Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Galois TeorisiMAT448036300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüGürsel Yeşilot
Dersi Veren(ler)A. Göksel Ağargün, Gürsel Yeşilot, Bayram Ali Ersoy
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı öğrencinin soyut düşünme yeteneğini geliştirmek ve cisim genişlemeleri ile gruplar teorisi arasındaki bağıntıyı incelemektir.
Dersin İçeriğiHalka ve Cisim, Bir Cismin Karakteristiği, Kesir Cisimleri Polinom Halkaları, Euclid Algoritması, Cisim Genişlemeleri Transandant sayılar, Normalite, Ayrılabilirlik Değişmeli halkalarda Galois teorisi, Radikallerle denklemlerin çözülmesi, Regular poligonlar
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Göksel Ağargün, Soyut Cebir, YTÜVAK, 2002
  • T.W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag, Newyork, 1974
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler soyut düşünme yeteneğini kazanacaktır.
  2. Öğrenciler ispat yapabilme becerisini kavrayacaktır.
  3. Öğrenciler cisim genişlemeleri ve Galois teorisi bilgisini öğrenecektir.
  4. Öğrenciler cisim kurma yöntemlerini kavrayacaktır.
  5. Öğrenciler ayrılabilirlik, normallik ve bir cisim genişlemesinin Galois grubu gibi kavramları anlayacaktır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Halkalar ve CisimlerDers Kitabı 2 (Bölüm 3,5)
2Bir Cismin KarakteristiğiDers Kitabı 2 (Bölüm 5)
3Kesir CisimleriDers Kitabı 2 (Bölüm 5)
4Polinom HalkalarıDers Kitabı 2 (Bölüm 5)
5Euclid AlgoritmasıDers Kitabı 2 (Bölüm 5)
6Cisim GenişlemeleriDers Kitabı 2 (Bölüm 5)
7Transandant sayılarDers Kitabı 2 (Bölüm 5)
8Ara Sınav 1
9Transandant sayılarDers Kitabı 2 (Bölüm 5)
10AyrılabilirlikDers Kitabı 2 (Bölüm 5)
11AyrılabilirlikDers Kitabı 2 (Bölüm 5)
12Değişmeli halkalarda Galois teorisiDers Kitabı 2 (Bölüm 5)
13Radikallerle denklemlerin çözülmesiDers Kitabı 2 (Bölüm 5)
14Regülar poligonlarDers Kitabı 2 (Bölüm 5)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev930
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması133
Derse Özgü Staj
Ödev95
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok