| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Graf Teoriye Giriş | MAT4550 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Mehmet Emin Köroğlu |
| Dersi Veren(ler) | Mehmet Emin Köroğlu |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı çizge kuramı ile ilgili temel kavramları tanıtmaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Graf Nedir? Grafların yapısı bazı temel kavramlar; alt graf, yol tanımı ve önemli özellikleri, ağaç tanımı, ağaçların bazı özellikleri, ağacın alt grafları, tam düzenli graflar, grafın tümleyenleri, çakışım matrisleri, grafın tümleyenleri, bağlantı matrisleri, çevre ayrıt bağlantı matrisleri, bir grafın kesim kümeleri ve kesimleri, bir grafın kesim ayrıt ve bağlantı matrisleri, temel kesim küme matrisi, graf genişlemeleri |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Çizge, yönlendirilmiş çizge ve ağırlıklı çizge gibi kavramları tanımlar.
- Ağaç ve iki parçalı çizgelerin özelliklerini bilir.
- Öleryan ve Hamiltonyan çizgeleri tanır.
- Düzlem çizgelerinin kavram ve kuramlarını anlar.
- Boyama probleminin kavram ve kuramlarını anlar.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-2 | 5 | 4 | 5 | 4 | 5 |
| PÇ-3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-4 | 4 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-5 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-7 | 1 | - | 4 | - | - |
| PÇ-8 | - | - | - | - | 4 |
| PÇ-9 | - | 3 | - | - | - |
| PÇ-10 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-11 | - | - | - | - | - |
| PÇ-12 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-13 | - | - | - | - | - |
| PÇ-14 | - | - | - | - | - |
| PÇ-15 | - | - | - | - | - |
| PÇ-16 | - | - | - | - | - |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | 4 | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | - | - | - | - | - |
| PÇ-23 | 3 | 3 | 3 | 3 | 5 |
| PÇ-24 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Graf Teoriye giriş. Graf Teorinin tarihçesi. | Ders Kitabı 2 (Bölüm 1) Ders Kitap 3 (Bölüm 1) |
| 2 | Graf Nedir? Graf Teorinin yapısı.Grafların özellikleri ve bazı temel tanımlar | Ders Kitabı 2 (Bölüm 1) Ders Kitap 3 (Bölüm 2) |
| 3 | Birleştirilmiş graflar, Yol, Yürüyüş, Döngü ve iki parçalı graflar | Ders Kitabı 2 (Bölüm 1) Ders Kitap 3 (Bölüm 2,3) |
| 4 | Alt Graflar, el sıkışma teoremi ve sonuçları, ve bazı uygulamalar .İzomorf graflar | Ders Kitap 3 (Bölüm 2,3,4) |
| 5 | Tam graf,boş graf,çevrim graf,Ağacın tanımı, Ağaçların bazı özellikleri.Ağacın alt grafları | Ders Kitabı 2 (Bölüm 2) , Ders Kitabı 3 (Bölüm 3) |
| 6 | İki parçalı tam graf,küp graf, Tam Düzenli Graflar ve uygulamaları | Ders Kitabı 3 (Bölüm 3) |
| 7 | Yönlü graflar,gerim ağacı ve gerim ağacı bulma yöntemleri | Ders Kitabı 2 (Bölüm 1,2) ,Ders Kitabı 3 (Bölüm 3,4) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Bağlantı Matrisleri | Ders Kitabı 3 (Bölüm 4) |
| 10 | Çevre Ayrıt Bağlantı Matrisleri,Bir Grafın Kesim kümeleri ve kesimleri | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) Ders Kitabı 3 (Bölüm 5) |
| 11 | Grafın ayrıt bağlantı ve kesim matrisleri, seçim alt grafı | Ders Kitabı 1 (Bölüm 9) ,Ders Kitabı 2 (Bölüm 4) |
| 12 | Kesim tepe, Temel Kesim Küme matris,ayrılabilir olmayan graflar | Ders Kitabı 1 (Bölüm 9) |
| 13 | Grafların renklendirilmesi | Ders Kitabı 1 (Bölüm 2),Ders Kitabı 2 (Bölüm 5), Ders Kitabı 3 (Bölüm 11) |
| 14 | Ayrıt ve tepe renklendirilmesi , ve onların uygulamaları | Ders Kitabı 2 (Bölüm 5) , Ders Kitabı 4 (Bölüm 6,8) |
| 15 | Graf Genişlemeleri | Ders Kitabı 3 (Bölüm 11) |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 1 | 20 |
| Sunum/Jüri | 1 | 10 |
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 1 | 15 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
