| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| İleri Nümerik Analiz | MTM5202 | 3 | 7.5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Yüksek Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Yüksek Lisans Programı Seçmeli @ Matematik Mühendisliği ABD Matematik Mühendisliği Doktora Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Ramazan Tekercioğlu |
| Dersi Veren(ler) | Fatih Taşçı, İbrahim Emiroğlu, Ramazan Tekercioğlu |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bilimsel hesaplamada yaygın olarak ihtiyaç duyulan algoritmaları ve yöntemleri tanıtmak |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Yaklaşım Teorisi, Özdeğerlere Yaklaşım, Lineer olmayan denklem sistemlerinin sayısal çözümleri, Adi Diferansiyel Denklemler için Sınır değer problemleri |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Algoritmanın matematik teorisinden nasıl geliştirildiğini görerek sayısal yöntemleri öğrenir.
- Sayısal Algoritmayı uygular.
- Karmaşık veya Analitik olarak çözümü zor veya mümkün olmayan problemleri, sayısal yöntemleri kullanarak çözüm üretme becerisi kazanırlar.
- Metotların doğruluğu ve kararlılığını analiz etme yeteneği edinirler.
- Öğrenci takım çalışmalarında etkin rol alır.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Yaklaşım Teorisi: Ortogonal polinomlar ve En küçük kareler yaklaşımı, Spline interpolasyonu | İlgili Kaynaklar |
| 2 | Chebyshev polinomları, Rasyonel fonksiyon yaklaşımı | İlgili Kaynaklar |
| 3 | Trigonometrik polinom yaklaşımı, Sürekli Kesirler | İlgili Kaynaklar |
| 4 | Özdeğerlere Yaklaşım: Kuvvet yöntemi, Schur ve Gershgorin teoremleri | İlgili Kaynaklar |
| 5 | Ortogonal çarpanlara ayırma, Tekil değer ayrıştırması ve Pseudo-ters | İlgili Kaynaklar |
| 6 | House-holder metodu, QR Algoritması | İlgili Kaynaklar |
| 7 | Lineer olmayan denklem sistemlerinin sayısal çözümleri: Sabit Noktalar, Newton metodu | İlgili Kaynaklar |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Quasi -Newton metodu, En Hızlı İniş Teknikleri | İlgili Kaynaklar |
| 10 | Homotopi ve continuation yöntemleri | İlgili Kaynaklar |
| 11 | Adi diferansiyel denklemler için sınır değer problemleri: Lineer atış yöntemi | İlgili Kaynaklar |
| 12 | Lineer olmayan problemler için atış yöntemi | İlgili Kaynaklar |
| 13 | Ara Sınav 2 | |
| 14 | Lineer problemler için sonlu farklar yöntemi | İlgili Kaynaklar |
| 15 | Lineer olmayan problemler için sonlu farklar yöntemi, Rayleigh-Ritz Metodu | İlgili Kaynaklar |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | 2 | 20 |
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 40 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 10 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | 2 | 10 | |
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 10 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
