| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|
| 1 | Konu Anlatımı::Gama ve beta fonksiyonları. Gama ve beta olasılık yoğunluk fonksiyonları . Sınıf içi Uygulama(5 dakika): Ms-Excel ile gama ve beta olasılık yoğunluk fonksiyonlarının grafiklerinin elde edilmesi | Gamma ve beta olasılık yoğunluk fonksiyonlarının özellikleri Kaynak: 1. An Introduction to Mathematical Statistics, R.J. Larsen,M.L. Marx, , s270-274, Ders notları, 179-196 2. Probability and Statistics, M.R. Spiegel, J. Schiller, R.A. Srinivasan, s123 |
| 2 | Konu Anlatımı: Bernoulli ve Poisson süreçleri. Olasılık dağılımlarının sınıflandırılarak yeniden ele alınması. Geometrik dağılım ile negatif binom dağılımı arasındaki ilişki. Üstel dağılım ile gama dağılımı arasındaki ilişki. Sınıf içi Uygulama(5 dakika):Geometrik ve negatif binom dağılımları için olasılık hesabı Sınıf İçi Tartışma: Bernoulli ve Poisson süreçleri. | Bernoulli ve Poisson süreçleri Kaynak: 1. Probability and Statistics, M.R. Spiegel, J. Schiller, R.A. Srinivasan, s 117-121 2. Ders notları s196-197 |
| 3 | Konu Anlatım:ı Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları. Kesikli haller. Sınıf içi Uygulama (5 Dakika): Kesikli rastlantı değişkenlerinin fonksiyonlarının olasılık hesabı. | Olasılık dağılımlarının dönüşümlerle elde edilmesi Kaynak: An Introduction to Mathematical Statistics, R.J. Larsen,M.L. Marx, s176-183 |
| 4 | Konu Anlatımı: Rastlantı değişkenlerinin fonksiyonları. Sürekli haller. Sınıf içi Uygulama (5 Dakika): Sürekli rastlantı değişkenlerinin fonksiyonlarının olasılık hesabı. Sınıf içi Tartışma: Dönüşüm formülü ve dağılım fonksiyonu tekniği Kısa Sınav(15 Dakika): Ders sonunda derste anlatılan konularla ilgili kısa bir sınavın yapılması | Sürekli hallerde dönüşümler Kaynak: An IIntroduction to Mathematical Statistics, R.J. Larsen,M.L. Marx, s176-183 Kısa Sınav 1 : Dönüşüm formülü ve dağılım foksiyonu tekniği ile olasılık dağılımı türetme |
| 5 | Konu Anlatımı: Çok değişkenli dönüşümler. Birebir dönüşümler. Sınıf içi Uygulama (5 Dakika): Birebir dönüşümün uygulanması | Birebir dönüşümler Kaynak: Ders notları, s353-356 |
| 6 | Konu Anlatımı: İki değişkenli normal dağılım. Marjinal ve koşullu dağılımlar. Birleşik moment türeten fonksiyon. İki değişkenli normal dağılımda bağımsızlık, korelasyonsuzluk . Sınıf içi Uygulama (5 Dakika):MS-Excel ile iki değişkenli normal dağılımın konturlarının çizdirilmesi. Sınıf içi Tartışma: iki boyutlu normal dağılımda korelasyonsuzluk, bağımsızlık ilişkisi Kısa Sınav(15 Dakika): Ders sonunda derste anlatılan konularla ilgili kısa bir sınavın yapılması | İki değişkenli normal dağılım Kaynak: Ders notları s409-429 Kısa Sınav 2: İki değişkenli moment türeten fonksiyondan yola çıkarak basit ve çapraz momentlerin elde edilmesiı |
| 7 | Konu Anlatımı: Çok değişkenli normal dağılım. Varyans-kovaryans matrisi. Korelasyon matrisi Sınıf içi Uygulama (5 Dakika): Varyans-Kovaryans Matrisinden hareketle korelasyon matrisinin elde edilmesi. | Çok değişkenli hallerde momentlerin matrislerle sunulması Kaynak: Ders notları, s409-429 |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Konu Anlatımı: Markov eşitsizliği. Çebişev eşitsizliği. Jensen eşitsizliği. Sınıf içi Uygulama (5 Dakika): Eşitsizlik kullanılarak olasılıklar için alt ya da üst sınır bulunması . | Olasılık eşitsizlikleri Kaynak: Ders notları, s432-433 |
| 10 | Konu Anlatımı: Büyük sayılar yasası. Merkezi limit önermesi Sınıf içi Uygulama (5 Dakika): Merkezi limit önermesi ile olasılık hesaplanması Sınıf içi Tartışma: Merkezi limit önermesi ve büyük sayılar yasasının istatistikte oynadığı rolün tartışılması Kısa Sınav(15 Dakika): Ders sonunda derste anlatılan konularla ilgili kısa bir sınavın yapılması | İstatistiğin İki Temel Yasası Kaynak: Ders notları s446-449 Kısa Sınav 3: Merkezi limit teoreminin uygulanması |
| 11 | Konu Anlatımı: Normal dağılımdan türeyen dağılımlar. Ki-kare, student-t ve Snedecor-F dağılımı. Sınıf içi Uygulama (5 Dakika): Bu dağıılmların grafiklerinin Ms-Excel’e çizdirilmesi Sınıf içi Tartışma: İstatistikte dönüşümlerin önemi | Normallik varsayımından türeyen dağılımlar Kaynak: Ders notları, s457-504 |
| 12 | Örnekleme kavramının önemi Kaynak: Probability and Statistics, M.R. Spiegel, J. Schiller, R.A. Srinivasan, s160-168 Kısa Sınav 4: Normal dağılımdan türeyen dağılımlar için olasılık hesabı | Örnekleme kavramının önemi Kaynak: Probability and Statistics, M.R. Spiegel, J. Schiller, R.A. Srinivasan, s160-168 Kısa Sınav 4: Normal dağılımdan türeyen dağılımlar için olasılık hesabı |
| 13 | Konu Anlatımı: Normal dağılım, Ki-kare, student-t, Snedecor-F istatistiklerinin bazı örnekleme süreçlerine uygulanması. Sınıf içi Uygulama (5 Dakika): Bu dağılımlara yönelik olasılıkları Ms-Excel ile hesaplanması. Sınıf içi Tartışma: Ki-kare, student-t, Snedecor F dağılımlarının normallik varsayımı ile ilişkisi | Normal dağılımdan türeyen dağılımların uygulamaları Kaynak: Ders notları, s457-504 |
| 14 | Konu Anlatımı: Güven aralıkları ve hipotez testleri. Sınıf içi Uygulama (5 Dakika):Güven aralığı hesabı ve test istatistiği hesabı. Sınıf içi Tartışma: Güven aralığı kavramının ve istatistiksel hipotez testi kavramlarının tartışılması | Güven aralığı ve hipotez testi kavramları Kaynak: 1. Probability and Statistics, M.R. Spiegel, J. Schiller, R.A. Srinivasan, s204-206 2. An Introduction to Mathematical Statistics, R.J. Larsen,M.L. Marx, s 350-410 |
| 15 | Genel Tekrar. | Genel tekrar |
| 16 | Final | |
