Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Analiz 1MTM150156500
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüMüslüm Özışık
Dersi Veren(ler)Müslüm Özışık, Kevser Köklü, Bayram Ali İbrahimoğlu, Melih Çınar
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMatematik Analizin temel tanım ve teoremlerini öğrenerek, mühendislik problemlerinin çözümüne ilişkin model ve algoritmaları üreterek problemleri çözebilmek
Dersin İçeriğiÖn Bilgiler, Tümevarım, Diziler ve Dizilerin Limiti (Monoton diziler, sınırlı diziler, yakınsaklık, epsilon-delta tekniği), Fonksiyonlar ve tanım kümeleri, Transandant Fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik, Türev, Türevin Uygulamaları, (Ortalama Değer Teoremi, Rolle Teoremi, Fonksiyon çizimleri, Parametrik fonksiyon çizimleri, Kutupsal fonksiyon çizimleri, Belirsiz Şekiller, Diferansiyel ve Yaklaşık hesap, Lineer yaklaşım)
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Analiz 1, M. Ali Sarıgöl, Sadulla Jafarov, Ekin Basım Yayın / Matematik Dizisi.
  • Matematik analiz 1, Mustafa Balcı, Balcı Yayınları.
  • Introduction to Real Analysis, Robert G. Bartle, Donald R. Sherbert, John Wiley & Sons, Inc.; 4 edition (January 14, 2011), ASIN: B005G14KD6.
  • Çözümlü Matematik Problemleri, Ekrem SAVAŞ, Meridyen Yayıncılık, ISBN: 975-7616-11-7
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci matematiksel düşünebilir.
  2. Öğrenci matematik bilgilerini kullanabilir.
  3. Öğrenci mühendislik matematiği için alt yapı oluşturabilir.
  4. Öğrenci disiplinler arası takım çalışmalarında etkin rol alma becerisini kazanabilir.
  5. Öğrenci matematiksel tanımlama yapabilir.
  6. Öğrenci matematiksel analiz yapabilir.
  7. Öğrenci matematiksel model kurabilir.
  8. Öğrenci matematiksel model çözebilir.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5DÖÇ-6DÖÇ-7DÖÇ-8

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Giriş ve Analiz ile ilgili genel bilgi / TümevarımKaynaktaki ilgili bölüm
2Reel sayı dizileri / Artan-Azalan dizi / Monoton dizi / Sınırlılık / Yakınsaklık / Dizilerde cebirsel işlemlerKaynaktaki ilgili bölüm
3Dizilerin Limit ve Yakınsaklığı / Bazı limit teoremleri (Dizilerin toplam, fark, çarpım, oranının limiti, alt dizi kavramı ve limiti) Kaynaktaki ilgili bölüm
4Sınırlı ve Monoton dizi teoremleri / Cauchy dizisi (genel olarak tanımının verilmesi) / Dizilerin yakınsaklığının ve limitinin gerçeklenmesi (Tümevarım ve epsilon tekniği)Kaynaktaki ilgili bölüm
5Reel Değerli Fonksiyonlar / Fonksiyonların sınıflandırılması / Fonksiyonların (polinom, rasyonel, irrasyonel, mutlak değer, işaret, Heaviside, tam değer, üstel, logaritmik, trigonometrik, ters trigonometrik, hiperbolik, ters hiperbolik, bileşik) tanım kümesi ve genel grafiklerinin verilmesiKaynaktaki ilgili bölüm
6Reel değerli fonksiyonlarda limit kavramı / Sol-sağ limit, sol ve sağ limit ilişkisi / Limit için tekniği / Limit teoremleri, Sıkıştırma teoremi / Sonsuz limitleri, sonsuzda limitler / Belirsiz formlar. Fonksiyonlarda süreklilik / Süreklilik-süreksizlik kavramı / Bir noktada süreklilik-süreksizlik / Sol-sağ süreklilik / Limit-süreklilik ilişkisi / Süreksizlik türleri, kaldırılabilir süreksizlik / Kapalı-sonlu aralıkta süreklilik / Düzgün süreklilik / Süreklilik teoremleri (Ara değer teoremi)Kaynaktaki ilgili bölüm
7Türev ve Türev alma Kuralları / Türevin tanımı, geometrik ve fiziksel yorumu / Leibniz gösterilimi / Teğet doğru, normal doğru ve eğim / Toplam, fark, çarpım, oran içeren fonksiyonların türevi / Türev operatörünün lineerliği (genel ifade) Kaynaktaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Bileşke fonksiyonun türevi ve zincir kuralı / Polinom, rasyonel, irrasyonel, mutlak değer, işaret, Heaviside, basamak, üstel, logaritmik, trigonometrik, ters trigonometrik, hiperbolik, ters hiperbolik fonksiyonların türevleri / Yüksek mertebeden türevler / Parametrik fonksiyonların türevleri (parametrik türev) / Kapalı fonksiyonların türevleri / Ters fonksiyonun türeviKaynaktaki ilgili bölüm
10Ortalama Değer Teoremi / Genelleştirilmiş Ortalama Değer Teoremi / Rolle TeoremiKaynaktaki ilgili bölüm
11Türevin uygulamaları ve Eğri çizimleri / Birinci türev, artan-azalan fonksiyon ilişkisi / Kritik, Tekil, uç nokta / Extremum (Yerel min., Yerel max.) noktalar / Mutlak min., mutlak max. değerler / İkinci türev testi, İkinci türev ve konkavlık yönü ilişkisi / Asimptot kavramı / Eğrilerin değişimlerinin incelenmesi ve grafiklerinin çizilmesi / Polinom, rasyonel, irrasyonel, mutlak değer, işaret, Heaviside, basamak, üstel, logaritmik, trigonometrik, ters trigonometrik, hiperbolik, ters hiperboliKaynaktaki ilgili bölüm
12Türevin Belirsiz Limit formlarında uygulanması (L’Hospital kuralı) / Diferansiyel / Diferansiyelin geometrik yorumu / Düzlem eğrilerin diferansiyel geometrisi (yay diferansiyeli) / Parametrik ve kutupsal eğrilerin yay diferansiyeli / Diferansiyel ve yaklaşık hesap / Lineer Yaklaşım fonksiyonu / Maksimum-Minimum problemleriKaynaktaki ilgili bölüm
13Ara Sınav 2Kaynaktaki ilgili bölüm
14Dönem ile ilgili genel uygulama ve Mazeret sınavlarıKaynaktaki ilgili bölüm
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati135
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması137
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)28
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)18
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok