Anasayfa » Akademik Birimler » Kimya-Metalurji Fakültesi » Matematik Mühendisliği Bölümü » Dersler » Tansörel Analiz
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Tansörel Analiz MTM257235300
ÖnkoşullarYok
YarıyılBahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce)
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Mühendisliği Bölümü
Dersin KoordinatörüReşat Köşker
Dersi Veren(ler)Reşat Köşker
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıMatematik, Fizik ve Mühendislikte geniş bir uygulama alanı olan tansör bilgisine sahip olma.
Dersin İçeriğiKoordinat dönüşümü. Gradyan, teğet vektör. Tansörler, skaler invaryantlar. Tansörlerde temel işlemler. Kartezyen tansörler. Metrik tansör. Christoffel sembolleri. Eşdeğişkin (kovaryant) türev. Diverjans, Laplasyen, rotasyonel. Riemann-Christoffel tansörü. Tansörlerin geometri ve mekanikteki uygulamaları.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • 1. Z. Soyuçok, A. Soyuçok, “Tansör Analizi ve Uygulamaları” Y.T.Ü.yayınları (2.basım) 2009. 2.I.S.Sokolnikof, “Tensor Analysis”, John Wiley& Sons, Inc. 1964. 3. David C.Kay, “Tensor Calculus,”McGraw Hill. Inc., 1988. 4. M.R.Spiegel, “Vektörel Analiz ve Tensor Analizine Giriş” (Çeviren: Cevdet Cerit), Birsen Y., İstanbul.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Tensör kavramını anlayabilir.
  2. Tansörleri kullanabilir.
  3. Tensörlerin fizik ve mühendislik bilimlerinde uygulanmasıyla ilgili teknikleri ve notasyonları kavrar.
  4. Matematik ve mühendislik dersleri için altyapıya sahip olurlar.
  5. Tensör notasyonu ile yazılmış ifadeleri açabilirler.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1N boyutlu uzay, koordinat dönüşümüKaynaklardaki ilgili bölüm
2Toplama uylaşımı, Kronecker deltası, permütasyon sembolüKaynaklardaki ilgili bölüm
3Gradyan vektör, teğet vektör, genel tansörler.Kaynaklardaki ilgili bölüm
4Tansörlerde temel işlemlerKaynaklardaki ilgili bölüm
5Bölüm kuralı, simetrik, ters simetrik tansörlerKaynaklardaki ilgili bölüm
6Gerilme tansörü, eylemsizlik tansörüKaynaklardaki ilgili bölüm
7Şekil değiştirme tansörü, metrik, eşlenik metrik, ilişkili (asosye) tansörKaynaklardaki ilgili bölüm
8Ara Sınav 1
9Christoffel sembolleri, Christoffel sembollerinin dönüşüm bağıntıları.Kaynaklardaki ilgili bölüm
10Eşdeğişkin (kovaryant) türevKaynaklardaki ilgili bölüm
11Eşdeğişkin türev kuralları.Kaynaklardaki ilgili bölüm
12Diverjans, Laplasyen, rotasyonel. Riemann-Chistoffel tansörüKaynaklardaki ilgili bölüm
13Üç boyutlu Öklid uzayında eğrisel koordinatlar, taban,eşlenik taban vektörler.fiziksel bileşenler, Ara Sınav 2Kaynaklardaki ilgili bölüm
14Üç boyutlu Öklid uzayında eğrisel koordinatlar, taban,eşlenik taban vektörler.fiziksel bileşenlerKaynaklardaki ilgili bölüm
15Eşdeğişkin türevin geometrik anlamı, integral teoremlerKaynaklardaki ilgili bölüm
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar260
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması147
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)25
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)12
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok