Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Düzlemsel KinematikMAT446036300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSalim Yüce
Dersi Veren(ler)Salim Yüce, Mustafa Düldül, Nurten Gürses
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıLisans ve yüksek lisans öğrenimi boyunca öğrencinin gereksinim duyacağı, düzlemsel kinematik ile ilgili temel bilgilerin verilmesi ve bu alanda karşılaşacağı problemlerin çözüm yollarının kavratılmasıdır.
Dersin İçeriğiAfin Uzay: Afin çatı, Afin koordinat sistemi, Öklid uzayı: Öklid çatısı, Öklid koordinat sistemi, Afin dönüşümler, İzometri, hareket, 1-parametreli düzlemsel hareketler: Türev Denklemleri, Hızlar ve Hızların terkibi, Dönme polü, pol eğrileri, Düzlemsel hareket örnekleri, ivmeler ve ivmelerin terkibi, Hareketli Koordinat sistemi, Birbirine göre hareket eden birçok düzlemler, Kanonik izafe sistemi, Yörünge eğrisinin eğriliği- Euler Savary formülü, Düzlemsel hareketin Kompleks ifadesi: Yüksek Mertebeden İvmeler, 1-parametreli kapalı düzlemsel hareket: Kapalı yörünge eğrisinin alanı (Steiner formülü), Holditch Teoremi ve genelleştirilmeleri, Yörünge eğrisinin ağırlık merkezi, kapalı yörünge eğrisinin kutupsal atalet momenti, Açık hareketler altında taranmış yüzeyin alanı, Doğruların zarf eğrisinin uzunluk ve alan formülleri (Cauchy formülleri), Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin çevresi, Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin alanı, zarf eğrisinin ağırlık merkezi
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1. H.R. MÜLLER, Kinematik Dersleri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi yayınları, Um. 96-Mat No:2, 1963
  • 2. W. Blaschke ve H.R. Müller, Ebene Kinematik, Oldenbourg, München, 1956.
  • 3. H.R. Muller, Spharische Kinematik VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin, 1962.
  • 4. H. H. Hacısalihoğlu, H.Hilmi. Dönüşümler ve Geometriler, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi, Matematik Bölümü, 1998.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenci kinematik, mekanik ve fiziksel konuların geometrik analizini yapabilir.
  2. Öğrenciler 1-parametreli düzlemsel hareketleri açıklayabilir.
  3. Öğrenciler düzlemsel hareketin kompleks ifadesini, yüksek Mertebeden İvmeleri, 1-parametreli kapalı düzlemsel hareketleri açıklayabilir.
  4. Öğrenciler, Steiner formülü, Holditch Teoremi ve genelleştirilmeleri, Yörünge eğrisinin ağırlık merkezi, kapalı yörünge eğrisinin kutupsal atalet momenti, Açık hareketler altında taranmış yüzeyin alanı, Cauchy formüllerini öğrenir.
  5. Öğrenciler kapalı hareketlerde zarf eğrisinin çevresini, alanını ve ağırlık merkezi hesaplayabilir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Afin Uzay: Afin çatı, Afin koordinat sistemi Kitap 4 (Bölüm 0)
2Öklid uzayı: Öklid çatısı, Öklid koordinat sistemi, Afin dönüşümlerKitap 4 (Bölüm 0)
3İzometri, hareket Kitap 4 (Bölüm 3)
41-parametreli düzlemsel hareketler: Türev Denklemleri, Hızlar ve Hızların terkibiKitap 1 (Kısım A)
5Dönme polü, pol eğrileri, Düzlemsel hareket örnekleri, ivmeler ve ivmelerin terkibi, Hareketli Koordinat sistemiKitap 1 (Kısım A)
6Birbirine göre hareket eden birçok düzlemler, Kanonik izafe sistemi, Yörünge eğrisinin eğriliği- Euler Savary formülüKitap 1 (Kısım A)
7Düzlemsel hareketin Kompleks ifadesi: Yüksek Mertebeden İvmelerKitap 1 (Kısım A)
8Ara Sınav 1
9One parameter closed planar motion: Area of closed orbit curveKitap 1 (Kısım A)
10Holditch Teoremi ve genelleştirilmeleriKitap 1 (Kısım A)
11Yörünge eğrisinin ağırlık merkezi, kapalı yörünge eğrisinin kutupsal atalet momenti, Açık hareketler altında taranmış yüzeyin alanıKitap 1 (Kısım A)
122. Yarıyıl içi (2. vize) Sınavı, Doğruların zarf eğrisinin uzunluk ve alan formülleri (Cauchy formülleri)Kitap 1 (Kısım A)
13Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin çevresiKitap 1 (Kısım A)
14Kapalı hareketlerde zarf eğrisinin alanı, zarf eğrisinin ağırlık merkeziKitap 1 (Kısım A)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği120
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar140
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği115
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)135
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok