| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Yöneylem Araştırması | MAT3240 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Fatma Tiryaki |
| Dersi Veren(ler) | Fatma Tiryaki |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Bu dersin amacı, öğrencilerin karmaşık sistemlerde karşılaşılan karar verme ve optimizasyon problemlerini bilimsel yöntemlerle modelleme, çözme ve yorumlama konusunda temel bilgi ve beceriler kazanmalarına yardımcı olmaktır. |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Yöneylem araştırmasının tanıtılması ve tarihsel gelişimi; karar teorisi ve karar modelleri; tamsayılı lineer programlama: dal-sınır algoritması ve Gomory kesen düzlem algoritması; şebeke analizi: maksimum akış problemi, en kısa yol problemi ve PERT-CPM ile proje programlama; envanter (stok kontrol) modelleri; kuyruk (bekleme hattı) modelleri; dinamik programlama; Markov zinciri; geometrik programlama. |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrenciler optimal karar verme gereği olan her alanda mevcut bilginin en verimli şekilde kullanılmasını öğrenirler.
- Öğrenciler karar vermede karşılaşılan bir problemi formüle etme, matematik modelini kurma, modelden çözümünü elde etme, modeli ve çözümünü kontrol etme, değerlendirme, gerekirse değişiklikler yapma, ve nihayet, elde edilen çözümü uygulama bilgi ve becerisini kazanırlar.
- Öğrenciler ele alınan sistemlerin ya da problemlerin çoğunun fiziki, biyolojik, psikolojik, sosyal, ekonomik ve mühendislik cephelerinin bulunması nedeniyle de grup halinde çalışma fikrini ve becerisini edinirler.
- Öğrenciler problemleri dinamik olarak planlayabilir ve çözebilirler.
- Öğrenciler proje planlamasını ve yönetimini yapabilirler.
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Konu Anlatımı: Yöneylem araştırmasının tanıtılması ve tarihsel gelişimi Sınıf-içi Uygulama (20 dk.): Yöneylem araştırmasının temel yaklaşımının basit bir karar verme problemi üzerinden gösterilmesi ve sistematik problem çözme adımlarının uygulanması Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Yöneylem araştırmasının günümüz iş dünyasındaki rolü ve matematiksel yaklaşımların karar verme süreçlerine katkısının tartışılması | 1. Karar verme süreçlerinde kantitatif yaklaşımlar konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 3-17. |
| 2 | Konu Anlatımı: Karar teorisi ve karar modelleri Sınıf-içi Uygulama (25 dk.): Belirsizlik altında karar verme kriterlerinin karşılaştırılması ve farklı karar modellerinin aynı problem üzerinde uygulanarak sonuçlarının analiz edilmesi Sınıf-içi Tartışma (20 dk.): Deterministik ve stokastik karar ortamlarının özelliklerinin karşılaştırılması ve gerçek yaşamda hangi durumlarda hangi yaklaşımların tercih edildiğinin tartışılması | 1. Olasılık teorisinin temel kavramlarına ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: [1], 127-155. 2. Karar teorisi ve karar modelleri, belirsizlik altında karar verme konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynaklar: Ders Kitabı, 563-576. [2], 340-345. |
| 3 | Konu Anlatımı: Tamsayılı lineer programlama: dal-sınır algoritması Sınıf-içi Uygulama (30 dk): Dal-sınır algoritmasının adımlarının takip edilerek tamsayı kısıtlı problemin sistematik olarak çözülmesi ve dal ağacının oluşturulması Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Sürekli ve tamsayılı çözümler arasındaki farkların değerlendirilmesi ve dal-sınır yönteminin hesaplama karmaşıklığının tartışılması | 1. Lineer programlama temellerinin ve simpleks yöntemi konularına ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: [2], 101-138. 2. Lineer programlamada tamsayı kısıtlarının kullanılması ve dal-sınır algoritması konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynaklar: Ders Kitabı, 299-304. [2], 221-227. |
