| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|
| 1 | Konu Anlatımı: Lineer modellerde kullanılan bazı basit matris işlemleri, transpoze ve vektör notasyonları. Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Bir matrisin transpozesinin alınması, vektör notasyonlarının gösterilmesi ve basit matris çarpım işlemlerinin yapılması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Matris işlemleri ve vektör notasyonlarının lineer modelleri daha anlaşılır ve kompakt biçimde ifade etmedeki rolünün tartışılması | 1. Vektör uzayı, alt vektör uzayı ve lineer dönüşümlerle ilgili kısımların okunması Kaynak: Ders kitabı, 1-26. |
| 2 | Konu Anlatımı: Lineer modellerde kullanılan matrislerin ortogonalliği ve tersleri (inversleri), özdeğerler, özvektörler ve spektel ayrışım. Sınıf-içi uygulama Bir matrisin ortogonalliğinin kontrol edilmesi tersinin bulunması ve özdeğer–özvektörlerinin hesaplanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Ortogonallik, ters matris ve özdeğer–özvektör kavramlarının matematiksel hesaplamaları kolaylaştırmadaki temel rollerinin tartışılması. | 1. Bazı matrisler ve genelleştirilmiş inversler, özdeğerler, özvektörler ve spektral ayrışım, parçalama matrisler ve matrislerin kronecker çarpımı bölümlerinin okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 26-35. |
| 3 | Konu Anlatımı: Lineer modellerde kullanılan, pozitif tanımlı matrisler, matrislerin rankı, izi (trace) ve idempotent matrisler. Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Küçük boyutlu bir matris için rank ve trace hesaplaması ve idempotentliğin kontrol edilmesi. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Rank, trace ve idempotent matris kavramlarının lineer cebirdeki temel önemi ve farklı problemlerin çözümünde sağladığı kolaylıkların tartışılması. Kısa Sınav 1 (25 dk.): Ders sonunda işlenen konulara ilişkin kısa sınavın yapılması. | 1. Pozitif tanımlı matrisler, matrislerin rankı, izi (trace) ve idempotent matrisler bölümünün okunmasu Kaynak: Ders kitabı, 36-49. |
| 4 | Konu Anlatımı: Lineer modellerde, normal dağılım, Ki-kare dağılımı, t-dağılımı, F-dağılımı kullanımı, karesel formların dağılımı. Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): t, ki-kare ve F dağılımları üzerine örnek soruların çözülmesi. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Normal,Ki-kare, t, F-dağılımlarının hangi durumlarda kullanıldığının tartışılması. | 1. Normal dağılım Ki-kare dağılımı, t-dağılımı, F-dağılımı kullanımı karesel formların dağılımı bölümlerinin okunması. Kaynak: Ders kitabı, 81-106. |
| 5 | Konu Anlatımı: Lineer modellerde kullanılan karesel formdaki matris ve vektörlerin beklenen değerleri ve varyansları, karesel formların bağımsızlığı. Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Basit matris ve vektör örnekleri üzerinde karesel formların beklenen değer ve varyanslarının hesaplatılması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Karesel formların kullanım alanlarının tartışılması. Kısa Sınav 1 (25 dk.): Ders sonunda işlenen konulara ilişkin kısa sınavın yapılması. | 1. Karesel formların beklenen değeri ve varyansı, karesel formların bağımsızlığı bölümlerinin okunması Kaynak: Ders Kitabı, 106-119. |
| 6 | Konu Anlatımı: Bazı lineer model örnekleri (bir ve birden çok açıklayıcı değişkenli lineer modeller, tasarım modelleri, varyans bileşenleri ve karışık modeller, rasgele katsayılı ve ölçme hatası içeren modeler). Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Basit veriler üzerinde bir ve çoklu doğrusal regresyon modellerinin kurulması ve yorumlanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Lineer model türlerinin farklı disiplinlerdeki (ekonomi, mühendislik, sosyal bilimler) uygulama örnekleri üzerine tartışma. | 1. Bazı Lineer Model Örnekleri bölümünün okunması Kaynak: Ders Kitabı, 123-140. |
| 7 | Konu Anlatımı: Lineer modellerde parameter tahmini (tam ve tam olmayan ranklı modellerde parameter tahmini). Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): tam ve tam olmayan ranklı modeller için parametre tahminlerinin hesaplatılması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Tam ve tam olmayan ranklı modellerin sonuçlarının güvenilirlik ve yorumlanabilirlik açısından farklarının değerlendirilmesi. | 1. Parametre tahmini bölümünün okunması Kaynak: Ders kitabı, 141-156. |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Konu Anlatımı: Hipotez testleri (tam ranklı modelde hipotez) testleri, olabilirlik oram test istatistiğinin lagrange çarpanları yöntemi ile elde edilmesi. Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Tam ranklı regresyon modelinde hipotez kurulması ve olabilirlik oranı test istatistiğinin hesaplanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Hipotez testlerinin, modeldeki parametrelerin anlamlılığını değerlendirmede neden önemli olduğunun değerlendirilmesi. | 1. Tam ranklı modelde hipotez ve olabilirlik oram test istatistiğinin lagrange çarpanları yöntemi ile elde edilmesi. Kaynak: Ders Kitabı, 181-190. |
| 10 | Konu Anlatımı: Olabilirlik oran test istatistiğinin bazı gösterimleri tam ranklı olmayan modelde hipotez testleri. Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Olabilirlik oran testi ve tam ranklı modellere ilişkin soruların çözülmesi. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Örnek soru çözümlerinin tartışılması Kısa sınav 3 (25 dk): 8. Hafta ve 9. Haftada işlenen konuları içeren bir kısa sınavın yapılması. | 1. Olabilirlik oran test istatistiğinin bazı gösterimleri tam ranklı olmayan modelde hipotez testleri bölümlerinin okunması. Kaynak: Ders kitabı, 190-201. |
| 11 | Konu Anlatımı: Güven aralıkları (tam ve tam olmayan modellerde güven aralıkları). Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Küçük bir veri seti üzerinden tam ranklı bir modelde parametre için %95 güven aralığının hesaplatılması; ardından tam olmayan ranklı modelde güven aralığı elde etme. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Tam olmayan ranklı modellerde güven aralıklarının neden zor olduğunun tartışılması. | 1. Güven aralıkları bölümünün okunması. Kaynak: Ders Kitabı, 201-208. |
| 12 | Konu Anlatımı: Bazı lineer model uygulamaları (öngörii aralıklan, tolerans Noktaları). Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Küçük bir veri seti üzerinden kurulan lineer modelde belirli bir gözlem için öngörü aralığının hesaplatılması; ardından tolerans noktalarının nasıl belirlendiğinin gösterilmesi. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Öngörü aralıklarının gelecekteki değerleri tahmin etmedeki, tolerans noktalarının ise veri setindeki yayılımı değerlendirmedeki rolü üzerine tartışma yapılması. | 1. Bazı lineer model uygulamaları bölümünün okunması. Kaynak: Ders kitabı, 208-213 |
| 13 | Konu Anlatımı: Kalibrasyon problemi, lineer modellerin özdeşliği, basit lineer modellerde paralellik ve kesişme hipotezleri Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): Aynı bağımlı değişken için iki farklı regresyon doğrusunun paralellik ve kesişme hipotezlerinin küçük bir veri seti üzerinden sınanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Paralellik ve kesişme hipotezlerinin, kalibrasyon problemlerinde ve modellerin özdeş olup olmadığının değerlendirilmesinde nasıl kullanıldığının tartışılması | 1. Kalibrasyon problemi, lineer modellerin özdeşliği, basit lineer modellerde paralellik ve kesişme hipotezleri bölümlerinin okunması. Kaynak: Ders kitabı, 213-223. |
| 14 | Konu Anlatımı: Kesişme noktasının tahmini, optimal tasarım ve varyans analizi tablosu. Sınıf-içi Uygulama (5 dk.): İki doğrusal doğrunun kesişme noktasının küçük bir veri seti üzerinden tahmin edilip güven aralığının hesaplanması. Sınıf-içi Tartışma (5 dk.): Kesişme noktasının tahmininde belirsizliklerin neden ortaya çıktığı ve veri tasarımının bu belirsizlikleri nasıl etkilediği üzerine tartışma. Kısa sınav 4: Ders sonunda, derste işlenen konularla ilgili kısa sınav içeren bir kısa sınavın yapılması. | 1. Kesişme noktasının tahmini, optimal tasarım ve varyans analizi tablosu bölümlerinin okunması. Kaynak: Ders kitabı, 223-233. |
| 15 | Konu Anlatımı: Soru çözümü ve genel tekrar. | 1. Problemler bölümünün incelenmesi. Kaynak: Ders kitabı, 244-250. |
| 16 | Final | |
