| Ders Adı | Kodu | Yerel Kredi | AKTS | Ders (saat/hafta) | Uygulama (saat/hafta) | Laboratuar (saat/hafta) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Topolojiye Giriş | MAT3171 | 4 | 6 | 4 | 0 | 0 |
| Önkoşullar | Yok |
|---|
| Yarıyıl | Güz |
|---|
| Dersin Dili | İngilizce, Türkçe |
|---|---|
| Dersin Seviyesi | Lisans |
| Dersin Türü | Zorunlu @ Matematik Lisans Programı |
| Ders Kategorisi | Temel Meslek Dersleri |
| Dersin Veriliş Şekli | Yüz yüze |
| Dersi Sunan Akademik Birim | Matematik Bölümü |
|---|---|
| Dersin Koordinatörü | Eyüp Kızıl |
| Dersi Veren(ler) | Eyüp Kızıl |
| Asistan(lar)ı |
| Dersin Amacı | Teorik matematik kültürünün pekişmesi ve analizdeki temel kavramları topolojik uzaylarda ifade etmek |
|---|---|
| Dersin İçeriği | Topolojik Uzaylar,Taban,Altuzay, Kapalı kümeler, Limit noktaları, Haussdorf Uzayı, Sürekli fonksiyonlar, Homeomorfizm, Çarpım Topolojisi, Bağlantılı Uzaylar, Bileşenler, Yol Bağlantılılık, Yol Bileşenler, Kompaktlık, Düzenli ve Normal Uzaylar |
| Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar |
|
| Opsiyonel Program Bileşenleri | Yok |
Ders Öğrenim Çıktıları
- Öğrencilere matematik de teorik düşünme becerisi kazandırmak
- Analizdeki temel tanım ve teoremlerin topolojik uzaylardaki genel halini sunmak
- Topoloji ile Geometri arasındaki yakın ilişkiyi vurgulamak
- Lisansüstü çalışmalarında topoloji kullanmak isteyen öğrencilere bu alanda sağlam bir alt yapı kazandırmak
- Öğrencileri matematik ispata alıştırmak
Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi
| DÖÇ-1 | DÖÇ-2 | DÖÇ-3 | DÖÇ-4 | DÖÇ-5 |
Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|---|---|
| 1 | Topolojik Uzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 2 .12) |
| 2 | Taban, Alttaban | Ders Kitabı (Bölüm 2 .13) |
| 3 | Altuzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 2 .16) |
| 4 | Kapalı kümeler, Limit Noktaları | Ders Kitabı (Bölüm 2 .17) |
| 5 | Hausdorff Uzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 2 .17) |
| 6 | Sürekli fonksiyonlar, Homeomorfizma | Ders Kitabı (Bölüm 2 .18) |
| 7 | Çarpım Topolojisi | Ders Kitabı (Bölüm 2 .19) |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Metrik topoloji | Ders Kitabı (Bölüm 2 .20.21.22) |
| 10 | Bağlantılı Uzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 3 .23) |
| 11 | Bileşenler ve yol-bağlantılılık | Ders Kitabı (Bölüm 3 .25) |
| 12 | Kompakt uzaylar I | Ders Kitabı (Bölüm 3 .25) |
| 13 | Kompakt Uzaylar II | Ders Kitabı (Bölüm 3.26) |
| 14 | Düzenli ve Normal Uzaylar | Ders Kitabı (Bölüm 4 .31.32) |
| 15 | Urysohn Lemması, Tietsze Genişleme Teoremi | Ders Kitabı (Bölüm 4 .31.32) |
| 16 | Final |
Değerlendirme Sistemi
| Etkinlikler | Sayı | Katkı Payı |
|---|---|---|
| Devam/Katılım | ||
| Laboratuar | ||
| Uygulama | ||
| Arazi Çalışması | ||
| Derse Özgü Staj | ||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | ||
| Ödev | ||
| Sunum/Jüri | ||
| Projeler | ||
| Seminer/Workshop | ||
| Ara Sınavlar | 2 | 60 |
| Final | 1 | 40 |
| Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı | ||
| Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı | ||
| TOPLAM | 100 | |
AKTS İşyükü Tablosu
| Etkinlikler | Sayı | Süresi (Saat) | Toplam İşyükü |
|---|---|---|---|
| Ders Saati | 14 | 4 | |
| Laboratuar | |||
| Uygulama | |||
| Arazi Çalışması | |||
| Sınıf Dışı Ders Çalışması | 14 | 4 | |
| Derse Özgü Staj | |||
| Ödev | |||
| Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği | |||
| Projeler | |||
| Sunum / Seminer | |||
| Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 2 | 20 | |
| Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi) | 1 | 25 | |
| Toplam İşyükü : | |||
| Toplam İşyükü / 30(s) : | |||
| AKTS Kredisi : | |||
| Diğer Notlar | Yok |
|---|