| 4 | Konu Anlatımı: Tamsayılı lineer programlama: Gomory kesen düzlem algoritması Sınıf-içi Uygulama (25 dk): Gomory kesen düzlem algoritmasının uygulanması ve kesme kısıtlarının sistematik olarak eklenerek tamsayı çözümüne ulaşılması Sınıf-içi Tartışma (10 dk.): Dal-sınır ve kesen düzlem yöntemlerinin etkinliğinin karşılaştırılması ve hangi problem türlerinde hangisinin tercih edildiğinin tartışılması | 1. Simpleks tablolarının okunması ve dual çözümün yorumlanması konularına ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: [2], 145-168; 855-867. 2. Gomory kesen düzlem algoritması konusunu içeren bölümlerin okunması. Kaynak: [2], 203-220. |
| 5 | Konu Anlatımı: Şebeke analizi: maksimum akış problemi Sınıf-içi Uygulama (30 dk.): Maksimum akış algoritmasının adım adım uygulanması ve artırılabilir yolların belirlenerek optimal akış değerinin bulunması Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Maksimum akış problemlerinin gerçek yaşamdaki uygulamalarının değerlendirilmesi ve kapasite kısıtlarının sistem performansına etkisinin tartışılması Kısa Sınav 1 (20 dk.): Dersten önceki haftalarda işlenmiş konulara yönelik kısa sınavın yapılması | 1. Ağ yapılarının matematiksel gösterimi, akış kavramı ve maksimum akış problemi konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 240-257. 2. Kısa Sınav 1: (yöneylem araştırmasının tanıtılması ve tarihsel gelişimi; karar teorisi ve karar modelleri; tamsayılı lineer programlama: dal-sınır algoritması ve Gomory kesen düzlem algoritması) Kaynaklar: Ders Kitabı, 3-17; 299-304; 563-576. [2], 203-220. |
| 6 | Konu Anlatımı: Şebeke analizi: en kısa yol problemi Sınıf-içi Uygulama (25 dk.): En kısa yol algoritmalarının uygulanması ve farklı başlangıç-hedef noktaları için optimal rotaların belirlenmesi Sınıf-içi Tartışma (20 dk.): Dijkstra ve Floyd-Warshall algoritmalarının karşılaştırılması ve hangi durumlarda hangisinin daha uygun olduğunun tartışılması | 1. En kısa yol problemi konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 258-261. |
| 7 | Konu Anlatımı: Şebeke analizi: PERT-CPM ile proje programlama Sınıf-içi Uygulama (25 dk.): PERT ve CPM yöntemlerinin temel prensiplerinin karşılaştırılması ve basit bir proje örneği üzerinden şebeke diyagramının çizilmesi Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Deterministik (CPM) ve stokastik (PERT) yaklaşımların hangi proje türlerinde tercih edildiği ve zaman tahminlerindeki belirsizliğin proje yönetimine etkisi üzerine değerlendirme yapılması Kısa Sınav 2 (30 dk.): Dersten önceki haftalarda işlenmiş konulara yönelik kısa sınavın yapılması | 1. Proje çizelgelemede kritik yolun belirlenmesi ve PERT-CPM yöntemleri konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 391-398. 2. Kısa Sınav 2: (PERT-CPM ile proje programlamaya kadar tüm konular) Kaynaklar: Ders Kitabı, 3-17; 240-261; 299-304; 563-576; [2], 203-220. |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Konu Anlatımı: Şebeke analizi: PERT-CPM ile proje programlama Sınıf-içi Uygulama (30 dk.): Kritik yol belirleme algoritmasının uygulanması ve float hesaplamalarının yapılması, proje süresinin optimize edilmesi yöntemlerinin incelenmesi Sınıf-içi Tartışma (20 dk.): Kritik yol analizinin proje kaynak tahsisinde nasıl kullanıldığı ve proje gecikme risklerinin yönetilmesinde bu yöntemlerin pratik faydaları üzerine tartışılması | 1. Ayrık rastgele değişkenlerin olasılık dağılımları konularına ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: [1], 168-174. 2. PERT-CPM ile proje programlamada proje bitiş süresindeki değişimler ve zaman-maliyet ödünleşimi konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 399-411. |
| 10 | Konu Anlatımı: Envanter (stok kontrol) modelleri Sınıf-içi Uygulama (25 dk.): Temel envanter modellerinin uygulanması ve optimal sipariş miktarının hesaplanarak toplam maliyetin minimize edilmesi Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Sipariş maliyetleri ve depolama maliyetleri arasındaki dengenin değerlendirilmesi ve bu dengenin işletme kararlarına etkisinin tartışılması | 1. Türev uygulamalarında optimizasyon problemleri konularına ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: [3], 330-336. 2. Temel ekonomik sipariş modeli ve gecikmeli üretim modeli konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 428-436. |
| 11 | Konu Anlatımı: Envanter (stok kontrol) modelleri Sınıf-içi Uygulama (30 dk.): Temel envanter modellerinin uygulanması ve optimal sipariş miktarının hesaplanarak toplam maliyetin minimize edilmesi Sınıf-içi Tartışma (20 dk.): Deterministik ve stokastik talep durumlarının envanter yönetimine etkisinin değerlendirilmesi ve güvenlik stoku kavramının öneminin tartışılması Kısa Sınav 3 (30 dk.): Dersten önceki haftalarda işlenmiş konulara yönelik kısa sınavın yapılması | 1. Normal dağılım konularına ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: [1], 212-232. 2. İndirimli ve üretimli sipariş modeli konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 437-444. 3. Kısa Sınav 3: (envanter modellerine kadar tüm konular) Kaynaklar: Ders Kitabı, 3-17; 240-261; 299-304; 391-411; 563-576; [2], 203-220. |
| 12 | Konu Anlatımı: Kuyruk (bekleme hattı) modelleri Sınıf-içi Uygulama (30 dk.): Temel kuyruk modellerinin uygulanması ve sistem performans ölçütlerinin hesaplanarak bekleme süreleri ve kuyruk uzunluklarının belirlenmesi Sınıf-içi Tartışma (20 dk.): Hizmet kapasitesi ve müşteri memnuniyeti arasındaki dengenin değerlendirilmesi ve farklı kuyruk disiplinlerinin sistem performansına etkisinin tartışılması | 1. Poisson dağılımı konusuna ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: [1], 189-194. 2. Kuyruk modelleri konularını içeren bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 475-487. |
| 13 | Konu Anlatımı: Dinamik programlama Sınıf-içi Uygulama (35 dk.): Dinamik programlama yaklaşımının uygulanması ve çok aşamalı karar problemlerinde optimal politikanın geriye doğru çözüm ile belirlenmesi Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Dinamik programlamanın diğer optimizasyon yöntemlerine göre avantajlarının değerlendirilmesi ve hangi problem türlerinde etkili olduğunun tartışılması | 1. Bayes teoremine ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: [1], 158-161. 2. Lineer programlama probleminin tanımlanması ve model kurma konularına ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: [2], 26-55. 3. Dinamik programlama konusunu içeren bölümlerin okunması. Kaynak: [2], 746-774. |
| 14 | Konu Anlatımı: Markov zinciri Sınıf-içi Uygulama (25 dk.): Markov zinciri modellerinin uygulanması ve geçiş matrislerinden yararlanarak uzun dönem durağan olasılıklarının hesaplanması Sınıf-içi Tartışma (20 dk.): Markov özelliğinin gerçek yaşam sistemlerindeki geçerliliğinin değerlendirilmesi ve farklı durum sayılarının model karmaşıklığına etkisinin tartışılması Kısa Sınav 4 (30 dk.): Dersten önceki haftalarda işlenmiş konulara yönelik kısa sınavın yapılması | 1. Koşullu olasılık konusuna ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: [1], 144-154. 2. Markov zinciri konusuna ait bölümlerin okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 723-735. 3. Kısa Sınav 4: (Dinamik programlama konusuna kadar tüm konular) Kaynaklar: Ders Kitabı, 3-17; 240-261; 299-304; 391-444; 475-487; 563-576; [2], 203-220. |
| 15 | Konu Anlatımı: Geometrik programlama Sınıf-içi Uygulama (20 dk.): Geometrik programlama modellerinin uygulanması ve özel yapıdaki fonksiyonların logaritmik dönüşümlerle lineer forma getirilmesi Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Geometrik programlamanın mühendislik tasarım problemlerindeki uygulamalarının değerlendirilmesi ve konveks olmayan problemlere yaklaşım yöntemlerinin tartışılması | 1. Logaritma ve üstel fonksiyonların özelliklerine ilişkin ön bilgilerin hatırlanması ve etkinleştirilmesi. Kaynak: [3], 45-68. 2. Konveks optimizasyon kavramları ve Karush-Kuhn-Tucker koşullarına ait bölümlerin okunması. Kaynaklar: [2], 813-815; 838-843. |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 4 | 30 |
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 30 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 4 | 4 | |
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
