| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Operatörlere Giriş | MAT4510 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Ömer Gök |
| Dersi Veren(ler) | Ömer Gök, Erdal Gül |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Fonksiyonel Analize yardımcı olmak |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Lineer vektör uzayları, Sürekli lineer dönüşümler, Sınırlı bir lineer operatör ,Sınırlı operatörlerin uzayı, Operatörlerin tersleri, Dual uzaylar, Hilbert uzaylarda lineer operatörler, Operatörün adjointi, Normal , kendine eşlenik operatörler, Üniter operatörler ve özellikleri, Bir operatörün spektrumu, Pozitif operatörler, İzdüşümler |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Analitik düşünmeyi geliştiririz.
- Lineer operatör kavramını öğrenirler.
- Dual uzaylar ve bir operatörün spektrumu hakkında bilgi sahibi olurlar.
- Hilbert uzaylarını öğrenirler.
- Normal operatörleri öğrenirler.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-2 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-3 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-7 | - | - | - | - | - |
| PÇ-8 | 5 | 4 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-9 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-10 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-11 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-12 | - | - | - | - | - |
| PÇ-13 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| PÇ-14 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-15 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-16 | - | - | - | - | - |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | - | - |
| PÇ-19 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-23 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| PÇ-24 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Lineer vektör uzayları | Kitap 1 |
| 2 | Sürekli lineer dönüşümler | Kitap 1 |
| 3 | Sınırlı bir lineer operatörün normu | Kitap 1 |
| 4 | Sınırlı operatörlerin uzayı | Kitap 1 |
| 5 | Operatörlerin tersleri | Kitap 1 |
| 6 | Dual uzaylar | Kitap 1 |
| 7 | Hilbert uzaylarda lineer operatörler | Kitap 1 |
| 8 | Ara Sınav 1 / Uygulama veya Konu Tekrarı | |
| 9 | Operatörün adjointi | |
| 10 | Normal , kendine eşlenik operatörler | Kitap 1 |
| 11 | Üniter operatörler ve özellikleri | Kitap 1 |
| 12 | 2.vize,Bir operatörün spektrumu | Kitap 1 |
| 13 | Pozitif operatörler | Kitap 1 |
| 14 | Pozitif operatörler | Kitap 1 |
| 15 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 13 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 13 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 30 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 40 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
