| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Ayrık Matematik | ELM2142 | 3 | 4 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Elektrik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Elektrik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Mehmet Burak ÖZAKIN |
| Dersi Veren(ler) | Mehmet Burak ÖZAKIN |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, mühendislik ve bilgisayar bilimleri alanlarında temel teşkil eden ayrık matematiksel kavramları öğrencilere kazandırmak; mantık, kümeler, fonksiyonlar, ilişkiler, grafikler, ağaçlar, kombinatorik ve özyinelemeli yapılar gibi konular üzerinde analitik düşünme, problem çözme ve algoritmik düşünme becerilerini geliştirmektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Bu derste, ayrık matematiğin temel kavramları sistematik bir biçimde ele alınır. Önerme mantığı, doğruluk tabloları, kuantörler ve matematiksel ispat teknikleri ile başlanarak, kümeler, fonksiyonlar, ilişkiler ve özyineleme konularına geçilir. Daha sonra kombinatorik sayma yöntemleri, grafik kuramı ve ağaç yapıları incelenir. Ders, mühendislik problemlerinin çözümünde ayrık yapılardan nasıl yararlanılabileceğini gösteren uygulamalarla desteklenir. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenci: Temel mantık yapıları ve önermelerle işlem yapabilir.
- Matematiksel ispat tekniklerini (doğrudan, zıtlıkla, tümevarım) kullanarak sonuç çıkarabilir.
- Kümeler, fonksiyonlar ve ilişkiler üzerinde işlemler gerçekleştirebilir.
- Özyinelemeli tanımlar ve matematiksel tümevarım yöntemlerini uygulayabilir.
- Kombinatorik yöntemleri (permütasyon, kombinasyon, çarpım-toplam kuralı) kullanarak problem çözebilir.
- Grafikler ve ağaçlar üzerinde temel analizler yapabilir ve algoritmaları uygulayabilir.
- Ayrık yapıları gerçek mühendislik ve bilgisayar bilimi problemlerine uygulayabilir.
- Soyut ve analitik düşünme becerilerini geliştirerek algoritmik problem çözme stratejileri geliştirebilir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | DÖÇ-6 | DÖÇ-7 | DÖÇ-8 | |
| PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | - | - | - | - | - |
| PÇ-2 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-3 | - | - | - | 5 | 5 | 5 | - | - |
| PÇ-4 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-5 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-6 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-7 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-8 | - | - | - | - | - | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-9 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-10 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-11 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-13 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-14 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-15 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-16 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-23 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-24 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-25 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-26 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-27 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-28 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-29 | - | - | - | - | - | - | - | - |
| PÇ-30 | - | - | - | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş & Temel Kavramlar | Bölüm 1.1 – 1.3 |
| 2 | Mantık | Bölüm 1.4 – 1.5 |
| 3 | Mantık Devamı & Kuantörler | Bölüm 1.6 – 1.7 |
| 4 | Doğruluk Tabloları ve Mantıksal Kanıt Teknikleri | Bölüm 1.8 – 1.9 |
| 5 | Kümeler, Fonksiyonlar, Diziler | Bölüm 2.1 – 2.4 |
| 6 | Özyineleme ve Rekürsif Tanımlar | Bölüm 5.1 |
| 7 | Matematiksel İndüksiyon | Bölüm 5.2 |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | İlişkiler ve Özellikleri | Bölüm 9.1 – 9.3 |
| 10 | Kısmi Sıralama ve Hasse Diyagramları | Bölüm 9.4 |
| 11 | Graf Teorisine Giriş | Bölüm 10.1 |
| 12 | Graf Uygulamaları ve Ağaçlar | Bölüm 10.2 – 10.4 |
| 13 | Kombinatorik ve Sayma İlkeleri / Ara Sınav 2 | Hafta 9-12 konuları |
| 14 | Kombinatorik ve Sayma İlkeleri | Bölüm 6.1 – 6.3 |
| 15 | Olasılık Temelleri | Bölüm 7.1 |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 12 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 12 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
