| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
|---|
| 1 | Konu Anlatımı: Olasılık tanımları. Sonlu ve sonsuz uzaylar, Eş olasılıklı olayların olasılıkları Sınıf İçi Uygulama (5 dakika): Bazı olasılık problemlerinin çözülmesi Sınıf içi Tartışma : Farklı olasılık tanımlarındaki yetersizliklerin tartışılması. | Olasılığın temel kavramları Kaynaklar: Spiegel, Schiller, Srinivasan, Probability and Statistics, s6-15. |
| 2 | Konu Anlatımı: Koşullu olasılık, Bayes Formülü, Bağımsız olaylar. Sınıf içi Uygulama (5 dakika): Bayes formülü ile olasılık problemi çözülmesi | Koşullu olasılık, Bayes Teoremi,bağımsızlık Kaynaklar: Spiegel, Schiller, Srinivasan, Probability and Statistics, s16-19. |
| 3 | Konu Anlatımı: Kesikli ve sürekli dağılımlar. Dağılım fonksiyonları. Sınıf içi Uygulama (5 dakika): Dağılım fonksiyonu uygulaması Sınıf içi Tartışma: Kesikli dağılımi sürekli dağılım ayrımının tartışılması | Olasılık dağılımları, kesikli ve sürekli haller Kaynaklar: Spiegel, Schiller, Srinivasan, Probability and Statistics, s43-50. |
| 4 | Konu Anlatımı:İki değişkenli dağılımlar. Kesikli haller. Koşullu ve marjinal dağılımlar. Sınıf içi Uygulama( 5 dakika): Marjinal dağılım hesabı Sınıf içi Tartışma: Marjinal dağılım, koşullu dağılım kavramlarının tartışılması Kısa Sınav(15 Dakika): Ders sonunda derste anlatılan konularla ilgili kısa bir sınavın yapılması | İki değişkenli dağılımlar, kesikli ve sürekli haller Kaynaklar: Spiegel, Schiller, Srinivasan, Probability and Statistics, s48-53. Kısa Sınav 1:İki değişkenli dağılımlardan marjinal ve koşullu dağılımların elde edilmesi |
| 5 | Konu Anlatımı: Koşullu beklenen değer. Koşullu varyans. Bağımsızlık. Sınıf içi Uygulama( 5 dakika): Kesikli hallerde koşullu beklenen değer ve koşullu varyans hesaplanması Sınıf içi Tartışma: Bağımsızlık kavramının tartışılması | Koşullu beklenen değer, koşullu varyans independence Kaynaklar: Spiegel, Schiller, Srinivasan, Probability and Statistics, s53-87. |
| 6 | Konu Anlatımı: İki değişkenli dağılımlar. Sürekli haller. Koşullu dağılımlar. Sınıf içi Uygulama (5 dakika): iki değişkenli durumlar için olasılık hesaplanması Sınıf içi Tartışma: İki boyutlu sürekli dağılımlarda olasılığın geometrik yorumu Kısa Sınav(15 Dakika): Ders sonunda derste anlatılan konularla ilgili kısa bir sınavın yapılması. | İki değişkenli dağılımlar, sürekli haller, koşullu dağılımlar Kaynaklar: Spiegel, Schiller, Srinivasan, Probability and Statistics, s90-91. Kısa Sınav 2: İki boyutlu olasılıkların hesaplanması |
| 7 | Konu Anlatımı: Sürekli hallerde koşullu beklenen değer. Koşullu varyans. Bağımsızlık. Sınıf içi Uygulama(5 dakika): Sürekli hallerde koşullu beklenen değer ve varyans hesaplanması Sınıf içi Tartışma: Bağımsızlık durumunda beklenen değer-koşullu beklenen değer ve varyans | Sürekli hallerde koşullu momentler Kaynaklar: An Introduction to Mathematical Statistics, R.J. Larsen, M.L. Marx, s162-176. |
| 8 | Ara Sınav 1 | |
| 9 | Konu Anlatımı: İki değişkenli dağılımlarda dağılım fonksiyonu. Çok değişkenli hallere genellemeler. Sınıf içi Uygulama (5 dakika): Sürekli dağılımlarda koşullu beklenen değer ve varyans hesabı | İki değişkenli dağılım fonksiyonu. n değişkene genellemeler Kaynaklar: An Introduction to Mathematical Statistics, R.J. Larsen, M.L. Marx, s200-207 |
| 10 | Konu Anlatımı: Basit ve merkezi momentler, Bağımsız rastgele değişkenleri toplamı. Sınıf içi Uygulama (5 dakika): Basit ve merkezi momentlerin hesaplanması Kısa Sınav(15 Dakika): Ders sonunda derste anlatılan konularla ilgili kısa bir sınavın yapılması | Basit ve merkezi momentler. Kaynaklar: Ders notları s308-311 Kısa Sınav 3: Basit ve merkezi momentlerin hesaplanması |
| 11 | Konu Anlatımı :Moment üreten fonksiyonlar , Karakteristik fonksiyonlar. Sınıf içi Uygulama (5 dakika): Moment üreten fonksiyonunun bazı istatistiksel problemlere uygulanması. Sınıf içi Tartışma: Moment üreten fonksiyonunun pratik yararlarının tartışılması . | Moment üreten ve karakteristik fonksiyonlar Kaynaklar: An Introduction to Mathematical Statistics, R.J. Larsen, M.L. Marx, s207-216 |
| 12 | Konu Anlatımı: ki değişkenli hallerde birleşik momentler. Çok değişkenli hallerde momentler. Sınıf içi Uygulama (5 dakika): İki boyutlu moment üreten fonksiyonunun bulunması. Sınıf içi Tartışma: İki boyutlu moment üreten fonksiyonundan tek boyutlu moment üreten fonksiyona geçilmesi Kısa Sınav(15 Dakika): Ders sonunda derste anlatılan konularla ilgili kısa bir sınavın yapılması | Çok değişkenli dağılımlarda momentler Kaynaklar: Ders notları s339—347 Kısa Sınav 4:Çok değişkenli momentler |
| 13 | Konu Anlatımı:Kovaryans. Korelasyon Sınıf içi Uygulama( 5 dakika): Kovaryans, korelasyon hesabı Sınıf içi Tartışma: Değişkenler arası ilişkilerin incelenmesinde korelasyonun önemi | Kovaryans, korelasyon hesabı Kaynaklar: An Introduction to Mathematical Statistics, R.J. Larsen, M.L. Marx, s176-193. |
| 14 | Konu Anlatımı: Varyans-kovaryans matrisi. Korelasyon matrisi. Sınıf içi Uygulama (5 Dakika): Varyans-kovaryans matrisinden hareketle korelasyon matrisinin bulunması | Varyans- kovaryans, korelasyon matrisleri Kaynaklar: Ders notları, s269-277 |
| 15 | Konu Anlatımı Genelleştirilmiş hipergeometrik ve multinom dağılımlar için varyans-kovaryans ve korelasyon matrisi hesabı. Sınıf içi Uygulama (5 dakika): Multinom dağılım için varyans-kovaryans matrisinin hesaplanması. | Genelleştirilmiş hipergeometrik ve multinom dağılımlar Kaynaklar: Ders notları, s269-277 |
| 16 | Final | |
