Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Graf Teoriye GirişMAT455036300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüMehmet Emin Köroğlu
Dersi Veren(ler)Mehmet Emin Köroğlu
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı çizge kuramı ile ilgili temel kavramları tanıtmaktır.
Dersin İçeriğiGraf Nedir? Grafların yapısı bazı temel kavramlar; alt graf, yol tanımı ve önemli özellikleri, ağaç tanımı, ağaçların bazı özellikleri, ağacın alt grafları, tam düzenli graflar, grafın tümleyenleri, çakışım matrisleri, grafın tümleyenleri, bağlantı matrisleri, çevre ayrıt bağlantı matrisleri, bir grafın kesim kümeleri ve kesimleri, bir grafın kesim ayrıt ve bağlantı matrisleri, temel kesim küme matrisi, graf genişlemeleri
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Graph Theory in Modern Engineering,Ernest J. Henley, R. A. Williams, Academic Press, New York, 1973.
  • Introductıon to Graph Theory Second Edıtıon (2001) Solutıon Manual Summer 2005 Versıon C Douglas B. West Mathematıcs Department Unıversıty of Illınoıs
  • Graph Theory:Penn State Math Lecture Notes, Christopher Griffin
  • GRAPH THEORY WITH APPLICATIONS, Department of Combinatorics and Optimization,J. A. Bondy and U. S. R. Murty, University of Waterloo, Ontario, Canada
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Çizge, yönlendirilmiş çizge ve ağırlıklı çizge gibi kavramları tanımlar.
  2. Ağaç ve iki parçalı çizgelerin özelliklerini bilir.
  3. Öleryan ve Hamiltonyan çizgeleri tanır.
  4. Düzlem çizgelerinin kavram ve kuramlarını anlar.
  5. Boyama probleminin kavram ve kuramlarını anlar.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5
PÇ-144444
PÇ-254545
PÇ-344444
PÇ-443333
PÇ-544444
PÇ-655555
PÇ-71-4--
PÇ-8----4
PÇ-9-3---
PÇ-1044444
PÇ-11-----
PÇ-1244444
PÇ-13-----
PÇ-14-----
PÇ-15-----
PÇ-16-----
PÇ-17-----
PÇ-18-4---
PÇ-19-----
PÇ-20-----
PÇ-21-----
PÇ-22-----
PÇ-2333335
PÇ-24-----

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Graf Teoriye giriş. Graf Teorinin tarihçesi.Ders Kitabı 2 (Bölüm 1) Ders Kitap 3 (Bölüm 1)
2Graf Nedir? Graf Teorinin yapısı.Grafların özellikleri ve bazı temel tanımlarDers Kitabı 2 (Bölüm 1) Ders Kitap 3 (Bölüm 2)
3Birleştirilmiş graflar, Yol, Yürüyüş, Döngü ve iki parçalı graflarDers Kitabı 2 (Bölüm 1) Ders Kitap 3 (Bölüm 2,3)
4Alt Graflar, el sıkışma teoremi ve sonuçları, ve bazı uygulamalar .İzomorf graflarDers Kitap 3 (Bölüm 2,3,4)
5Tam graf,boş graf,çevrim graf,Ağacın tanımı, Ağaçların bazı özellikleri.Ağacın alt graflarıDers Kitabı 2 (Bölüm 2) , Ders Kitabı 3 (Bölüm 3)
6İki parçalı tam graf,küp graf, Tam Düzenli Graflar ve uygulamalarıDers Kitabı 3 (Bölüm 3)
7Yönlü graflar,gerim ağacı ve gerim ağacı bulma yöntemleriDers Kitabı 2 (Bölüm 1,2) ,Ders Kitabı 3 (Bölüm 3,4)
8Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı
9Bağlantı MatrisleriDers Kitabı 3 (Bölüm 4)
10Çevre Ayrıt Bağlantı Matrisleri,Bir Grafın Kesim kümeleri ve kesimleriDers Kitabı 2 (Bölüm 5) Ders Kitabı 3 (Bölüm 5)
11Grafın ayrıt bağlantı ve kesim matrisleri, seçim alt grafıDers Kitabı 1 (Bölüm 9) ,Ders Kitabı 2 (Bölüm 4)
12Kesim tepe, Temel Kesim Küme matris,ayrılabilir olmayan graflarDers Kitabı 1 (Bölüm 9)
13Grafların renklendirilmesiDers Kitabı 1 (Bölüm 2),Ders Kitabı 2 (Bölüm 5), Ders Kitabı 3 (Bölüm 11)
14Ayrıt ve tepe renklendirilmesi , ve onların uygulamaları Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) , Ders Kitabı 4 (Bölüm 6,8)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev120
Sunum/Jüri110
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev610
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok