvet Serileri, Serilerin yakınsaklık kriterleri |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci analitik düşünme ve analiz yapma becerilerini kazanır.
- Öğrenci matematiksel model kurma becerilerini geliştirir.
- Öğrenci mühendislik algoritmalarını doğru olarak anlar.
- Öğrenci grup çalışmalarında aktif rol alabilir.
- Öğrenci matematiksel model çözme becerisi kazanır.
- Öğrenci mühendislik algoritmalarını doğru olarak çözer.
- Öğrenci mühendislik algoritmalarını doğru olarak analiz eder.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | DÖÇ-6 | DÖÇ-7 | |
| PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| PÇ-2 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 |
| PÇ-3 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 | 4 |
| PÇ-4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-5 | 4 | 5 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-6 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-7 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 |
| PÇ-8 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 |
| PÇ-9 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-10 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-11 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-13 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-14 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 5 | 4 |
| PÇ-15 | 4 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 |
| PÇ-16 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | 4 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 |
| PÇ-23 | 5 | 4 | 5 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-24 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-25 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-26 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-27 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-28 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-29 | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-30 | - | - | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş ve Analiz-II ile ilgili genel bilgi / Sigma (Toplam) sembolü ve özellikleri / Temel alan problemi ve Riemann Toplamları (Düzlem bölgeler için temel alan problemi / Alt ve Üst Riemann Toplamları, Genel Riemann toplamı) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 2 | Belirli integral tanımı ve özellikleri / Riemann toplamı ile alan ifadesi / İntegral Ortalama Değer teoremi ve fonksiyonun ortalama değeri / İntegral işareti altında türev | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 3 | Belirsiz İntegral / Tanımı ve özellikleri / Direkt integrasyon ve temel integral tablosu / Dolaylı integrasyon (Basit elemanlarına ayırma / Yerine koyma (değişken değiştirme) tekniği) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 4 | Ters dönüşümler (Trigonometrik / hiperbolik dönüşümler) / tan(phi/2) dönüşümü / Kısmi integrasyon / Trigonometrik İntegraller / Bazı indirgeme yöntemleri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 5 | Rasyonel Kesirli İfadelerin İntegrali / İrrasyonel Cebirsel İfadelerin İntegrali | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 6 | Belirli integral (Genel ifade ve özellikleri) / Genelleştirilmiş (Improper) İntegraller / Belirli integralin uygulamaları (Düzlem bölgeler için (Kartezyen/Parametrik/Kutupsal koordinatlarda) alan hesabı) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 7 | Belirli integralin uygulamaları (İki eğri arasında kalan alan hesabı / Düzlem Eğriler için yay uzunluğu hesabı | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 8 | Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 9 | Dönel hacim hesabı / Kartezyen koordinatlarda dönel hacim hesabı (Dilimleme yöntemi / Silindirik kabuk yöntemi)) / Parametrik koordinatlarda dönel hacim hesabı / Kutupsal koordinatlarda dönel hacim hesabı / Dönel yüzey alanı hesabı (Kartezyen koordinatlarda / Parametrik koordinatlarda / Kutupsal koordinatlarda) | |
| 10 | Seriler / Geometrik, Teleskopik ve Harmonik Seriler, Seriler Üzerine Bazı Teoremler / Pozitif Terimli Seriler İçin Yakınsaklık Testleri (İntegral Testi, Mukayese testi, Limit Mukayese Testi) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 11 | Pozitif Terimli Seriler İçin Yakınsaklık Testleri (Oran Testi, Kök testi, Raabe-Duhamel testi, Mutlak ve Şartlı yakınsaklık, Alterne Seri testi) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 12 | Kuvvet Serileri / Kuvvet serisilerinin yakınsaklığının-ıraksaklığının belirlenmesi / Kuvvet serileri için yakınsaklık aralığı/yakınsaklık yarıçapı belirlenmesi / Kuvvet serileri üzerine cebirsel işlemler (toplam, fark, çarpım) / Kuvvet serisinin türevi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 13 | 2. Vize Sınavı | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 14 | Fonksiyonların kuvvet serisi ile gösterilimi / Taylor ve Maclaurin Serileri ve bazı fonksiyonların Taylor ve Maclaurin Seri açılımları / Taylor ve Maclaurin Seri uygulamaları (Belirsiz Limit hesabı / İntegraller için yaklaşık hesap) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 5 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 7 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 8 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 8 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
