| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|
| 1 | Konu anlatımı: Simülasyon kavram tanımları ve uygulama alanları Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Simülasyonun, gerçek hayatta doğrudan gözlemlenmesi zor veya maliyetli süreçleri anlamada ve farklı senaryoları test etmede neden önemli olduğunun tartışılması. | 1. Olgu-deneymodel-Simülasyon bölümünün okunması Kaynak Ders Kitabı [2], 6-17 |
| 2 | Konu anlatımı: Rastgele sayı üretme yöntemleri (Sözde-rastgele sayı üretimi ”Rastgele sayılar tablosu”, İntegrallerin Hesaplanmasında Rastgele Sayıların Kullanım) Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Öğrencilere basit bir algoritma (örneğin lineer eşlemeli yöntem) ile sözde-rastgele sayı üretiminin gösterilmesi ve bu sayılar kullanılarak bir fonksiyonun integralinin yaklaşık hesaplanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Rastgele sayı üretme yöntemlerinin istatistik içinde ve diğer disiplinlerdeki kullanım alanlarıyla ilgili tartışmanın yapılması. | 1. Yapay Rastgele Sayı Üretimi ve integrallerin Hesaplanmasında Rastgele Sayıların Kullanımı konularının okunması Kaynak: Ders Kitabı [1], 39-45 |
| 3 | Konu anlatımı: Sürekli : Dağılımlardan rasgele sayı üretilmesi: Kesikli rastgele değişkenden sayı üretme yöntemi (ters dönüşüm yötemi) Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): R progrmaı yardımı ile kesikli dağılımlardan sayı üretilmesi Sınıf-içi Tartışma (5 dk): Ters dönüşüm yönteminin avantajları (basitlik, genellik) ve sınırlılıkları (hesaplama zorluğu) üzerine tartışma Kısa Sınav 1 (25 dk.): Ders sonunda işlenen konulara ilişkin kısa sınavın yapılması | 1. Kesikli Rastgele Değişkenden Sayı Üretme Yöntemi (Ters Dönüşüm Yöntemi) konusunun okunması, Kaynak: Ders Kitabı [1] 47-52, |
| 4 | Konu anlatımı : Bernoulli ve binom dağılımlarından sayıların üretilmesi Sınıfı-içi uygulama (5dk): R programı kullanılarak Bernoulli ve Binom dağılımlarından rastgele sayılar üretilmesi uygulamalarının yapılması Sınıf içi tartışma (5 dk): Bernoulli ve Binom dağılımlarından sayı üretiminin gündelik hayattaki uygulamalarının tartışılması. | 1. Bernoulli ve Binom Dağılımlarından Sayıların Üretilmesi konusunun okunması Kaynak:Ders Kitabı, 52-54 2. Bir Boyutlu Kesikli Dağılımlar Kaynak: Ders Kitabı ,50-60 |
| 5 | Konu anlatımı: Geometrik ve negative binom dağılımlarından sayıların üretilmesi Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): R programı yardımıyla farklı parametreler için Geometrik ve Negatif Binom dağılımlarından rastgele sayıların üretilmesi Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Geometrik ve Negatif Binom dağılımlarının gündelik hayattaki uygulamalarının (ilk başarıya kadar deneme sayısı, üretimde hata sayıları,.) tartışılması. Kısa Sınav 1 (25 dk.): Ders sonunda işlenen konulara ilişkin kısa sınavın yapılması | Kaynak: Ders notları |
| 6 | Konu anlatımı : Poisson rastgele değişken üretme Sınıf-içi Uygulama (5 dk): R programı yardımıyla Poisson dağılımından rastgele sayıların üretilmesi ve örnek sonuçların öğrencilerle birlikte yorumlanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Poisson dağılımından sayı üretmenin gündelik hayattaki kullanım alanlarının (trafik akışı, çağrı merkezi, hata sayıları vb.) tartışılması | 1. Poisson Rastgele Değişkeni Oluşturma bölümünün okunması Kaynak: Ders Kitabı 19-22, 54-55 |
| 7 | Konu anlatımı: Kesikli dağılımlardan sayı üretmede Kabul–Ret yöntemi ile sayıların üretilmesi (yardımcı dağılımdan örnekleme, kabul/ret kuralı, hedef dağılıma uygun sayıların elde edilmesi). Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): R programı kullanılarak Kabul–Ret yöntemi ile rastgele sayı üretilmesi ve sonuçların öğrencilerle birlikte yorumlanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Kabul–Ret yönteminin avantajlarının ve neden önemli olduğunun tartışılması | 1. Kabul-red tekniği bölümünün okunması Kaynak: Ders Kitabı, 56-59 |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Konu anlatımı: Sürekli dağılımlardan sayı üretme (Olasılık integral dönüşümü, üstel dağılım, weibull dağılımı) Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): R programı kullanılarak Olasılık İntegral Dönüşümü yardımıyla üstel ve Weibull dağılımlarından rastgele sayı üretilmesi ve sonuçların öğrencilerle birlikte yorumlanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Sürekli dağılımlardan sayı üretmede Olasılık İntegral Dönüşümünün avantajlarının ve sınırlılıklarının tartışılması. | 1. Sürekli dağılımlardan sayı üretme bölümünün okunması Kaynak: Ders Kitabı 69-73 2. Bir boyutlu sürekli dağılımlar bölümünün okunması Kaynak: Ders Kitabı 68-80 |
| 10 | Konu anlatımı: Normal dağılımdan sayı üretme (standard normal dağılımdan sayı üretme, box müller dönüşümü,) Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): R programı kullanılarak Box–Müller dönüşümü ile standart normal dağılımdan rastgele sayıların üretilmesi ve elde edilen sonuçların öğrencilerle birlikte yorumlanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Box–Müller dönüşümünün, normal dağılımdan sayı üretmek için pratik bir yöntem olması ancak büyük ölçekli uygulamalarda hesaplama yükü nedeniyle daha verimli yöntemlere ihtiyaç duyulabileceğinin tartışılması. Kısa sınav 3 (25 dk): 8. Hafta ve 9. Haftada işlenen konuları içeren bir kısa sınavın yapılması. | 1. Normal rastgele değişkenler üretmek için polar yöntem bölümlerinin okunması Kaynak: Ders Kitabı 80-83 2. Normal Dağılım ve Uygulamaları bölümünün okunması Kaynak: Ders Kitabı 68-80 |
| 11 | Konu anlatımı: Kabul ret algortiması ile bazı sürekli dağılımlardan sayı üretme (üstel,Weibull, normal dağılım) Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): R programı kullanılarak Kabul–Ret algoritması yardımıyla üstel, Weibull ve normal dağılımlardan rastgele sayıların üretilmesi ve elde edilen sonuçların öğrencilerle birlikte yorumlanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Kabul–Ret yönteminin, karmaşık dağılımlardan sayı üretmede sağladığı esneklik ile öneminin, ancak düşük kabul oranlarında zaman kaybına yol açabileceğinin tartışılması. | 1. Sürekli rasgele değişkenlerden sayı üretme bölümünden kabul-red yönteminin okunması Kaynak: Ders Kitabı 73-80 2. Kabul-Red Yöntemi bölümünün okunması Kaynak: Ders Kitabı 43-50 |
| 12 | Konu anlatımı : Nokta tahmini (En çok olabilirlik tahmin edicileri, enk küçük kareler tahmin edicileri) Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): R programı kullanılarak (üstel , Weibull,normal) dağılımlarının en çok olabilirlik ve En Küçük Kareler yöntemleriyle parametre tahminlerinin yapılması ve elde edilen sonuçların öğrencilerle birlikte yorumlanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Nokta tahmininde LSE’nin minimizasyona, MLE’nin ise maksimizasyona dayalı olmasının tartışılması. | Kaynak: Ders Notları |
| 13 | Konu anlatımı : Nokta tahmini (Ağırlıklı en küçük kareler, Cramer Von Mises tahmin edicileri) Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): R programı kullanılarak (üstel, Weibull,normal) dağılımlakrının ağırlıklı en küçük kareler ve Cramer-Von Mises tahmin yöntemleriyle parametre tahminlerinin yapılması ve elde edilen sonuçların öğrencilerle birlikte yorumlanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Ağırlıklı En Küçük Kareler’in varyans farklılıklarını dikkate alması ile Cramér–von Mises’in dağılım uyumunu esas alması konularının tartışılması | Kaynak: Ders Notları |
| 14 | Konu anlatımı: Nokta tahmini (Anderson Darling tahmin edicileri ve tahmin edicilerde aranan özellikler) Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): R programı kullanılarak belirli bir dağılım için (örneğin üstel veya Weibull) Anderson–Darling tahmin yöntemiyle parametrelerin tahmin edilmesi ve sonuçların öğrencilerle birlikte değerlendirilmesi. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Tahmin edicilerde sapmasızlık, tutarlılık ve etkinlik gibi özelliklerin neden önemli olduğunun tartışılması. Kısa sınav 4: Ders sonunda, derste işlenen konularla ilgili kısa sınav içeren bir kısa sınavın yapılması | Kaynak: Ders Notları |
| 15 | Konu anlatımı: Tahmin edicilerin ve test istatistiklerinin simülasyon çalışması ile karşılaştırılması Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): R programı kullanılarak üstel veya Weibull dağılımlarından simülasyon ile örnekler üretilmesi; farklı tahmin yöntemleri ve test istatistiklerinin uygulanması; sonuçların öğrencilerle birlikte tablo veya grafik yardımıyla yorumlanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Farklı tahmin yöntemlerinin simülasyon sonuçlarına göre karşılaştırılması ve tartışılması | Kaynak: Ders Notları |
| 16 | Final | |
