| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Cisimler ve Galois Teorisi | MAT6103 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Doktora |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Doktora Programı (İngilizce) Seçmeli @ Matematik ABD Matematik Yüksek Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Gürsel Yeşilot |
| Dersi Veren(ler) | Gürsel Yeşilot |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, cisim genişlemeleri ve Galois teorisi hakkında bilgi verme ve bu konuları grup teorisi ile ilişkilendirmektir. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Cisim genişlemleri, Galois eşleme teoremi ve uygulamaları. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler cisim genişlemelerinin nasıl kurulduğunu bilir.
- Öğrenciler genişlemelere neden ihtiyaç duyulduğunu bilir.
- Öğrenciler çeşitli genişlemelere ve normal genişlemenin önemini anlar.
- Öğrenciler genişlemeler ile grup teorisi arasındaki ilişkiyi anlar.
- Öğrenciler Galois teorisinin köklü formül ile ilgisini öğrenir.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | - | - | - | - | - |
| PÇ-2 | - | - | - | - | - |
| PÇ-3 | - | - | - | - | - |
| PÇ-4 | - | - | - | - | - |
| PÇ-5 | - | - | - | - | - |
| PÇ-6 | - | - | - | - | - |
| PÇ-7 | - | - | - | - | - |
| PÇ-8 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Tamlık Bölgesi, cisimler ve polinom halkası | Kitap 1, Bölüm 8 |
| 2 | Tamlık Bölgesi, cisimler ve polinom halkası | Kitap 1, Bölüm 8 |
| 3 | Cisimler, alt cisimler, basit ve sonlu üreteçli genişlemeler | Kitap 1, Bölüm 8 |
| 4 | Cebirsel Genişlemeler | Kitap 1, Bölüm 13 |
| 5 | Parçalanış Cisimleri | Kitap 1, Bölüm 13 |
| 6 | Köklerin katlılığı ve Ayrılabirlilik, İlkel eleman | Kitap 1, Bölüm 13 |
| 7 | Normal genişlemeler ve parçalanış cisimleri | Kitap 1, Bölüm 14 |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Galois genişlemeleri ve Galois Eşleme Teoremi | Kitap 1, Bölüm 14 |
| 10 | Galois genişlemeleri ve Galois Eşleme Teoremi | Kitap 1, Bölüm 14 |
| 11 | Galois genişlemeleri ve Galois Eşleme Teoremi | Kitap 1, Bölüm 14 |
| 12 | Ara Sınav 2 / Pozitif karakteristiğe sahip cisimler için Galosi genişlemeleri | Kitap 1, Bölüm 14 |
| 13 | Devirsel Genişlemeler, Basit Kök Genişlemeleri | Kitap 1, Bölüm 14 |
| 14 | Çözülebilirlik ve Kök Genişlemeleri | Kitap 1, Bölüm 14 |
| 15 | Çözülebilirlik ve Kök Genişlemeleri | Kitap 1, Bölüm 14 |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 9 | 6 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 30 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
