| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Cebir 2 | MAT2092 | 4 | 6 | 4 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Murat Alan |
| Dersi Veren(ler) | A. Göksel Ağargün, Gürsel Yeşilot, Murat Alan, Bayram Ali Ersoy, Emre Kolotoğlu |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı halkaların cebirsel yapısını kavratmak ve ileri cebirsel yapılar için temel oluşturmaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Halka kavramı ve temel özellilkeri, Alt halkalar İdealler, Halkalarda Homomorfizma, Kesir cismi, Polinom Halkaları Tek Türlü çarpanlarına ayrılabilen bölge ve özellikleri, Esas ideal bölgesi Euclid bölgesi, Euclid bölgesi, Polinomlar için bölme algoritması, Asal İdealler, Maksimal İdealler |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler halka yapısını tanır.
- Öğrenciler idealleri sınıflandırır (Asal, Maksimal idealler).
- Öğrenciler kesir cisminin yapısını kavrar.
- Öğrenciler halkaları sınıflandırır (Tek türlü çarpanlara ayrılabilen bölgeler, Esas ideal bölgesi, Öklid bölgesi).
- Öğrenciler ilgili eleman, indirgenemez eleman ve asal eleman gibi terimleri kavrar.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-3 | 5 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| PÇ-4 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 |
| PÇ-5 | 3 | 2 | 3 | 3 | 3 |
| PÇ-6 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-7 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 |
| PÇ-8 | 2 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| PÇ-9 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-10 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-11 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-12 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 |
| PÇ-13 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-14 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 |
| PÇ-15 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-16 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
| PÇ-17 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-18 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-19 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| PÇ-20 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 |
| PÇ-21 | 3 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| PÇ-22 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-23 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-24 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Halka kavramı ve temel özellikleri | Ders Kitabı (Bölüm1,1.1) |
| 2 | Alt halkalar | Ders Kitabı (Bölüm1,1.2) |
| 3 | İdealler | Ders Kitabı (Bölüm1,1.2) |
| 4 | Halkalarda Homomorfizma | Ders Kitabı (Bölüm1,1.3) |
| 5 | Kesirler Cismi | Ders Kitabı (Bölüm1,1.4) |
| 6 | Polinom Halkaları | Ders Kitabı (Bölüm1,1.5) |
| 7 | Tek Türlü çarpanlarına ayrılabilen bölge ve özellikleri | Ders Kitabı (Bölüm1,1.6) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Tek türlü çarpanlara ayrılan bölgeler ve özellikleri | Ders Kitabı (Bölüm1,1.6) |
| 10 | Öklid bölgesi | Ders Kitabı (Bölüm1,1.6) |
| 11 | Öklid bölgesi | Ders Kitabı (Bölüm1,1.6) |
| 12 | (İkinci Ara Sınav) Polinomlar için bölme algoritması | Ders Kitabı (Bölüm1,1.7) |
| 13 | Polinomlar için bölme algoritması | Ders Kitabı (Bölüm1,1.7) |
| 14 | Asal ve Maksimal İdealler | Ders Kitabı (Bölüm1,1.8) |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 4 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
