Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Öklid Dışı GeometriMAT447036300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüSalim Yüce
Dersi Veren(ler)Salim Yüce, Nurten Gürses
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıDersin amacı Öklid geometrisinin dışında Öklid-dışı geometriler olarak isimlendirilen yeni geometrilerin de varlığının gösterilmesi ve bu Öklid dışı geometrilere ait temel özelliklerin öğretilmesidir.
Dersin İçeriğiÖklid geometrisinin postulatları, Öklid dışı geometrilerin doğuşu ve bu geometriler hakkında temel bilgiler, Cayley-Klein dokuz farklı düzlem geometrisi, Cayley-Klein geometrilerine ait uzaklık (eliptik, parabolik, hiperbolik) ve açı (eliptik, parabolik, hiperbolik) ölçümleri, Afin Cayley-Klein düzlem geometrileri, Minkowski (Lorentz) geometrisine ait temel kavramlar, Galile geometrisine ait temel kavramlar, Afin Cayley-Klein düzlemlerinde temel lineer cebir bilgileri, Afin Cayley-Klein düzlemlerinde eğriler, Genelleştirilmiş kompleks düzlem ve geometrisi, Genelleştirilmiş kompleks sayılar ve geometri, Düzlem geometrileri ve sayı geometrileri arasındaki ilişki
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1. Yaglom I. M. 1979. A Simple Non-Euclidean Geometry and Its Physical Basis, Springer-Verlag, New York.
  • 2. Rosenfeld, B. A. A history of non-Euclidean geometry: evolution of the concept of a geometrical space. New York, NY: Springer, 1988.
  • 3. Coxeter, H. S. M. Non-Euclidean geometry. 5th ed. Toronto, Canada: U. of Toronto Pr., 1978
  • 4. Kisil, V. V., (2012). Geometry of Möbius Transformations: Eliptic, Parabolic and Hyperbolic Actions of , Imperial College Press, London.
  • 5. Yaglom I. M. ,(1968). Complex Numbers in Geometry, Springer-Verlag, New York
  • 6. O ‘Neil B.1983. Semi Riemanian Geometry,Academic Press, New York
  • 7. Ratcliffe, J., (1994). Foundation of Hyperbolic Manifolds, Springer
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler Öklid geometrisinin postulatları, Öklid dışı geometrilerin doğuşu ve bu geometriler hakkında temel bilgileri öğrenir.
  2. Öğrenciler, Cayley-Klein dokuz farklı düzlem geometrisi ve bu geometrilere ait uzaklık ve açı ölçümlerini öğrenir.
  3. Öğrenciler Afin Cayley-Klein düzlem geometrileri ve bu geometrilere özellikleri açıklayabilir.
  4. Öğrenciler Afin Cayley-Klein düzlemlerinde temel lineer cebir bilgilerine hakim olur.
  5. Öğrenciler, Genelleştirilmiş kompleks düzlem ve geometrisi, Genelleştirilmiş kompleks sayılar ve geometri ve Düzlem geometrileri ile sayı geometrileri arasındaki ilişkileri öğrenir.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Öklid geometrisinin postulatları, Öklid dışı geometrilerin doğuşu ve bu geometriler hakkında temel bilgilerKitap 1-4
2Cayley-Klein dokuz farklı düzlem geometrisi Kitap 1-4
3Cayley-Klein geometrilerine ait uzaklık (eliptik, parabolik, hiperbolik) ve açı (eliptik, parabolik, hiperbolik) ölçümleri Kitap 1-4
4Afin Cayley-Klein düzlem geometrileriKitap 1-4
5Minkowski (Lorentz) geometrisine ait temel kavramlarKitap 1-4
6Minkowski (Lorentz) geometrisine ait temel kavramlarKitap 1-4
7Galile geometrisine ait temel kavramlarKitap 1-4
8Ara Sınav 1
9Galile geometrisine ait temel kavramlarKitap 2
10Afin Cayley-Klein düzlemlerinde temel lineer cebir bilgileriKitap 1-4
11Afin Cayley-Klein düzlemlerinde eğrilerKitap 1-4
12 2. Yarıyıl içi Sınavı, Genelleştirilmiş kompleks düzlem ve geometrisiKitap 5
13Genelleştirilmiş kompleks sayılar ve geometriKitap 5
14Düzlem geometrileri ve sayı geometrileri arasındaki ilişkiKitap 1, 5
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği120
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar140
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması134
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği115
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)125
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)135
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok