Anasayfa » Akademik Birimler » Fen-Edebiyat Fakültesi » Matematik Bölümü » Dersler » Kontrol Teoriye Giriş
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Kontrol Teoriye GirişMAT439035300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüOkan DUMAN
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, öğrencilere matematiksel kontrol teorisinin temellerini tanıtmaktır. Öğrenciler, çeşitli matematiksel disiplinlerde ortak olarak kullanılan kavramların kontrol teorisindeki rolünü kavrayacak ve teorinin uygulamalarına dair genel bir bakış kazanacaklardır. Ayrıca, diferansiyel geometrinin kontrol teorisindeki önemi vurgulanacak ve Lie teorisinin bu alana olan katkıları ele alınacaktır.
Dersin İçeriğiDiferansiyellenebilir manifoldlar, tanjant uzayı, tanjant demeti, Lie türevi, Lie grupları, Lie cebiri, genel kontrol sistemleri, çeşitli kontrol sistemleri; klasik problemler.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Velimir Jurdjevic, Geometric Control Theory, Cambridge University Press, 1997
  • Frank W. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Scott, Foresman and Company, 1971
  • Control Theory on Lie Groups, Yuri L. Sachkov's lectures notes, Journal of mathematical sciences 156, 2009
  • Munkres, James. Topology. 2nd edition, Prentice-Hall, New Jersey, 2000.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Matematiksel kontrol teorisinin temel kavramlarını tanımlayabilecek ve bunları farklı problem türlerine uygulayabilecektir.
  2. Çeşitli matematiksel disiplinlerden (analiz, cebir, geometri) gelen ortak kavramların kontrol teorisindeki kullanımını açıklayabilecektir.
  3. Kontrol teorisinin mühendislik ve matematikteki temel uygulamalarını örneklerle tartışabilecektir.
  4. Diferansiyel geometri araçlarını kullanarak kontrol sistemlerini inceleyebilecektir.
  5. Lie grupları ve Lie cebirlerinin kontrol teorisindeki rolünü açıklayabilecektir.
  6. Kontrol teorisini matematiğin farklı alanlarıyla ilişkilendirerek disiplinler arası bir bakış açısı geliştirebilecektir.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5DÖÇ-6

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Diferansiyellenebilen ManifoldlarDers Kitabı 2 (Bölüm 1)
2Diferansiyellenebilen Manifoldlar Ders Kitabı 2 (Bölüm 1)
3Tanjant Uzayı Ders Kitabı 2 (Bölüm 1)
4Tanjant Uzayı Ders Kitabı 2 (Bölüm 1)
5Tanjant Demeti Ders Kitabı 2 (Bölüm 1)
6Lie Türevi Ders Kitabı 2 (Bölüm 3)
7Lie Türevi Ders Kitabı 2 (Bölüm 3)
8Ara Sınav 1
9Matris Lie gruplarıDers Kitabı 2 (Bölüm 3)
10Lie Grupları ve Lie CebirleriDers Kitabı 2 (Bölüm 3)
11Öklid uzayları üzerinde lineer kontrol sistemleriDers Kitabı 2 (Bölüm 1)
12Genel Kontrol SistemleriDers Kitabı 2 (Bölüm 1)
13Genel Kontrol SistemleriDers Kitabı 2 (Bölüm 1)
14Kontrol edilebilirlik problemiDers Kitabı 2 (Bölüm 1)
15Lie grupları üzerinde kontrol sistemleriDers Kitabı 2 (Bölüm 1)
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım140
Laboratuar
Uygulama10
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği60
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar10
Final10
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama14
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması144
Derse Özgü Staj
Ödev14
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği62
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok