| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Cebir ve Kontrol Mühendisliği Uygulamaları | KOM1021 | 3 | 6 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Kerem Altun |
| Dersi Veren(ler) | Levent Ucun, Kerem Altun |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, daha ileri düzeydeki matematik konuları için gerekli bilgiyi oluşturmak. Matrislerle ilgili temel bilgi ve özellikleri kullanabilme yetisini kazandırmak. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Matris Tanımı, Matrislerde Toplama ve Çarpma, Bir Kare Matrisin Transpozesi, Bazı Özel Matrisler, Denk Matrisler, Matrisin Rankı. Determinantlar ve Özellikleri, Laplace Açılımı, Ek Matris. Bir Matrisin Tersi, Lineer Denklem Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri, Vektörler, Vektör Uzayları, Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık, Ortogonal ve Ortonormal Matrisler, Bir Matrisin Özdeğerleri ve Özvektörleri, Cayley - Hamilton Teoremi, Tekil Değer Ayrışımı. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler analitik düşünebilme ve değerlendirme özelliği kazanırlar.
- Öğrenciler ileri matematik bilgi ve kültürüne sahip olurlar.
- Öğrenciler diğer disiplinlerde ortaya çıkan problemleri analiz edip değerlendirme yapabilme becerisi edinirler.
- Öğrenciler matris özellikleri ve işlemleri hakkında detaylı bilgiye sahip olurlar.
- Öğrenciler lineer cebirin mühendislik uygulamaları ile ilgili bilgi sahibi olurlar.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | |
| PÇ-1 | 4 | 5 | 4 | 5 | 5 |
| PÇ-2 | - | - | - | - | - |
| PÇ-3 | - | - | - | - | - |
| PÇ-4 | - | - | - | - | - |
| PÇ-5 | - | - | - | - | - |
| PÇ-6 | - | - | - | - | - |
| PÇ-7 | - | - | - | - | - |
| PÇ-8 | - | - | - | - | - |
| PÇ-9 | - | - | - | - | - |
| PÇ-10 | - | - | - | - | - |
| PÇ-11 | - | - | - | - | - |
| PÇ-12 | - | - | - | - | - |
| PÇ-13 | - | - | - | - | - |
| PÇ-14 | - | - | - | - | - |
| PÇ-15 | - | - | - | - | - |
| PÇ-16 | - | - | - | - | - |
| PÇ-17 | - | - | - | - | - |
| PÇ-18 | - | - | - | - | - |
| PÇ-19 | - | - | - | - | - |
| PÇ-20 | - | - | - | - | - |
| PÇ-21 | - | - | - | - | - |
| PÇ-22 | - | - | - | - | - |
| PÇ-23 | - | - | - | - | - |
| PÇ-24 | - | - | - | - | - |
| PÇ-25 | - | - | - | - | - |
| PÇ-26 | - | - | - | - | - |
| PÇ-27 | - | - | - | - | - |
| PÇ-28 | - | - | - | - | - |
| PÇ-29 | - | - | - | - | - |
| PÇ-30 | - | - | - | - | - |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş. Vektörler. Matris gösterimi, sütun vektörleri ve satır vektörleri. 2-D ve 3-D vektörler. Toplama ve skaler ile çarpma. Lineer kombinasyon. Vektörlerin uzunlukları ve nokta çarpımı. Birim vektörler. İki vektör arasındaki açı. Schwartz eşitsizliği. Üçgen eşitsizliği. | Ders notları |
| 2 | Matrisler. Matrisin bir vektör ile çarpımı. Lineer bağımsızlık ve bağımlılık. Lineer denklemler. Satır yorumu ve sütun yorumu. Lineer denklemlerin geometrisi. | Ders notları |
| 3 | Gauss eliminasyonu. Elementer satır işlemleri. Genişletilmiş matris. Matris çarpımı ve özellikleri. | Ders notları |
| 4 | Özel matrisler. Bir matrisin devriği. Simetrik matrisler. Matris tersi. Gauss-Jordan yöntemi. | Ders notları |
| 5 | Vektör uzayları ve altuzaylar. Bir matrisin sıfır uzayı ve sütun uzayı. | Ders notları |
| 6 | Lineer denklemlerin çözümü. Lineer bağımsızlık, taban, boyut. Bir vektör kümesinin gerdiği uzay. Bir matrisin rankı. | Ders notları |
| 7 | Bir matrisin dört temel alt uzayı. İç çarpım ve ortogonallik. Doğru ve düzlem üzerine izdüşümler. | Ders notları |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Ortogonal ve ortonormal vektörler, ortogonal matrisler. 2D uzayda döndürü ve yansıma. | Ders notları |
| 10 | Determinant ve özellikleri. Kofaktörler, Laplace açılımı. Kofaktörler ile matris tersi. Doğrusal denklem çözümleri, Cramer kuralı. | Ders notları |
| 11 | Özdeğer ve özvektörler. | Ders notları |
| 12 | Modal ayrıştırma. Bir matrisin köşegenleştirilmesi. Benzerlik. Köşegenleştirilemeyen matrisler. | Ders notları |
| 13 | Cayley-Hamilton teoremi. Simetrik matrisler ve özellikleri. Spektral ayrıştırma. | Ders notları |
| 14 | Kuadratik formlar. Pozitif tanımlı matrisler. İki boyutta elipsler. | Ders notları |
| 15 | Tekil değer ayrışımı ve uygulamaları. | Ders notları |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 2 | 20 |
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 3 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 4 | 10 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 2 | 4 | |
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
