Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal ÇözümleriMAT425036300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüElif Tarım
Dersi Veren(ler)Elif Tarım, Selmahan Selim, Nuran Güzel
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMühendislikte, diğer uygulamalı bilim kollarında karşılaşılan diferansiyel denklem ya da denklem sistemlerinin analitik çözümünün zor ya da imkansız olduğu durumlarda sayısal yöntemler ile çözümünü bulabilme.
Dersin İçeriğiAdi diferansiyel denklemlerin tanımı, Adi.dif.denk.lerde başlangıç değer problemleri tanımı, elemanter çözüm teorisi ve temel kavramları. Seriler ile sayısal çözüm yöntemleri. Tek adım yöntemleri. Çok Adım yöntemleri. Kestirici düzeltici yöntemler. Yüksek Mertebeden Diferansiyel denklemler ve denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri. Sonlu Farklar ile lineer sınır değer problemlerinin çözümleri
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Richard L. Burden, J. Douglas Faires, “Numerical Analysis”, Fifth ed., Plus Publishing company, Boston, 1993
  • Behiç Çağal, “Sayısal Analiz”, Birsen Yayınevi,1998
  • E.S.Türker, “Sayısal analiz Yöntemleri”, 2.baskı, Değişim Yayınları, Adapazarı
  • M. Bakioğlu, Sayısal Analiz, 2004, Birsen Yayınevi
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Öğrenciler ardışık yöntemler kavramının bilgisini öğrenecektir.
  2. Öğrenciler problemlerin çözümlerinin yaklaşım yöntemleri ile elde edilmesi kavramları bilgisini öğrenecektir.
  3. Öğrenciler temel bilgileri aldıktan sonra ilgileneceği konuya kolaylıkla intibak edebilme becerisini kazanır.
  4. Öğrenciler takım çalışmalarına kolaylıkla katılabilme becerisini kazanır.
  5. Öğrenciler teorik çözümlere ihtiyaç duymadan problemi sayısal yollarla çözebilme becerisini kazanır.

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Adi diferansiyel denklemlerin tanımı, adi dif.denk.lerde başlangıç değer problemleri tanımı, elemanter çözüm teorisi ve temel kavramlarıDers Kitabı 2 (Bölüm 10)
2Seriler ile sayısal çözüm yöntemleri: Birinci ve yüksek mertebeden Taylor seri yöntemleri , Picard yöntemiDers Kitabı 2 (Bölüm 10)
3Tek adım Yöntemleri:Euler YöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 5), Ders Kitabı 2 (Bölüm 10), Ders Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13)
4Değiştirilmiş Euler Yöntemi, Euler Orta Nokta Yöntemi, Huen YöntemiDers Kitabı 3
5Runge Kutta yöntemleri ve uygulamalar, hata kontrolüDers Kitabı 1 (Bölüm 5), Ders Kitabı 2 (Bölüm 10), Ders Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13)
6Çok Adım Yöntemleri: Adams Kestirme yöntemleriDers Kitabı 1 (Bölüm 5), Ders Kitabı 2 (Bölüm 10), Ders Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13)
7 Adams Kestirme yöntemleriDers Kitabı 1 (Bölüm 5), Ders Kitabı 2 (Bölüm 10), Ders Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13)
8Ara Sınav 1
9Kestirici-düzeltici yöntemler:Adams-Bashforth-Moulton YöntemiDers Kitabı 1 (Bölüm 5), Ders Kitabı 2 (Bölüm 10), Ders Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13)
10Kestirici-düzeltici yöntemler:Milne Yöntemi.Ders Kitabı 2 (Bölüm 10)
11Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve adi diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleriDers Kitabı 2 (Bölüm 10), Ders Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13)
12Adi diferansiyel denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleriDers Kitabı 3, Ders Kitabı 4 (Bölüm 13)
13Lineer sınır değer problemlerinin çözümleri:Atış yöntemiDers Kitabı 4 (Bölüm 14)
14Lineer sınır değer problemlerinin çözümleri:Sonlu farklar yöntemiDers Kitabı 4 (Bölüm 14)
15Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev120
Sunum/Jüri110
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati133
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması136
Derse Özgü Staj
Ödev120
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer110
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)120
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok