Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Hilbert UzaylarıMAT511637.5300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiYüksek Lisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı (İngilizce)
Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüÖmer Gök
Dersi Veren(ler)Ömer Gök, Elif Demir, Yonca Sezer
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı iç-çarpım uzaylarının temel özelliklerini öğrenmektir
Dersin İçeriğiİç çarpım uzayları, Hilbert uzayları / Ortagonal vektörler, ortanormal vektörler / Ayrılabilir Hilbert uzayları / Ortanormal tabanlar, ortanormal sistemler / Klasik Hilbert uzayları / Riesz-Frechet teoremi / Hilbert uzaylarında operatörler / Projeksiyon teoremi ve ortagonal tümleyenler.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Bryan P.Rynne and Martin A.Youngson,Linear Functional Analysis
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. İç-çarpım uzayların özellikleri
  2. Ortagonal ve ortonormal sistemleri anlamak
  3. Hilbert uzayına örnek vermek
  4. Hilbert uzayında operatörleri öğrenmek
  5. Projeksiyon teoremini öğrenmek

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1İç çarpım uzaylarıDers Kitabı (Bölüm 1)
2Hilbert uzayları Ders Kitabı (Bölüm 1)
3Ortagonal vektörlerDers Kitabı (Bölüm 2)
4Ortanormal vektörler Ders Kitabı (Bölüm 2)
5Ayrılabilir Hilbert uzayları Ders Kitabı (Bölüm 3)
6Ortanormal tabanlar, ortanormal sistemlerDers Kitabı (Bölüm 3)
7Klasik Hilbert uzayları Ders Kitabı (Bölüm 4)
8Ara Sınav 1
9Riesz-Frechet TeoremiDers Kitabı (Bölüm 4)
10Hilbert uzaylarında operatörler Ders Kitabı (Bölüm 5)
11Hilbert uzaylarında operatörler Ders Kitabı (Bölüm 5)
12Projeksiyon teoremi Ders Kitabı (Bölüm 6)
13Projeksiyon teoremi Ders Kitabı (Bölüm 6)
14Ortagonal tümleyenlerDers Kitabı (Bölüm 7)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev130
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması139
Derse Özgü Staj
Ödev110
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)130
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok