Anasayfa » Akademik Birimler » Fen-Edebiyat Fakültesi » Fizik Bölümü » Dersler » Fizikte Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler
Ders AdıKodu Yerel KrediAKTS Ders (saat/hafta)Uygulama (saat/hafta)Laboratuar (saat/hafta)
Fizikte Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler FIZ362035300
ÖnkoşullarYok
YarıyılGüz, Bahar
Dersin Diliİngilizce, Türkçe
Dersin SeviyesiLisans
Dersin TürüSeçmeli @ Fizik Lisans Programı (%30 İngilizce)
Ders KategorisiUzmanlık/Alan Dersleri
Dersin Veriliş ŞekliYüz yüze
Dersi Sunan Akademik BirimFizik Bölümü
Dersin KoordinatörüArzu Çilli
Dersi Veren(ler)
Asistan(lar)ı
Dersin AmacıBu dersin amacı, öğrencilerin fizik ve mühendislik alanlarındaki konum ve zamana bağlı problemleri kısmi diferansiyel denklemlerle ifade edebilmelerini sağlamaktır. Ders ayrıca, fiziksel problemlerin matematiksel bağıntıları çerçevesinde kısmi diferansiyel denklemlerin önemini vurgulamayı hedeflemektedir. Öğrencilere fizikte ve teknolojide karşılaşılabilecek pek çok problem tanıtılması ve bu problemlerin çözüm yöntemlerinin açıklanması amaçlanmaktadır.
Dersin İçeriğiDiferansiyel denklemler; sınıflandırılması; sınır koşulları; kısmi diferansiyel denklemler; değişkenlerine ayırma yöntemi; ikinci mertebeden sabit katsayılı lineer diferansiyel denklemlerin kanonik formları.
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
  • Ders Kitabı: Ross, S. L., Differential Equations, Third Edition, 1984. (Türkçe Çeviri: Diferansiyel Denklemler, Mehmet Can, 2004).
  • Zorunlu Kaynak: [1] Hasanov, A. H., Kısmi Türevli Denklemler, 1. Basım, 2010.
  • Zorunlu Kaynak: [2] Pala, Y., Modern Uygulamalı Diferansiyel Denklemler, 2. Basım, 2013.
Opsiyonel Program BileşenleriYok

Ders Öğrenim Çıktıları

  1. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, Diferansiyel denklemleri türlerine göre ayrıştırabileceklerdir.
  2. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, Kısmi diferansiyel denklemleri mertebesine göre çözümleyebileceklerdir.
  3. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, Bireysel veya ekip olarak fizik problemlerini kısmi diferansiyel denklemleri kullanarak çözme görevlerini yerine getirebileceklerdir.
  4. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, Problem çözümlerinde sınır-değer ve başlangıç-değer şartlarını kullanabileceklerdir.
  5. Bu dersi başarıyla tamamlayan öğrenciler, Diferansiyel denklemleri bilinen formların dışındaki formlarda çözümleyebileceklerdir.

Ders Öğrenim Çıktısı & Program Çıktısı Matrisi

DÖÇ-1DÖÇ-2DÖÇ-3DÖÇ-4DÖÇ-5

Haftalık Konular ve İlgili Ön Hazırlık Çalışmaları

HaftaKonularÖn Hazırlık
1Konu Anlatımı: Giriş, Tanımlar, Diferansiyel Denklemler, Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması, Adi Diferansiyel Denklemler, Çözüm Yöntemleri ve Fiziksel Örnekler, Kısmi Diferansiyel Denklemler. Sınıf-içi Uygulama (15 dk.): Fizikte Kısmi Diferansiyel Denklemlere Fiziksel Örnek. Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Çözüm Yöntemleri ve Fiziksel Örnek. 1. Derse gelmeden önce ders kitabının ilgili bölümlerinin okunması ve bunun dönem sonuna kadar yapılarak ders öncesi anlatılacak konulara hazırlıklı olunması Kaynak: Dersin Kitabı, Bölüm:1,2,3,4 Kaynak: Ders Notları Kaynak: [2], 8. Bölüm.
2Konu Anlatımı: Kısmi Diferansiyel Denklemler, Sınıflandırılması, Sınır Koşulları ve Çözüm Yöntemleri. Sınıf-içi Uygulama (15 dk.): Sınıflandırma ile ilgili örnekler. Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Çözüm yöntemleri. 1. Kısmi Diferansiyel Denklemler ve Sınıflandırılması konusunun incelenmesi Kaynak: Ders Notları Kaynak: [1] Bölüm: 1 Kaynak: [2], Bölüm:8. 2. Ödev 1: (Kısmi diferansiyel denklem sınıflandırılması).
3Konu Anlatımı: Birinci Mertebeden Kısmi Diferansiyel Denklemler ve Fizikteki Uygulamaları. Sınıf-içi Uygulama (15 dk): Fizikteki Uygulamalarından örnek. Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Çözümlerin tartışılması. Kısa Sınav 1 (15 dk.): Ders sonunda, derste işlenen konuları içeren bir kısa sınavın yapılması.1. Kısmi Diferansiyel Denklemler ve Çözümleri konusunun incelenmesi Kaynak: Dersin Kitabı, Bölüm:14, 715- 718. Kaynak [1], Bölüm 1 Kaynak [2], Bölüm:8. 2. Kısa Sınav 1: (Birinci mertebeden denklemlerin fizik uygulaması).
4Konu Anlatımı: İkinci Mertebeden Kısmi Diferansiyel Denklemler, Çözüm Yöntemi ve Fizikteki Uygulamaları. Sınıf-içi Uygulama (15 dk): Çözüm yöntemlerine örnek. Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Fizikten örneklerin tartışılması. 1. Kısmi Diferansiyel Denklemler ve Çözüm Yöntemi konusunun incelenmesi Kaynak: Dersin Kitabı, Bölüm:14, 718- 722. Kaynak [1], Bölüm 2 Kaynak [2], Bölüm:8. 2. Ödev 2: (İkinci mertebe kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü).
5Konu Anlatımı: Değişkenlerine Ayırma Yöntemi, Çeşitli Sınır Koşullarında değişkenlerine Ayırma Yöntemi;, Kartezyen Koordinatlarda Değişkenlerine Ayırma Yöntemi. Sınıf-içi Uygulama (15 dk.) Fiziksel Örnekler. Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Kartezyen koordinatlarda değişkenlerine ayırma hakkında tartışma. Kısa Sınav 2 (15 dk.): Ders sonunda, derste işlenen konuları içeren bir kısa sınavın yapılması.1. Değişkenlerin Ayrılması Yöntemi konusunun incelenmesi Kaynak: Dersin Kitabı, Bölüm:14, 722- 724. Kaynak [1], Bölüm:1 Kaynak [2], Bölüm:8. 2. Kısa Sınav 2: (İkinci mertebeden denklemlerin fizik uygulaması).
6Konu Anlatımı: Tek Boyutta Laplace Denklemi. Sınıf-içi Uygulama (15 dk): Çözüm yöntemine örnek. Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Çözümü hakkında tartışma.1. Titreşen Tel Problemi konusunun incelenmesi Kaynak: Dersin Kitabı, Bölüm:14, 724- 731. Kaynak [1], Bölüm:2 Kaynak [2], Bölüm:8. 2. Ödev 3: (Değişkenlerine Ayırma Yönteminin çözümünden verilecek).
7Konu Anlatımı: İki Boyutta Laplace Denklemi. Sınıf-içi Uygulama (15 dk.): Çözüm yöntemi. Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Fizikteki uygulaması hakkında tartışma.1. Laplace Denklemi konusunun incelenmesi Kaynak: Dersin Kitabı, Bölüm:14, 731- 735. Kaynak [1], Bölüm:2 Kaynak [2], Bölüm:8.
8Ara Sınav 1
9Konu Anlatımı: Küresel Koordinatlarda Değişkenlerine Ayırma Yöntemi. Sınıf-içi Uygulama (15 dk.): Yöntemin uygulanmasına örnek. Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Yöntem hakkında tartışma.1. Küresel Koordinatlarda Değişkenlerine Ayırma Kaynak: Ders Notları.
10Konu Anlatımı: Silindirik Koordinatlarda Değişkenlerine Ayırma Yöntemi. Sınıf-içi Uygulama (15 dk.): Yöntemin uygulanmasına örnek. Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Yöntem hakkında tartışma. Kısa Sınav 3 (15 dk.): Ders sonunda, derste işlenen konuları içeren bir kısa sınavın yapılması. 1. Silindirik Koordinatlarda Değişkenlerine Ayırma konusunun incelenmesi Kaynak: Ders Notları. 2. Kısa Sınav 3: (İki boyutta Laplace denkleminin Fizikteki karşılığı).
11Konu Anlatımı: İkinci Mertebeden Sabit Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Kanonik Formları. Sınıf-içi Uygulama (15 dk.): Kanonik formlara örnek. Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Kanonik formun yapısı hakkında tartışma.1. Kanonik Formlar konusunun incelenmesi Kaynak: Dersin Kitabı, Bölüm:14, 743- 746. Kaynak [1], Bölüm :2 Kaynak [2], Bölüm:8. 2. Ödev 4: (Silindirik Değişkenlerine Ayırma çözümünden verilecek). koordinatlarda Yönteminin
12Konu Anlatımı: Kanonik Formlar, Hiperbolik Denklem. Sınıf-içi Uygulama (15 dk.): Hiperbolik denklem çözümüne örnek. Sınıf-içi Tartışma (15 dk.): Hiberbolik denklem yapısı hakkında tartışma. Kısa Sınav 4 (15 dk.): Ders sonunda, derste işlenen konuları içeren bir kısa sınavın yapılması.1. Hiperbolik Denklem konusunun incelenmesi Kaynak: Dersin Kitabı, Bölüm:14, 746- 750. Kaynak [1], Bölüm :2 Kaynak [2], Bölüm:8. 2. Kısa Sınav 4: (Kanonik denklem formunun uygulanması).
13Konu Anlatımı: Kanonik Formlar, Parabolik Denklem. Sınıf-içi Uygulama: (15 dk) Parabolik denklem çözümüne örnek. Sınıf-içi Tartışma: (15 dk.) Parabolik denklem yapısı hakkında tartışma.1. Parabolik Denklem konusunun incelenmesi Kaynak: Dersin Kitabı, Bölüm:14, 750- 753. Kaynak [1], Bölüm :2 Kaynak [2], Bölüm:8. 2. Ödev 5: (Hiperbolik veya Parabolik denklemlerden verilecek).
14Konu Anlatımı: Kanonik Formlar, Eliptik Denklem. Sınıf-içi Uygulama: (15 dk) Eliptik denklem çözümüne örnek. Sınıf-içi Tartışma: (15 dk.) Eliptik denklem yapısı hakkında tartışma.1. Eliptik Denklem konusunun incelenmesi Kaynak: Dersin Kitabı, Bölüm:14, 753- 757.
15Konu Anlatımı: Başlangıç Değer Problemi ve Özellikleri. Sınıf-içi Uygulama: (15 dk) Başlangıç değer problemine örnek. Sınıf-içi Tartışma: (15 dk.) Özellikleri hakkında tartışma.1. Başlangıç Değer Problemi konusunun incelenmesi Kaynak: Dersin Kitabı, Bölüm:14, 757- 769.
16Final

Değerlendirme Sistemi

EtkinliklerSayıKatkı Payı
Devam/Katılım145
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Derse Özgü Staj
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği420
Ödev515
Sunum/Jüri
Projeler
Seminer/Workshop
Ara Sınavlar120
Final140
Dönem İçi Çalışmaların Başarı Notuna Katkısı
Final Sınavının Başarı Notuna Katkısı
TOPLAM100

AKTS İşyükü Tablosu

EtkinliklerSayıSüresi (Saat)Toplam İşyükü
Ders Saati143
Laboratuar
Uygulama
Arazi Çalışması
Sınıf Dışı Ders Çalışması143
Derse Özgü Staj
Ödev54
Küçük Sınavlar/Stüdyo Kritiği43
Projeler
Sunum / Seminer
Ara Sınavlar (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)110
Final (Sınav Süresi + Sınav Hazırlık Süresi)115
Toplam İşyükü :
Toplam İşyükü / 30(s) :
AKTS Kredisi :
Diğer NotlarYok