Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Matematik 2MAT100257420
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüZorunlu @ İstatistik Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüPınar Albayrak
Dersi Veren(ler)Ömer Gök, Pınar Albayrak
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBelirli ve belirsiz integralleri ve uygulamalarını öğretmek
Dersin İçeriğiBelirsiz İntegral, İntegrasyon Tablosu,Riemann Toplamları, Belirli İntegral, Belirli İntegralin Özellikleri,Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri,Belirli İntegraller için Ortalama Değer Teoremi, Kalkülüsün Temel Teoremi: Temel Teorem Kısım 1, Temel Teorem Kısım 2,İntegrasyon Teknikleri: Yerine Koyma Tekniği (Değişken Değiştirme), Kısmi İntegrasyon, Trigonometrik İntegraller,İndirgeme Formülleri, Trigonometrik Değişken Dönüşümleri,Tan (θ/2) Değişken Değiştirme , Rasyonel Fonksiyonların Kısmi Kesirlerle İntegrasyonu,Belirli İntegralin Uygulamaları: Düzlem Bölgelerin Alanlarının Hesabı, İki Eğri Arasındaki Alan,Dönel Cisimlerin Hacimlerinin Hesabı (Disk Yöntemi, Pul Yöntemi, Silindirik Kabuk Yöntemi),Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanları,İmproper integraller,Sonsuz Seriler, Geometrik Seriler, Iraksak Seriler İçin n’inci Terim Testi, Serileri Birleştirmek, Terim Eklemek veya Terim Silmek,İntegral Testi, p Serisi, Harmonik Seri, Karşılaştırma Testi, Limit Karşılaştırma Testi,Oran Testi, Kök Testi,Alterne Seriler, Alterne Seri Testi (Leibniz Testi), Mutlak ve Şartlı Yakınsaklık, Kuvvet Serileri, Kuvvet Serileri ve Yakınsaklık, Bir Kuvvet Serisinin Yakınsaklık Yarıçapı, Kuvvet Serilerinde İşlemler, Kuvvet Serileri için Seri Çarpım Teoremi,Terim Terime Türev Teoremi, Terim Terime İntegrasyon Teoremi, Taylor ve Maclaurin Serileri, n'inci Mertebeden Taylor Polinomu, Taylor Serisinin Yakınsaklığı, Taylor Teoremi, Taylor Formülü,Taylor Serisinin Uygulamaları
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Thomas Kalkülüs (cilt 1) ,George B. Thomas ,Maurica D. Weir Joel R. Hass , Çeviri Editörü Mustafa Bayram , 2011, Ankara
  • Salih Çelik ve Sultan Çelik, Matematik Analiz 1, 3. baskı, Birsen Yayınevi, 2010
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler integral alma tekniklerini uygulamayı öğrenecektir
  2. Öğrenciler integral Hesabın Esas Teoremini kullanarak belirli integrali hesaplamayı öğrenecektir
  3. Öğrenciler belirli integral yardımıyla alan, hacim ve uzunluk hesaplamayı öğrenecektir
  4. Öğrenciler serilerin yakınsaklığını ve kuvvet serilerinin yakınsaklık aralığını bulacaktır
  5. Öğrenciler Taylor serilerini ve uygulamalarını öğrenecektir

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Belirsiz İntegral, İntegrasyon Tablosu,Riemann Toplamları, Belirli İntegral, Belirli İntegralin ÖzellikleriDers Kitabı 1 (Bölüm 5)
2 Negatif Olmayan Bir Fonksiyonun Grafiğinin Altındaki Alan, Sürekli Bir Fonksiyonun Ortalama Değeri,Belirli İntegraller için Ortalama Değer Teoremi, Kalkülüsün Temel Teoremi: Temel Teorem Kısım 1, Temel Teorem Kısım 2 Ders Kitabı 1 (Bölüm 8)
3İntegrasyon Teknikleri: Yerine Koyma Tekniği (Değişken Değiştirme), Kısmi İntegrasyon, Trigonometrik İntegrallerDers Kitabı 1 (Bölüm 8)
4 İndirgeme Formülleri, Trigonometrik Değişken DönüşümleriDers Kitabı 1 (Bölüm 8)
5Tan (θ/2) Değişken Değiştirme , Rasyonel Fonksiyonların Kısmi Kesirlerle İntegrasyonuDers Kitabı 1 (Bölüm 8)
6Belirli İntegralin Uygulamaları: Düzlem Bölgelerin Alanlarının Hesabı, İki Eğri Arasındaki AlanDers Kitabı 1 (Bölüm 5)
7Dönel Cisimlerin Hacimlerinin Hesabı (Disk Yöntemi, Pul Yöntemi, Silindirik Kabuk Yöntemi)Ders Kitabı 1 (Bölüm 6)
8Ara Sınav 1
9Yay Uzunluğu, Dönel Yüzeylerin Alanları, Genelleştirilmiş (Imroper ) Integraller , I.Tip ve II. Tip Genelleştirilmiş (Imroper) İntegrallerDers Kitabı 1 (Bölüm 8)
10Sonsuz Seriler, Geometrik Seriler, Iraksak Seriler İçin n’inci Terim Testi, Serileri Birleştirmek, Terim Eklemek veya Terim Silmek,İntegral Testi, p Serisi, Harmonik Seri, Karşılaştırma Testi, Limit Karşılaştırma TestiDers Kitabı 1 (Bölüm 10)
11Oran Testi, Kök Testi,Alterne Seriler, Alterne Seri Testi (Leibniz Testi), Mutlak ve Şartlı YakınsaklıkDers Kitabı 1 (Bölüm 10)
12Ara Sınav 2, Kuvvet Serileri, Kuvvet Serileri ve Yakınsaklık, Bir Kuvvet Serisinin Yakınsaklık Yarıçapı, Kuvvet Serilerinde İşlemler, Kuvvet Serileri için Seri Çarpım TeoremiDers Kitabı 1 (Bölüm 10)
13Terim Terime Türev Teoremi, Terim Terime İntegrasyon Teoremi, Taylor ve Maclaurin Serileri, n'inci Mertebeden Taylor Polinomu, Taylor Serisinin Yakınsaklığı, Taylor Teoremi, Taylor FormülüDers Kitabı 1 (Bölüm 10)
14Taylor Serisinin UygulamalarıDers Kitabı 1 (Bölüm 10)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati136
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması136
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)215
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok