| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Lineer Fark Denklemleri | MAT4530 | 3 | 5 | 3 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz, Bahar |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Seçmeli @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Uzmanlık/Alan Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Nuran Güzel |
| Dersi Veren(ler) | Nuran Güzel, S. Ebru Daş, Selmahan Selim |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Matematiksel düşünceyi geliştirmek Matematik, Fizik ve mühendislikte karşılaşılan problemleri çözebilme |
|---|---|
| Dersin İçeriği | |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Lineer Fark Denklemlerinin Temel Kavramlarını Öğrenme
- Lineer Fark Denklemlerin Çözüm Yöntemlerini Öğrenme
- Lineer Fark Denklemlerini Uygulayabilme
- Matematiksel düşünceyi geliştirmek için katkıda buunmak
- Mühendislık ve temel bilimlerde karşılaşılan problemleri çözebilmek
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Fark denklemlerine giriş ve uygulamaları | Ders Kitabı (Bölüm 1) |
| 2 | Sonlu farkların analizi için temel tanımlar, operatörler ve lineer operatörler | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 3 | Operatörler cebri, y nin birinci farkları, ileri, geri ve merkezi fark operatörleri ve uyglamaları | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 4 | İkinci ve yüksek mertebeden farklar ve özdeş operatörler. Operatörlerin denkliği ve bazı önemli teoremler | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 5 | Farkların Leibnitz's kuralı ve herhangi bir polinomun factorial notasyonunda temsili | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 6 | Belirli toplamlar, Δ^(-1) operatörü ve ilgili teoremler | Ders Kitabı (Bölüm 2) |
| 7 | Fark denklemlerini y nin değerleri arasındaki bir ilişki olarak yazmak | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Bir fark denkleminin çözümü. Varlık ve teklik teoremleri. yh+1 =Ayn +C denkleminin çözümü | Ders Kitabı (Bölüm 3) |
| 10 | Seriler, çözümler ve bazı teoremler | Ders Kitabı (Bölüm 4) |
| 11 | Sabit katsayılı lineer fark denklemleri, temel tanımlar ve teoremler | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
| 12 | Sabit katsayılı lineer fark denklemleri, temel tanımlar ve teoremler | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
| 13 | Özel operatör metodu ile özel çözümlerin bulunması ve ilgili örnekler | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
| 14 | Parametrelerin değişimi metodu ve eş zamanlı fark denklemlerinin çözümü | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
| 15 | Matris metodu ile lineer fark denklem sistemlerinin çözümü ve ilgili örnekler | Ders Kitabı (Bölüm 5) |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 20 |
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 1 | 40 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 3 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 5 | |
| Derse Özgü Staj | 1 | ||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | 1 | 10 | |
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 15 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 20 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
