Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Ayrık MatematikMAT325035300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Matematik Lisans Programı
Seçmeli @ İlköğretim Matematik Eğitimi Lisans Programı
Ders KategorisiTemel Meslek Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimMatematik Bölümü
Dersin KoordinatörüEmre Kolotoğlu
Dersi Veren(ler)Emre Kolotoğlu
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, öğrencilerin bazı sayma tekniklerini ve kombinatoriyel yapıları öğrenmesini sağlamaktır.
Dersin İçeriğiSaymanın temelleri, kuş yuvası prensibi, permütasyon ve kombinasyonlar, binom katsayıları ve özdeşlikler; algoritmaların karmaşıklığı; rekürans bağıntıları, üreteç fonksiyonlar, içermedışarma; graflar.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Rosen, Kenneth. Discrete Mathematics and Its Applications. 7th ed., McGraw-Hill, 2012.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, temel sayma tekniklerini, permütasyon ve kombinasyonları kullanarak sayma problemlerini çözebileceklerdir.
  2. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, kuş yuvası prensibinin kullanımını gerektiren problemleri çözebileceklerdir.
  3. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, Binom katsayıları ve özdeşliklerin kullanımını gerektiren problemleri çözebileceklerdir.
  4. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, fonksiyonların büyümesiyle ilgili bilgi sahibi olacak ve algoritmaların karmaşıklığını tespit edebileceklerdir.
  5. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, lineer rekürans bağıntılarını çözebilecek ve bu bağıntıların kullanımını gerektiren problemlere çözüm üretebileceklerdir.
  6. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, üreteç fonksiyonların kullanımını gerektiren problemleri çözebileceklerdir.
  7. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, içerme-dışarma prensibini kullanarak sayma problemlerini çözebileceklerdir.
  8. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, graflar hakkında temel bilgilere sahip olacak ve bu bilgileri kullanabileceklerdir.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5DÖÇ-6DÖÇ-7DÖÇ-8

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Konu Anlatımı: Saymanın temelleri 1. Ders kitabından saymanın temelleri konusunun okunması. Kaynak: Ders kitabı, 385-395.
2Konu Anlatımı: Kuş yuvası prensibi 1. Ders kitabından kuş yuvası prensibi konusunun okunması. Kaynak: Ders kitabı, 399-405.
3Kısa Sınav 1 (25 dk.): Ders başında Bölüm 6.1 ve 6.2’yi içeren bir kısa sınav Konu Anlatımı: Permütasyon ve kombinasyonlar, binom katsayıları ve özdeşlikler 1. Ders kitabından saymanın temelleri ve kuş yuvası prensibi konularının tekrar edilmesi. Kaynak: Ders kitabı, 385-395; 399-405. 2. Ders kitabından permütasyon ve kombinasyonlar ile binom katsayıları ve özdeşlikler konularının okunması. Kaynak: Ders kitabı, 407-413; 415-421.
4Konu Anlatımı: Genelleştirilmiş permütasyon ve kombinasyonlar, kombinasyon ve permütasyonları üretmek 1. Ders kitabından Genelleştirilmiş permütasyon ve kombinasyonlar ile kombinasyon ve permütasyonları üretmek konularının okunması. Kaynak: Ders kitabı, 423-431; 434-438.
5Kısa Sınav 2 (25 dk.): Ders başında Bölüm 6.3, 6.4, 6.5 ve 6.6’yı içeren bir kısa sınav Konu Anlatımı: Algoritmalar, fonksiyonların büyümesi 1. Ders kitabından permütasyon ve kombinasyonlar, binom katsayıları ve özdeşlikler, genelleştirilmiş permütasyon ve kombinasyonlar, kombinasyon ve permütasyonları üretmek konularının tekrar edilmesi. Kaynak: Ders kitabı, 407-413; 415-421; 423-431; 434-438. 2. Ders kitabından algoritmalar ve fonksiyonların büyümesi konularının okunması. Kaynak: Ders kitabı, 191-202; 204-216.
6Konu Anlatımı: Algoritmaların karmaşıklığı 1. Ders kitabından algoritmaların karmaşıklığı konusunun okunması. Kaynak: Ders kitabı, 218-229.
7Kısa Sınav 3 (25 dk.): Ders başında Bölüm 3.1, 3.2 ve 3.3’ü içeren bir kısa sınav Konu Anlatımı: Rekürans bağıntılarının uygulamaları 1. Ders kitabından algoritmalar, fonksiyonların büyümesi ve algoritmaların karmaşıklığı konularının tekrar edilmesi. Kaynak: Ders kitabı, 191-202; 204-216; 218-229. 2. Ders kitabından rekürans bağıntılarının uygulamaları konusunun okunması. Kaynak: Ders kitabı, 501-510.
8Ara Sınav 1
9 Konu Anlatımı: Lineer rekürans bağıntılarının çözümleri 1. Ders kitabından lineer rekürans bağıntılarının çözümleri konusunun okunması. Kaynak: Ders kitabı, 514-524.
10Kısa Sınav 4 (25 dk.): Ders başında Bölüm 8.1 ve 8.2’yi içeren bir kısa sınav Konu Anlatımı: Üreteç fonksiyonlar 1. Ders kitabından rekürans bağıntılarının uygulamaları ve lineer rekürans bağıntılarının çözümleri konularının tekrar edilmesi. Kaynak: Ders kitabı, 501-510; 514-524. 2. Ders kitabından üreteç fonksiyonlar konusunun okunması. Kaynak: Ders kitabı, 537-548.
11Konu Anlatımı: İçerme-dışarma ve uygulamaları1. Ders kitabından içerme-dışarma ve içermedışarmanın uygulamaları konularının okunması. Kaynak: Ders kitabı, 552-564.
12Kısa Sınav 5 (25 dk.): Ders başında Bölüm 8.4, 8.5 ve 8.6’yı içeren bir kısa sınav Konu Anlatımı: Graflar ve graf modelleri 1. Ders kitabından üreteç fonksiyonlar, içerme-dışarma ve içerme-dışarmanın uygulamaları konularının tekrar edilmesi. Kaynak: Ders kitabı, 537-548; 552-564. 2. Ders kitabından Graflar ve Graf Modelleri konusunun okunması. Kaynak: Ders kitabı, 641-649.
13Konu Anlatımı: Graf terminolojisi ve özel graflar 1. Ders kitabından graf terminolojisi ve özel graflar konusunun okunması. Kaynak: Ders kitabı, 651-665.
14Konu Anlatımı: Grafların gösterimi ve graf izomorfizması 1. Ders kitabından grafların gösterimi ve graf izomorfizması konusunun okunması. Kaynak: Ders kitabı, 668-675.
15Kısa Sınav 6 (25 dk.): Ders başında Bölüm 10.1, 10.2 ve 10.3’ü içeren bir kısa sınav Konu Anlatımı: Tüm konuların tekrarı 1. Ders kitabından graflar ve graf modelleri, graf terminolojisi ve özel graflar, grafların gösterimi ve graf izomorfizması konularının tekrar edilmesi. Kaynak: Ders kitabı, 641-649; 651-665; 668-675.
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği630
Ödev
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar130
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması143
Derse Özgü Staj
Ödev
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği66
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok