| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebirde Kavramlar ve İspatlar | IMO2150 | 3 | 3 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersi Sunan Akademik Birim | İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Hülya Kadıoğlu |
| Dersi Veren(ler) | Hülya Kadıoğlu |
| Asistan(lar)ı | Şevval Gökcen |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı Lineer Cebir konularında kullanılan kavramlar ve ispat tekniklerinin ayrıntılı incelenmesidir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Bu derste, Lineer cebir konu ve kavramlarına kapsamlı bir giriş yapılacaktır. Ders Kapsamında soyut matematik veya ayrık matematik derslerinde görülen temel ispat teknikleri belirtilecek, sonrasında belirtilen tekniklerin lineer cebirdeki uygulamalarına değinilecektir. Ders kapsamında; vektör uzayları, lineer dönüşümler, izomorfizmler, iç çarpım uzayları, ortogonal dönüşümler, Direkt toplam uzayları, özdeğerler, ve Özvektörler, Cayley-Hamilton teoremi ve bölüm uzayları konuları üzerinde uygulamadan ziyade ispatlara vurgu yapılacak, kullanılan ispat teknikleri ayrıntılı incelenecektir. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Lineer Cebirde kullanılan ispat tekniklerini uygulayabilme
- Lineer Cebirde temel kavram ve teoremlerin birbiriyle ilişkilerini belirleme
- Matematiksel düşünme becerilerinin gelişmesi
- Geometrik ispat tekniklerini anlayabilme ve uygulayabilme
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | |
| PÇ-1 | - | - | - | - |
| PÇ-2 | - | - | - | - |
| PÇ-3 | - | - | - | - |
| PÇ-4 | - | - | - | - |
| PÇ-5 | - | - | - | - |
| PÇ-6 | - | - | - | - |
| PÇ-7 | - | - | - | - |
| PÇ-8 | - | - | - | - |
| PÇ-9 | - | - | - | - |
| PÇ-10 | - | - | - | - |
| PÇ-11 | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Matematikte Aksiyom, teorem ve tanımlar. Temel matematik mantık ve ispat teknikleri, Tümevarım | İlgili Kaynaklar |
| 2 | İspata nasıl başlanır, hangi adımlar kullanılır, Lineer cebirden ispat örnekleri (Lineer Bağımsızlık, Matris Çarpımı ve Cramer Kuralı) | İlgili Kaynaklar |
| 3 | Lineer Cebirde tümevarım kullanımı örnekleri | İlgili Kaynaklar |
| 4 | Lineer Cebirde determinant kavramına ilişkin ispatlar | İlgili Kaynaklar |
| 5 | Vektör uzayına ilişkin ispatlar | İlgili Kaynaklar |
| 6 | Lineer Dönüşümlere İlişkin İspatlar | İlgili Kaynaklar |
| 7 | Direkt Toplam Uzaylarına İlişkin İspatlar | İlgili Kaynaklar |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | iç çarpım uzaylarına İlişkin İspatlar | İlgili Kaynaklar |
| 10 | iç çarpım uzaylarına İlişkin İspatlar | İlgili Kaynaklar |
| 11 | Özdeğer ve Özvektörlere ilişkin İspatlar | İlgili Kaynaklar |
| 12 | Köşegenleştirmeye İlişkin İspatlar | İlgili Kaynaklar |
| 13 | Cayley Hamilton Teoremine İlişkin İspatlar | İlgili Kaynaklar |
| 14 | Ara Sınav 2 | |
| 15 | Bölüm Uzaylarına İlişkin İspatlar | İlgili Kaynaklar |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | |||
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 12 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
