| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Analiz 2 | MTM1502 | 5 | 7 | 5 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Mühendisliği Lisans Programı (%30 İngilizce) |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Mühendisliği Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Müslüm Özışık |
| Dersi Veren(ler) | Müslüm Özışık, Kevser Köklü, Bayram Ali İbrahimoğlu, Vatan Karakaya |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Matematik Analizin temel tanım ve teoremlerini öğrenerek, mühendislik problemlerinin çözümüne ilişkin model ve algoritmaları üreterek problemleri çözebilmek |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Belirsiz İntegral / Tanımı ve özellikleri / İntegral alma yöntemleri / Belirli integral (Genel ifade ve özellikleri) / Genelleştirilmiş (Improper) İntegraller / Belirli integralin uygulamaları (Alan, Yay uzunluğu, Yüzey alanı, Hacim) / Tümevarım / Reel sayı dizileri / Artan-Azalan dizi / Monoton dizi / Sınırlılık / Yakınsaklık / Dizilerde cebirsel işlemler / Dizilerin Limit ve Yakınsaklığı / Seriler / Geometrik, Teleskopik ve Harmonik Seriler, Seriler Üzerine Bazı Teoremler / Pozitif Terimli Seriler İçin Yakınsaklık Testleri (İntegral Testi, Mukayese testi, Limit Mukayese Testi) / Kuvvet Serileri / Kuvvet serilerinin yakınsaklığının-ıraksaklığının belirlenmesi / Kuvvet serileri için yakınsaklık aralığı/yakınsaklık yarıçapı belirlenmesi / Kuvvet serileri üzerine cebirsel işlemler (toplam, fark, çarpım) / Kuvvet serisinin türevi / Fonksiyonların kuvvet serisi ile gösterilimi / Taylor ve Maclaurin Serileri ve bazı fonksiyonların Taylor ve Maclaurin Seri açılımları / Taylor ve Maclaurin Seri uygulamaları (Belirsiz Limit hesabı / İntegraller için yaklaşık hesap) / Fourier serileri ve özellikleri / Fourier sinüs ve Fourier kosinüs serileri |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenci analitik düşünme ve analiz yapma becerilerini kazanır.
- Öğrenci matematiksel model kurma becerilerini geliştirir.
- Öğrenci mühendislik algoritmalarını doğru olarak anlar.
- Öğrenci grup çalışmalarında aktif rol alabilir.
- Öğrenci matematiksel model çözme becerisi kazanır.
- Öğrenci mühendislik algoritmalarını doğru olarak çözer.
- Öğrenci mühendislik algoritmalarını doğru olarak analiz eder.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 | DÖÇ-6 | DÖÇ-7 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Giriş ve Analiz-II ile ilgili genel bilgi / Belirsiz İntegral / Tanımı ve özellikleri / Direkt integrasyon ve temel integral tablosu / Dolaylı integrasyon (Basit elemanlarına ayırma / Yerine koyma (değişken değiştirme) tekniği) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 2 | Ters dönüşümler (Trigonometrik / hiperbolik dönüşümler) / tan(phi/2) dönüşümü / Kısmi integrasyon / Trigonometrik İntegraller / Bazı indirgeme yöntemleri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 3 | Rasyonel Kesirli İfadelerin İntegrali / İrrasyonel Cebirsel İfadelerin İntegrali | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 4 | Belirli integral (Genel ifade ve özellikleri) / Genelleştirilmiş (Improper) İntegraller / Belirli integralin uygulamaları (Düzlem bölgeler için (Kartezyen/Parametrik/Kutupsal koordinatlarda) alan hesabı) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 5 | Belirli integralin uygulamaları (İki eğri arasında kalan alan hesabı / Düzlem Eğriler için yay uzunluğu hesabı | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 6 | Dönel hacim hesabı / Kartezyen koordinatlarda dönel hacim hesabı (Dilimleme yöntemi / Silindirik kabuk yöntemi)) / Parametrik koordinatlarda dönel hacim hesabı / Kutupsal koordinatlarda dönel hacim hesabı / Dönel yüzey alanı hesabı (Kartezyen koordinatlarda / Parametrik koordinatlarda / Kutupsal koordinatlarda) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 7 | Tümevarım / Reel sayı dizileri / Artan-Azalan dizi / Monoton dizi / Sınırlılık / Yakınsaklık / Dizilerde cebirsel işlemler | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Dizilerin Limit ve Yakınsaklığı / Bazı limit teoremleri (Dizilerin toplam, fark, çarpım, oranının limiti, alt dizi kavramı ve limiti) / Sınırlı ve Monoton dizi teoremleri / Cauchy dizisi (genel olarak tanımının verilmesi) / Dizilerin yakınsaklığının ve limitinin gerçeklenmesi (Tümevarım ve epsilon tekniği) | |
| 10 | Seriler / Geometrik, Teleskopik ve Harmonik Seriler, Seriler Üzerine Bazı Teoremler / Pozitif Terimli Seriler İçin Yakınsaklık Testleri (İntegral Testi, Mukayese testi, Limit Mukayese Testi) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 11 | Pozitif Terimli Seriler İçin Yakınsaklık Testleri (Oran Testi, Kök testi, Raabe-Duhamel testi, Mutlak ve Şartlı yakınsaklık, Alterne Seri testi) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 12 | Kuvvet Serileri / Kuvvet serilerinin yakınsaklığının-ıraksaklığının belirlenmesi / Kuvvet serileri için yakınsaklık aralığı/yakınsaklık yarıçapı belirlenmesi / Kuvvet serileri üzerine cebirsel işlemler (toplam, fark, çarpım) / Kuvvet serisinin türevi | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 13 | 2. Vize Sınavı | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 14 | Fonksiyonların kuvvet serisi ile gösterilimi / Taylor ve Maclaurin Serileri ve bazı fonksiyonların Taylor ve Maclaurin Seri açılımları / Taylor ve Maclaurin Seri uygulamaları (Belirsiz Limit hesabı / İntegraller için yaklaşık hesap) | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 15 | Fourier serileri ve özellikleri / Fourirer sinüs ve Fourier kosinüs serileri | Kaynaktaki ilgili bölüm |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 5 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 30 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 10 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
